在三角形ABC中 若AB=2 AC=根号二倍BC 则三角形ABC最大面积为

在三角形ABC中 若AB=2 AC=根号二倍BC 则三角形ABC最大面积为
解：设BC=x AC=√2x 根据余弦定理可得 cosC=(x^2+2x^2-4)\/(2√2x^2)=(3x^2-4)\/(2√2x^2)sinC=√1-[(3x^2-4)^2\/(2√2x^2)^2]=√(-x^4+24x^2-16)\/(2√2x^2)三角形ABC的面积=1\/2BC*AC*sinC==[√(-x^4+24x^2-16)]\/4 =√[-(x^2-12)^2+128]\/4 所以当...

在三角形ABC中 若AB=2 AC=根号二倍BC 则三角形ABC最大面积为
设bc=x，则ac=√2x 在已经三角形三边长度的情况下可由公式S^2=p(p-a)(p-b)(p-c) 其中abc分别为三角形三边边长,p=(a+b+c)\/2求出三角形面积 所以16*S^2=(2+√2x+x)(-2+√2x+x)(2-√2x+x)(2+√2x-x)化简得16*S^2=-x^4-24x^2-16 =-x^4-24x^2-144+128 =-(x...

在三角形ABC中 若AB=2 AC=根号二倍BC 则三角形ABC最大面积为
∴三角形ABC最大面积＝（1\/2）×AB×OC＝2√2（面积单位）

在三角形ABC中,AB=2,AC=√2*BC,则三角形ABC的面积的最大值为多少
解:当三角形ABC为直角三角形时面积最大 AB,BC为直角边 两直角边的平方和等于第三边的平方 由此得到 (√2*BC)^2-2^2=BC^2 2BC^2-4=BC^2 2BC^2-BC^2=4 BC^2=4 BC=2 所以BC=2 Smax =AB*BC\/2 =2*2\/2 =2 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 其他类似问题2016-12-29 ...

满足条件AB=2,AC=根号2BC的三角形ABC的面积最大值是?
由AC=√2BC，而AC²=x²+y²,BC²=(2-x)²+y²故x²+y²=2*((2-x)²+y²)化简得:y²=-x²+8x-8=-(x-4)²+8 这个二次函数的最大值是8 ∴y的最大值是2√2 ∴S△ABC最大值为2√2 ...

满足条件AB=2,AC=根号2BC的三角形ABC的面积的最大值是?
简单分析一下，详情如图所示

三角形ABC, 若AB=2, AC=根号2倍BC, 则三角形ABC的最大值是多少?_百度...
解：设BC=x,则AC=√2*x,∴cosC=(BC^2+AC^2-AB^2)\/2ACBC=(3x^2-4)\/2√2*x^2 ∵S=1\/2*x*√2xsinC=√2\/2*x^2*√[1-(cosC)^2]=√(-x^4+24x^2-16)\/4 =√[-(x^2-12)^2+128]\/4 ∵x+√2x＞2,√2x-x＜2,∴2√2-2＜x＜2√2+2,则12-8√2＜x^2＜12+...

满足条件AB=2,AC=根号2BC的三角形ABC的面积的最大值是?
S△ABC=1\/2AB*AC*Sin∠C 因为Sin∠C最大为1，所以S△ABC最大=1\/2*2*根号2=根号2

AB=2,AC=根号2BC,求三角形ABC面积的最大值?
字母标记如图。三角形ABC的面积S=(1\/2)*AB*h=h，可见我们只要求出最大的h就可以了。这里有一个“限制条件：a+√2· a >AB=2，即a>2\/(1+√2) = - 2 + 2√2 .在左右两个直角三角形中利用勾股定理，得到：h²＝2a²－m², h²＝a²－n²＝...

若AB=2,AC=根号2*BC,则三角形ABC面积的最大值是多少
以AB边为底，自顶点C向AB作垂线得到高h，h不超过线段BC，即最大的高显然是BC。又因为AC=根号2*BC，所以ABC是一个等腰直角三角形，BC=AB=2，ABC的面积最大值=2