在学校老师教的。
用面积公式 1/2AB * AC cosB，结合余弦定理导出cosB，再转化为sinB肯定可以做，但最后要考虑三边构成△的边长条件。
面积也可以用海伦公式------这是已知△三边求面积的最快方法，但阶次可能比较高，容易出错;
常规方法3。
面积用√3/2 BC²cosA------余弦定理导出BC²，代入后形成cosA的代数式，用三角函数做;
常规方法456。
以AB中点为圆心， AB垂直平分线为y轴建立直角坐标系，设C(x，y)，根据AC=√3BC列方程。
(x + 2)² + y² = 3 ------注意C点不能和AB两点重合的。
所以，C到x轴即AB线段的最大距离为√3。
所以最大面积 = 2 * √3/2 = √3。
用面积公式 1/2AB * AC cosB，结合余弦定理导出cosB，再转化为sinB肯定可以做，但最后要考虑三边构成△的边长条件；
常规方法2
面积也可以用海伦公式------这是已知△三边求面积的最快方法，但阶次可能比较高，容易出错；
常规方法3
面积用√3/2 BC²cosA------余弦定理导出BC²，代入后形成cosA的代数式，用三角函数做；
常规方法456，都啰嗦
核武器：解析方法
以AB中点为圆心， AB垂直平分线为y轴建立直角坐标系
设C(x，y)，根据AC=√3BC列方程，
(x + 2)² + y² = 3 ------注意C点不能和AB两点重合的
所以，C到x轴即AB线段的最大距离为√3
所以最大面积 = 2 * √3/2 = √3本回答被提问者采纳
已知,AB=2,AC=根号3BC,求三角形ABC面积最大值
所以最大面积 = 2 * √3\/2 = √3。
AB=2,AC=根号2BC,求三角形ABC面积的最大值?
简单分析一下，详情如图所示
满足条件AB=2,AC=根号2BC的三角形ABC的面积的最大值是?
S△ABC=1\/2AB*AC*Sin∠C 因为Sin∠C最大为1，所以S△ABC最大=1\/2*2*根号2=根号2
快!:在三角形ABC中,AB=2,AC=√2BC,求三角形ABC的面积的最大值
从三角函数的方法来解：S（abc）=1\/2*ab*bc*sin@。当@=90时，bc=ab=2 故最大值时2
满足条件AB=2,AC=根号2BC的三角形ABC的面积的最大值是?
简单分析一下，详情如图所示
满足条件AB=2,AC=√2BC的三角形ABC的面积的最大值是?
∴y的最大值是2√2 ∴S△ABC最大值为2√2 补充： 设BC=a，则AC=√2a。由余弦定理： cosC=(3a-4)\/2√2a， ∴sinC=√(-a^4+24a-16)\/2√2a ∴三角形面积=√(-a^4+24a-16)\/4 =√[128-(a-12)]\/4 ≤√128\/4=8√2\/4=2√2 ∴最大面积2√2....
AB=2,AC=根号2BC,求三角形ABC面积的最大值?
字母标记如图。三角形ABC的面积S=(1\/2)*AB*h=h，可见我们只要求出最大的h就可以了。这里有一个“限制条件：a+√2· a >AB=2，即a>2\/(1+√2) = - 2 + 2√2 .在左右两个直角三角形中利用勾股定理，得到：h²＝2a²－m², h²＝a²－n²＝...
在三角形ABC中,AB=2,AC=√2*BC,则三角形ABC的面积的最大值为多少
当三角形ABC为直角三角形时面积最大 AB,BC为直角边 两直角边的平方和等于第三边的平方 由此得到 (√2*BC)^2-2^2=BC^2 2BC^2-4=BC^2 2BC^2-BC^2=4 BC^2=4 BC=2 所以BC=2 Smax =AB*BC\/2 =2*2\/2 =2 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 ...
在△ABC中,已知AB=2,CA=根号2cb,求△ABC面积的最大值
设BC=a，则AC=√2a。由余弦定理：cosC=(3a²-4)\/2√2a²，∴sinC=√(-a^4+24a²-16)\/2√2a²∴三角形面积=√(-a^4+24a²-16)\/4 =√[128-(a²-12)²]\/4 ≤√128\/4=8√2\/4=2√2 ∴最大面积2√2....
若AB=2,AC=√2BC,则三角形ABC的面积的最大值?
*(-2+x+√2*x)=(1\/4)√(-x^4+24x²-16)将x²看成整体为X,则 x&sup4=X²SABC=(1\/4)√(-X²+24X-16 =(1\/4)√[-(X-12)²+128]因此X=12时,SABC有最大值为:(1\/4)√128=2√2 即BC=2√3,AC=2√6时,SABC有最大值:2√2 ...
