不是一阶线性微分方程，而是贝努里方程
求解：将原方程中的y^3设为z
则原方程化为1/3xz'=x^2+z，化为关于z的一阶线性微分方程，然后套公式就能解了。
补充：设z=y^3，则z'=3y^2y'
因此原式化为1/3xz'=x^2+z，即1/3z'=x+z/x，即z'-3z/x=3x，
套用同济五版高等数学教材中277页公式（5），其中P(x)=-3/x,
Q(x)=3x，即可求出z。（如果你的书不是同济教材，就查找一阶非齐次线性微分方程通解）
求出z后自然也就求出y了。
请写出这个微分方程求解的步骤
把x＝e^t代入（2）得 y=C1+C2\/x+C3x³-x²\/2。故微分方程x^2y```+xy``-4y`=3x的解为：y=C1+C2\/x+C3x³-x²\/2，（C1，C2，C3是常数）
初中数学高手请进,速度啊。。。
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