已知向量组a1 a2 a3线性无关，证明b1=a1+a2 b2=a2+a3 b3=a1+a3

已知向量组a1,a2,a3线性无关,b1=a1+a2, b2=a2+a3, b3= a3+a1,试证向 ...
，也就是说BX=0，而X=0，这样就可以知道B线性无关啦~

请问老师,已知向量组a1 a2 a3线性无关,b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a1,
b1=(a1 a2 a3)(1 2 0)'(b1 b2 b3)=(a1 a2 a3)（1 0 1）2 1 0 0 1 1 上面的行列式不为0 所以不相关

设向量a1,a2,a3线性无关,试证向量b1=a1+a2,b2=a1+a3,b3=a2+a3也线性无...
所以 r(b1,b2,b3)=r[(a1,a2,a3)k]= r(a1,a2,a3)= 3 所以 b1,b2,b3 线性无关.

...a2,a3线性无关,b1=a1+a2,b2=a1+2a2+a3,b3=a2+a3,?
1 1 0 1 2 1 0 1 1 --> 1 1 0 0 1 1 0 0 0 因为 A 组线性无关 所以 r(B) = r(K) = 2,6,请问刘老师：已知向量组a1,a2,a3线性无关,b1=a1+a2,b2=a1+2a2+a3,b3=a2+a3,则向量组b1,b2,b3的秩为?

设向量a1 a2 a3线性无关,B1=a1+a2 B2=a2+a3 B3=a3+a1...证明B1.B2.B...
a1+a2)+k2(a2+a3)+k3(a3+a1) = 0 则 (k1+k3)a1 + (k1+k2)a2 + (k2+k3)a3 = 0 由已知 a1,a2,a3 线性无关.所以有 k1+k3=0 k1+k2=0 k2+k3=0 解此方程组知只有零解, 即 k1=k2=k3 = 0 所以 a1+a2, a2+a3, a3+a1 线性无关 即 b1,b2,b3 线性无关.,3,

若向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组b1=a1,b2=a2,b3=a1+a2+a3线性无...
假设k1b1+k2b2+k3b3=0 则整理得到 (k1+k3)a1+(k2+k3)a2+k3a3=0 因为a1,a2,a3线性无关,则k1+k3=0 k2+k3=0 k3=0 于是k1,k2,k3都为零 所以向量组b1=a1,b2=a2,b3=a1+a2+a3线性无关,2,

若向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组b1=a1,b2=a2,b3=a1+a2+a3线性无...
假设k1b1+k2b2+k3b3=0 则整理得到 (k1+k3)a1+(k2+k3)a2+k3a3=0 因为a1,a2,a3线性无关,则k1+k3=0 k2+k3=0 k3=0 于是k1,k2,k3都为零 所以向量组b1=a1,b2=a2,b3=a1+a2+a3线性无关

设向量组a1,a2,a3线性无关,证明:向量组B1=a1+2a2+a3,B2=a1+a2+a3,B3...
2 1 1 1 1 1 3 4是个可逆矩阵 A=(a1,a2,a3)B=(b1,b2,b3)MA =B 既然 A，M满秩，B一定满秩，因此所述三个向量线性无关 或者从定义，如果存在c1,c2,c3使得c1b1 +c2 b2 + c3 b3 =0，c是c1,c2,c3为其值得向量 则0=cB = cMA 既然A是线性无关组构成的矩阵，0=CMA得到cM=0（...

线性代数证明 已知a1,a2,a3,b线性无关,令b1=a1+b,b2=a2+2b,b3=a3+3b...
[b1 b2 b3 b]=[a1 a2 a3 b][1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 2 3 1]记后面那个矩阵为D，则|D|＝1，因此 向量组a1，a2，a3，b与向量组b1，b2，b3，b同秩。故结论成立。

证明:如果向量组a1,a2,a3线性无关,则向量组b1=a1+2a2,b2=2a2+3a3,b3=...
证明:如果向量组a1,a2,a3线性无关,则向量组b1=a1+2a2,b2=2a2+3a3,b3=a1+3a3线性无关。 证明:如果向量组a1,a2,a3线性无关,则向量组b1=a1+2a2,b2=2a2+3a3,b3=a1+3a3线性无关。... 证明:如果向量组a1,a2,a3线性无关,则向量组b1=a1+2a2,b2=2a2+3a3,b3=a1+3a3线性无关。 展开  我来答...