=99-（1/1×2+1/2×3+1/3×4……+1/98×99+1/99×100）
=99-（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4……+1/98-1/99+1/99-1/100）
=99-（1-1/100）
=99-1+0.01
=98.01
注：第三步用了裂项法：1/a-1/b=1/ab，这是小学奥数中非常重要的一个计算工具。
=（1+1+1+……+1）-（1/2+1/6+1/12+……+1/9900）
= 99-（1/1*2+1/2*3+1/3*4+……1/99*100）
= 99-（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100)
= 99-(1-1/100)
= 9801/100本回答被提问者采纳
1\/2+5\/6+11\/12+19\/20+29\/30+...+ 9701\/9702+9899\/
99\/100
1\/2+5\/6+11\/12+19\/20+29\/30+...+9701\/9702+9899\/9900
29\/30=1-1\/30 第一项分母2=1*2 第二项分母6=2*3 最后一项分母9900=99*100 所以总共由99项 所以原题=99-（1\/2+1\/6+1\/12+1\/20+1\/30+……+1\/9900 ）而 1\/2+1\/6+1\/12+1\/20+1\/30+……+1\/9900 =1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/4-1\/5+1\/5-1\/6+……+1\/99-1\/100 =1-1\/...
1\/2+5\/6+11\/12+19\/20+29\/30+...+9701\/9702+9899\/9900的简便运算还有为什 ...
1\/2+5\/6+11\/12+19\/20+29\/30+...+9701\/9702+9899\/9900 =(1-1\/1*1\/2)+(1-1\/2*1\/3)+(1-1\/3*1\/4)+(1-1\/4*1\/5)+...+(1-1\/98*1\/99)+(1-1\/99*1\/100)=99-(1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+...+1\/98-1\/99+1\/99-1\/100)=99-(1-1\/100)=99-99\/100 =...
1\/2+5\/6+11\/12+19\/20+29\/30+…+9701\/9702+9899\/9900=?
1\/2+5\/6+11\/12+19\/20+29\/30+…+9701\/9702+9899\/9900 =(1-1\/2)+(1-1\/6)+(1-1\/12)+(1-1\/20)+(1-1\/30)+...+(1-1\/9702)+(1-1\/9900)=(1+1+1+1+1+...+1+1)-(1\/1*2+1\/2*3+1\/3*4+1\/4*5+1\/5*6+...+1\/98*99+1\/99*100)=99-(2\/2-1\/2+1\/2...
1\/2+5\/6+11\/12+19\/20+29\/30+…+9701\/9702+9899\/9900=?
]所以，原式=[1-(1\/1×2)]+[1-(1\/2×3)]+……+[1-(1\/99×100)]=1×99-[1\/(1×2)+(1\/2×3)+……+(1\/99×100)]=99-[1-(1\/2)+(1\/2)-(1\/3)+……+(1\/99)-(1\/100)]=99-[1-(1\/100)]=99-(99\/100)=99×[1-(1\/100)]=99×99\/100 =9801\/100 ...
1\/2+5\/6+11\/12+19\/20+29\/30=
1\/2+5\/6+11\/12+19\/20+29\/30 =(1-1\/2)+(1-1\/6)+(1-1\/12)+(1-1\/20)+(1-1\/30)=[1-(1-1\/2)]+[1-(1\/2-1\/3)]+[1-(1\/3-1\/4)]+[1-(1\/4-1\/5)]+[1-(1\/5-1\/6)]=1-1+1\/2+1-1\/2+1\/3+1-1\/3+1\/4+1-1\/4+1\/5+1-1\/5+1\/6 =4+1\/6 =4...
用递等式计算:1\/2+5\/6+11\/12+19\/20+29\/30+,9701\/9702+9899\/9900的和
＝1\/(1×2)+5\/(2×3)+11\/(3×4)+19\/(4×5)+29\/(5×6)+……+9899\/(99×100)………＝1\/(1×2)+(4+1)\/(2×3)+(9+2)\/(3×4)+(16+3)\/(4×5)+(25+4)\/(5×6)+……+(9801+98)\/(99×100)………＝(1^2+0)\/(1×2)+(2^2+1)\/(2×3)+(3^2+2)\/(3...
...5+12分之11+20分之19+30分之29+42分之41+...9702分之9701+9900分之...
设项数为n n(n+1)=9900 (n-100)(n+99)=0 n1=100 n2=-99 （不合题意舍去）2分之1+6分之5+12分之11+20分之19+30分之29+42分之41+...9702分之9701+9900分之9899 =1-1\/2+1-1\/6+1-1\/12+...+1-1\/9900 =1X100-(1\/2+1\/6+1\/12+...+1\/9900)=100-(1-1\/2+...
1\/2+5\/6+11\/12+19\/20+29\/30要简便运算,
1\/2+5\/6+11\/12+19\/20+29\/30 ＝1－1\/2＋1－1\/6＋1－1\/12＋1－1\/20＋1－1\/30 ＝5－﹙1\/2＋1\/6＋1\/12＋1\/20＋1\/30﹚＝5－﹙1\/2＋1\/2－1\/3＋1\/3－1\/4＋1\/4－1\/5＋1\/5－1\/6﹚＝5－5\/6 ＝4又1\/6.
1\/2+5\/6+11\/12+19\/20+29\/30= +29\/30=
1\/2+1\/6+1\/12+1\/20+1\/30 =1\/2+（1\/2-1\/3）+（1\/3-1\/4）+（1\/4-1\/5）+（1\/5-1\/6）=1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+1\/4-1\/5+1\/5-1\/6 =1-1\/6 =5\/6 1\/2+5\/6+11\/12+19\/20+29\/30 =（1-1\/2）+（1-1\/6）+（1-1\/12）+（1-1\/20）+（1-1\/30）=5...
