∴AE=BF，DE/AD=FC/BC；
即EF平行于DC、AB；
所以∠AEF=∠BFE；
又∵EF为⊿AEF、⊿BFE公共边，
AE=BF；
∴⊿AEF≌⊿BFE；（边角边）
∴AF=BE。
∴AE=BF，
∵ABCD是等腰梯形，
∴∠EAB=∠FBA，
在△EAB和△FBA中，
AE=BF∠EAB=∠FBAAB=BA
∴△EAB≌△FBA，
∴AF=BE ．
等腰梯形
所以AD=BC,角BAE=角ABF
因为DE=CF,所以AE=BF
两三角形全等（边角边）
AF=BE追问
能否在具体一点
在三角形AFD与三角形BEC中，DF=CE（上一步证得）,AD=BC（由等腰得），角BCE=角ADF（都为底角减去相同的角（角D与角C相等已证））所以三角形AFD与三角形BEC全等，
故AF=BE得证。
可能方法不是最简单的中间也涉及等角相减，但是还是比较好的方法，希望对你有所帮助。
（不用给我分了，上面的人简单得多。）
那怎么做呢
追答大学毕业都好多年了 ，好久没从事几何了，我试试看能不能做出来，
追问嗯，那快点哦，做不出来就算了，别把错误的给我就行
追答这个很简单啊 我看一下就出来了，你先证ABFE是等腰梯形，AF和BE是ABFE的对角线，所以AF=BE
如图,已知等腰梯形ABCD中,AB平行与CD,点E、F分别在AD、BC上,且DE=CF...
∴AE=BF，DE\/AD=FC\/BC；即EF平行于DC、AB；所以∠AEF=∠BFE；又∵EF为⊿AEF、⊿BFE公共边，AE=BF；∴⊿AEF≌⊿BFE；（边角边）∴AF=BE。
如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD点E,F分别在AD,BC上,且DE=CF.求证...
∴∠DAB=∠CBA ∵AD=BC,DE=CF ∴AE=BF ∵AB=AB，∠DAB=∠CBA，AE=BF ∴△ABE全等于△BAF ∴AF=BE
已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AB\/\/CD,点E、F分别在AD、BC上,且DE=CF...
证明：∵四边形ABCD是等腰梯形∴AD=BC,ÐDAB=ÐCBA∵DE=CF∴AE=BF∴△ABE≌△BAF∴AF=BE 等腰梯形的两腰相等，同一底边的两个角相等，根据SAS得出两个三角形全等。
...AB∥CD,点E、F分别在AD、BC上,且DE=CF,求证:AF=BE。
解：∵四边形ABCD是等腰梯形，∴∠DAB=∠CBA，AD=BC，又∵DE=CF，∴AE=BF，在△AFB与△BEA中， ∴△AFB≌△BEA（SAS），∴AF=BE。
...在等腰梯形abcd中,ab平行cd,点e,f分别在ad,bc上,de=cf,说明af=be...
证明:连接AF和BE.梯形为等腰梯形,则角EAB=角FBA;AD=BC,DE=CF,则AD-DE=BC-CF,即AE=BF;又AB=BA,则三角形EAB全等于三角形FBA(SAS).得:AF=BE.
...AB\/\/CD,AD=BC,点E.F分别在AD,BC上,且DE=CF.试说明:AF=BE
∵ABCD是等腰梯形 ∴∠DAB=∠CBA即∠EAB=∠FBA ∵AD=BC，DE=CF ∴AD-DE=BC-CF 即AE=BF 在△ABE和△ABF中 AE=BF，AB=AB，∠EAB=∠FBA ∴△ABE≌△ABF(SAS)∴AF=BE
如图在等腰梯形ABCD中AB平行CD点EF分别在ADBC上且DE=CF是说明AF=BE
∵四边形ABCD是等腰梯形 ∴∠BAD=∠ABC，AD=BC ∴DE=CF ∴AE=BF 又∵AB=BA ∴ΔABE≌ΔBAF 所以AF=BE。
如图,在等腰梯形abcd中,AB平行于cd点e、f分别在AD、BC上,且AE=BF,试...
∵等腰梯形abcd中，AB∥CD，∴∠DAB=∠CBA，又∵AB=BA，AE=BF，∴△ABF≌△BAE，∴AF=BE
如图,等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD∥BC,点E、F在BC上,且BE=CF. (1)求证...
（1）利用等腰梯形的性质和三角形全等的判定方法可证明△ABE≌△DCF，利用全等三角形的性质进而得到AE=DF；（2）先证明△ABF≌△DCE，得打AF=DE，进而证明四边形AEFD为平行四边形，再利用对角线相等的平行四边形为矩形即可证明． 试题分析：（1）∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AB＝CD，∠ABC＝∠DCB...
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E,F在BC上,且BE=FC,连接DE,AF.求证:D...
证明：∵四边形ABCD为等腰梯形且AD∥BC，∴AB=DC∠B=∠C，又∵BE=FC，∴BE+EF=FC+EF即BF=CE，∴△ABF≌△DCE，∴DE=AF．
