==>dy/(1+y²)=-dx/(1+x²)
==>arctany=-arctanx+arctanC (C是积分常数)
==>y=tan(arctanC-arctanx)
==>y=[tan(arctanC)-tan(arctanx)]/[1+tan(arctanC)*tan(arctanx)] (应用正切差角公式)
==>y=(C-x)/(1+Cx)
∴原微分方程的通解是y=(C-x)/(1+Cx) (C是积分常数)。
(1+x^2)dy=－(1+y^2)dx
分离变量得
dy/(1+y^2)=－dx/(1+x^2)
两边积分得
arctany=－arctanx+C
这个地方已经是最简了
如果硬要解出y也可以。
y=tan(－arctanx+C)本回答被提问者采纳
(1+x^2)dy=-(1+y^2)dx
dy/(1+y^2)=-dx/(1+x^2)
两边积分得
arctany=arccotx+C
y=tan(arccotx+C)
求微分方程(1+x2)dy+(1+y2)dx=0的通解.
(1+x^2)dy=－(1+y^2)dx 分离变量得 dy\/(1+y^2)=－dx\/(1+x^2)两边积分得 arctany=－arctanx+C 这个地方已经是最简了 如果硬要解出y也可以.y=tan(－arctanx+C)
求方程(1+x^2)dy+(1+y^2)dx=0的通解
望采纳谢谢啦
求微分方程(1+x的平方)dy+(1+y的平方)dx=0的通解
移项得到，（1+x^2)dy=-(1+y^2)dx再两边同时除以(1+x^2)(1+y^2),得到dy\/(1+y^2)=- dx(1+x^2)然后两边分别关于各自的变量积分，得到解
微分方程(1+x²)dy+2xydx=0的通解是?
(1+x^2)dy =-2xydx ∫dy\/y = -∫2x\/(1+x^2) dx ln|y| = -ln|1+x^2| + C'y =C\/(1+x^2)
求微分方程(1+x^2)dy+xydx=0的通解
2011-11-12 微分方程(1+x^2)dy+2xydx=0的通解是 2 2011-09-25 微分方程(y∧2+x∧2)dy-xydx=0的通解是 1 2018-09-13 求微分方程(1+x^2)dy=(arctanx-t)dx的通... 2011-07-05 求微分方程(1+x2)dy+(1+y2)dx=0的通解. 8 2010-06-12 xydx+(x⊃2;+1)dy=0 求这个微分方程...
微分方程(1+x^2)dy+2xydx=0的通解是
（1+x^2）dy+2xydx=0 （1+x^2）dy=-2xydx 1\/y*dy=-2x\/(1+x^2)*dx 两边同时积分得 ∫1\/y*dy=∫-2x\/(1+x^2)*dx ln|y|=-ln|1+x^2|+ln|c| y=c\/(1+x^2)或 (1+x^2)y=c
求微分方程的通解?
1+x^2）dy=(1+y^2)dx，dy\/(1+y^2)=dx\/（1+x^2），两边积分，∫dy\/(1+y^2)=∫dx\/（1+x^2），arctany=arctanx+C常数，y=tan(arctanx+C)=(x+tanC)\/(1-xtanC)= (x+C1)\/(1-C1*x)所以，微分方程（1+x^2）dy-(1+y^2)dx=0的通解是：y=(x+C1)\/(1-C1*x)...
求微分方程的解 (1+y^2)xdx+(1+x^2)dy=0 . 要过程.
见截图.
求微分方程y(1+x^2)dy+x(1+y^2)dx=0满足y(1)=1的解
ydy\/(1+y^2)=-xdx\/(1+x^2)两边积分,得1\/2ln(1+y^2)=-1\/2ln(1+x^2)+C 得(1+y^2)(1+x^2)=C'(C'=e^(2C))代入x=1,y=1得C'=4 所以方程的解为(1+x^2)(1+y^2)=4
求微分方程ey(1+x2)dy—2x(1+ey)dx=0的通解
楼上的做的思路不错，但错了一个符号：(1+x^2)dy=－(1+y^2)dx 分离变量得 dy\/(1+y^2)=－dx\/(1+x^2)两边积分得 arctany=－arctanx+c 这个地方已经是最简了 如果硬要解出y也可以。y=tan(－arctanx+c)
