1/32*sin4x+1/4*sin2x+3x/8+C
解题过程如下:
=∫(cos²x)²dx
=∫[(1+cos2x)/2]²dx
=∫(cos²2x+2cos2x+1)/4 dx
=1/4*∫cos²2xdx+1/2*∫cos2xdx+∫dx/4
=1/4*∫(1+cos4x)/2 dx+1/4*sin2x+x/4
=x/8+1/32*sin4x+1/4*sin2x+x/4+C
=1/32*sin4x+1/4*sin2x+3x/8+C
常用积分公式:
1)∫0dx=c
2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3)∫1/xdx=ln|x|+c
4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5)∫e^xdx=e^x+c
6)∫sinxdx=-cosx+c
7)∫cosxdx=sinx+c
8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c