如图: AB∥CD,∠1=∠B,∠2=∠D,求证BE⊥DE.

如题所述

已知,如图,AB∥CD,∠1=∠B,∠2=∠D.求证:BE⊥DE.?
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∴∠3+∠4=90°即∠BED=90°，∴BE⊥ED．,2,角A家角C等于180°　角1加角2加角D加角B　等于180°　角1等于角B　角2等于角D　所以角1加角2　等于90°　所以．．．,2,过E 点做EF平行于AB 所以有EF平行于AB平行于CD 所以，∠B等于∠BEF,∠D 等于∠...

如图AB∥CD,∠1=∠B,∠2=∠D,证明BE⊥DE
∴∠BED=180º-∠1-∠2=90º即BE⊥DE 证法2：作EF\/\/AB 则∠BEF=∠B ∵∠1=∠B ∴∠1=∠BEF ∵AB\/\/CD ∴EF\/\/CD ∴∠FED=∠D ∵∠2=∠D ∴∠2=∠FED ∵∠1+2∠+∠BEF+∠FED=180º∴2（∠BEF+∠FED）=2∠BED=180º∴∠BED=90º即BE⊥D...

已知;如图,已知AB平行CD,∠1等于∠B,∠2等于∠D求证BE⊥ED
180-∠C ∠2+∠D= 180-∠A 又因为题中给出两对角相等，所以上面的式子可以变成 2∠1= 180-∠C 2∠2= 180-∠A 两个式子相加，化简，得到 ∠1+∠2= 180-(∠C+∠A)\/2 又因为AB与CD平行，所以 ∠C+∠A=180 也就是说，∠1+∠2=90 那么∠BED= 180-(∠1+∠2)=90 BE⊥ED得证。

如图,AB平行EF,AB平行CD,角1=角B,角2=角D,那么BE垂直DE,为什么?
∵AB∥CD ∴∠A+∠C=180° ∵∠1=∠B ∠2=∠D ∴∠1=(180°-∠A)\/2 ∠2=(180°-∠D)\/2 ∴∠1+∠2=180°-∠A)\/2+(180°-∠D)\/2=180°-(∠A+∠D)\/2==90° ∴∠BED=180°-∠1-∠2=90° ∴BE⊥ED

AB平行于CD,∠1=∠B,∠2=∠D求证BE⊥DE
∵AB平行CD 所以∠A加∠C=180° 因为∠B=∠1，三角形内角和为180° 所以∠1=180°-∠A-∠B=180°-∠A-∠1 同理可得∠2=180°-∠C-∠2 所以∠1+∠2=360°-（∠A+∠C）-（∠1+∠2）=360°-180°-（∠1+∠2）所以2（∠1+∠2）=180° 所以∠1+∠2=90° 所以∠DFB=180°...

如图所示,AB∥CD,∠1=∠B,∠2=∠D,试说明BE⊥DE
过E点做EF平行AB ∵AB∥EF ∴∠B=∠BEF=∠1（两直线平行，内错角相等）同理 ∠D=∠FED=∠2 又∵∠1+∠2+∠BEF+∠FED=180 ∴2（∠BEF+∠FED）=180 ∴∠BEF+∠FED=90 ∴BE⊥DE

如图所示,AB平行CD,∠1=∠B,∠2=∠D, 试说明BE⊥DE
过E点做EF平行AB ∵AB∥EF ∴∠B=∠BEF=∠1（两直线平行，内错角相等）同理 ∠D=∠FED=∠2 又∵∠1+∠2+∠BEF+∠FED=180 ∴2（∠BEF+∠FED）=180 ∴∠BEF+∠FED=90 ∴BE⊥DE

已知,如图,AB\/\/CD,∠1=∠B,∠2=∠D 求证 BE⊥DE的理由
证明：因为AB\/\/CD 所以∠A+∠C=180度 因为 ∠A+∠1+∠B=180度 ∠C+∠2+∠D=180度 所以∠1+∠B+∠2+∠D=180度 因为，∠1=∠B，∠2=∠D 所以，∠1+∠2=90度 所以，∠BED=90度 所以BE⊥DE

如图,∠AB\/\/CD,∠1=∠B,∠2=∠D,试说明BE⊥DE。
过E点做AB的平行线EH。因为AB平行于CD,所以AB∥EH∥CD.所以，∠B＝∠BEH，∠D＝∠DEH。又因为∠1＝∠B，∠2＝∠D，所以∠1＝∠BEH，∠2＝∠DEH。由图可知，∠1＋∠BEH＋∠2＋∠DEH＝180°，所以2×（∠BEH+∠DEH）＝180°，∠BEH+∠DEH＝90°，即BE⊥DE....

AB平行于CD,∠1等于∠B,∠2等于∠D。试说明BE⊥DE。
因为ab\/\/cd，则∠a+∠c=180度；∠a=180-∠b-∠1，∠c=180-∠d-∠2，即180-∠b-∠1+180-∠d-∠2=180，因为∠1等于∠b，∠2等于∠d，则180-∠1-∠1+180-∠2-∠2=180，即∠1+∠2=90.所以，∠bed=180-90=90度，即be⊥de。