4阶行列式的计算方法：
第1步：把2、3、4列加到第1 列，提出第1列公因子 10，化为
1 2 3 4
1 3 4 1
1 4 1 2
1 1 2 3
第2步：第1行乘 -1 加到其余各行，得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 2 -2 -2
0 -1 -1 -1
第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 0 -4 4
0 0 0 -4
所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160。
扩展资料：
性质：
性质1 行列式与它的转置行列式相等。
性质2 互换行列式的两行(列)，行列式变号。
推论 如果行列式有两行(列)完全相同，则此行列式为零。
性质3 行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。
推论 行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。
性质4 行列式中如果有两行(列)元素成比例，则此行列式等于零。
性质5 把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变。
参考资料来源：百度百科-行列式
1 2 3 4
1 3 4 1
1 4 1 2
1 1 2 3
第2步: 第1行乘 -1 加到其余各行, 得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 2 -2 -2
0 -1 -1 -1
第3步: r3 - 2r1, r4+r1, 得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 0 -4 4
0 0 0 -4
所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160.
比较简单了吧 ^_^本回答被提问者采纳
1、解法一：
第一行第一个数乘以它的代数余子式，加第一行第二个数乘负一乘它的代数余子式，加上第一行第三个数乘代数余子式，加上第一行第四个数乘负一乘它的代数余子式；
2、解法二：
将四阶行列式化成上三角行列式，然后乘以对角线上的四个数。
显然第二列有很多0，所以将第五行减去第二行，凑出第四个零，再对5进行展开，将行列式降阶。
使用行列式的行变换与列变换，在某行或某列凑出尽可能多的0，然后对该行或该列展开。
行列式基本变换会吧
第一行分别乘以2 3 4倍 去分别减2 3 4行 得到：
1 2 3 4
0 -1 -2 -7
0 -2 -8 -10
0 -7 -10 -13
然后第二行分别乘以2 7倍 去分别减3 4行 得到
1 2 3 4
0 -1 -2 -7
0 0 -4 4
0 0 4 36
然后第3行加到第四行上去：
1 2 3 4
0 -1 -2 -7
0 0 -4 4
0 0 0 40
然后第四行去消去其他三行的第四个元素：
1 2 3 0
0 -1 -2 0
0 0 -4 0
0 0 0 40
然后第三行 第二行一样处理 最后剩下一个对角矩阵 它的行列式不用说 乘起来就是：
1 0 0 0
0 -1 0 0
0 0 -4 0
0 0 0 40
答案就是160
第一步：把第1列-3倍第3列，第2列-4倍第3列，第4列-2倍第3列。得
-8 -10 3 -2
-10 -13 4 -7
0 0 1 0
-2 -7 2 -1
第二步：根据行列式代数余子式公式可知，此时行列式去掉第3列和第3行后，最终的值不变。于是就有
-8 -10 -2
-10 -13 -7
-2 -7 -1
此时为简单的3阶行列式，利用三阶段行列式可求得=160
4阶行列式的计算方法,简单解题方法!!!
所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160。
四阶行列式的计算方法是什么 四阶行列式的计算方法是
1、四阶行列式的计算方法：第1步：把2、3、4列加到第1 列，提出第1列公因子 10，化为：1 2 3 4，1 3 4 1，1 4 1 2，1 1 2 3。2、第2步：第1行乘 -1 加到其余各行，得1 2 3 4，0 1 1 -3，0 2 -2 -2，0 -1 -1 -1。3、第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得1 2 3...
四阶行列式怎么算?详细解答
举例说明四阶行列式的计算方法：行列式的值=所有来自不同行不同列的元素的乘积的和。每一项都是不同行不同列元素的乘积。因为a11和a23占用了1，2行和1，3列，所以剩下的两个元素来自3，4行的2，4列；1、第三行取第二列，即a32，则第四行只能取第四列，即a44，也就是a11a23a32a44;2、第...
四阶行列式的计算方法是什么?
四阶行列式计算方法：解法一：将第一行第一个数乘以它的代数余子式，加第一行第二个数乘负一乘它的代数余子式，加上第一行第三个数乘代数余子式，加上第一行第四个数乘负一乘它的代数余子式；解法二：将四阶行列式化成上三角行列式，然后乘以对角线上的四个数。四阶行列式要比三阶行列式复杂...
四阶行列式怎么计算?
四阶行列式的计算方法：第1步：把2、3、4列加到第1 列，提出第1列公因子 10，化为 1 2 3 4 1 3 4 1 1 4 1 2 1 1 2 3 第2步：第1行乘 -1 加到其余各行，得 1 2 3 4 0 1 1 -3 0 2 -2 -2 0 -1 -1 -1 第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得 1 2 3 4 0 1 1 -...
四阶行列式怎么做??
方法一：第1行乘1加到第2行, 得 2 1 4 1 5 0 6 2 1 2 3 2 5 0 6 2 第2行与第4行相同, 故行列式等于0。方法二：将行列式按第四行展开,得行列式D = (-1)^5*5*10 + (-1)^7*6*(-6) + (-1)^8*2*7 = -50 + 36 + 14 = 0 ...
线性代数4阶行列式(1234 2134 3412 4321)怎么算
方法一：第一行乘（-1）加到第二行，第一行乘（-2）加到第三行，第一行乘（-3）加到第四行，这样第一列就只有一个非零元素了。再用展开定理，按第一列展开。方法二：第二行加到第一行，第三行加到第一行，第四行加到第一行，这样第一行能够提出公因子10,第一行就化为都是1的元素。
四阶行列式的计算方法
1、四阶行列式计算公式：a11a22a33a44-a11a22a34a43，行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或|A|。2、无论是在线代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。3、行列式可以看做是有向面积...
计算四阶行列式
计算四阶行列式方法如下：1、高阶行列式的计算首先要降低阶数，可采用按某一行或某一列展开的办法降阶，通常由行列式第一行或第一列开始展开，以便于确定正负号；2、把某一行或某一列化成只有一个非零数，再将该行或列进行展开；3、用分块矩阵方法展开；4、用对角形行列式的方法解决，由行列式性质...
如何计算4阶行列式?
计算四阶行列式的方法是使用拉普拉斯展开或高斯消元法。下面将介绍这两种方法。1. 拉普拉斯展开：对于一个4阶方阵：可以选择任意一行或一列，然后按照以下公式展开行列式：det(A)=aA11−bA12+cA13−dA14 其中，$A_{ij}$ 是剩余矩阵的代数余子式，即将第i行和第j列删去后的3阶子矩阵...
