如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D、E分别是AB、AC上的两个动点
很急、大家帮帮忙啦~~~~如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D、E分别是边AB、AC上的两个动点（D不与A、B重合），且保持DE‖BC，以DE为边，在点A的异侧作正方形DEFG．
（1）试求△ABC的面积；
（2）当边FG与BC重合时，求正方形DEFG的边长；
（3）设AD=x，△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y，试求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
（4）当△BDG是等腰三角形时，请直接写出AD的长．
2.AD/AB=DE/BC 可得：DE=6AD/5 又：sin角ABC=4/5 可得：DG=4DB/5
因为：DE=DG 且AD+DB=AB=5 所以：AD=2，DB=3 所以DG=12/5 周长=4DG=48/5
3.正方形DEFG的边长为6x/5 所以面积为S=（6x/5）*（6x/5）
重叠的面积有三种情况：【1】在三角形内时：y=S=（6x/5）*（6x/5）定义域0<x<12/5
【2】正好当边FG与BC重合时：y=144/25
【3】有一部分在三角形外时y=（6x/5）*4/5（5-x）定义域12/5<x<5
4.这种情况只有第三问中的第一种情况：所以AD=150/73
∵AB=AC=5，BC=6，
∴BH= BC=3，
∴AH= = =4，
∴S△ABC= BC•AH= ×6×4=12．
（2）令此时正方形的边长为a，
∵DE∥BC，
∴ ，
∴a= ．
（3）当AD=x时，由△ADE∽△ABC得 = ，
即 = ，解得DE= x，
当BD=DG时，5-x= x，x= ，
当BD=BG时， = ，解得x= ，
当BG=DG时， = ，解得x= ，
∴当△BDG是等腰三角形时，AD= 或 或 ．
面积公式 知 AD = 4.8
（2）当2r <=5 时，s为三角形，且与大三角形相似。面积容易求，就是s=24r^2 /25
当r>5 时，s为梯形。可以去算剩下的三个相似三角形，减去它们即可。
上面那个大的，面积我们已经算过，是24r^2 /25
AN=6r/5
CN=6- 6r/5
所以下面两个全等的小三角形面积各为 24(1-r/5)^2
所以s= 24- 24 r^2 /25 - 48(1-r/5)^2
= -72 r^2/25 + 96r/5 -24fcc
后面几问呢？
如图△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D、E分别是边AB、AC上的两个动点(D不与A...
再分当BD=DG时，当BD=BG时，当BG=DG时，三种情况根据相似三角形的性质求解即可.（1）过A作AH⊥BC于H， ∵AB=AC=5，BC=6，∴BH= BC=3，∵AH 2 =AB 2 －BH 2 ∴AH=4∴S △ABC = BC?AH= ×6×4=12；（2）设此时正方形的边长为a，∵DE∥BC，∴ ，解得a= ；（3）...
如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D、E分别是AB、AC上的两个动点
1.从A点作BC边的垂线。按勾三股四玄五定理得：S=4*6\/2=12 2.AD\/AB=DE\/BC 可得：DE=6AD\/5 又：sin角ABC=4\/5 可得：DG=4DB\/5 因为：DE=DG 且AD+DB=AB=5 所以：AD=2，DB=3 所以DG=12\/5 周长=4DG=48\/5 3.正方形DEFG的边长为6x\/5 所以面积为S=...
如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D、E分别是AB、AC上的两个动点
解：（1）过A作AH⊥BC于H，∵AB=AC=5，BC=6，∴BH= BC=3，∴AH= = =4，∴S△ABC= BC•AH= ×6×4=12．（2）令此时正方形的边长为a，∵DE∥BC，∴ ，∴a= ．（3）当AD=x时，由△ADE∽△ABC得 = ，即 = ，解得DE= x，当BD=DG时，5-x= x，x= ，当BD=BG时...
如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D、E分别是边AB、AC上的两个动点(D不与...
解：（1）过A作AH⊥BC于H，∵AB=AC=5，BC=6，∴BH=12BC=3，∴AH=AB2?BH2=52?32=4，∴S△ABC=12BC?AH=12×6×4=12．（2）令此时正方形的边长为a，∵DE∥BC，∴a6＝4?a4，∴a=125．（3）当DE=125时，由△ADE∽△ABC得ADAB=DEBC，解得AD=2，当0＜x≤2时，正方形全部在...
4、如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D、E分别是边AB、AC上的两个动点(D不...
AH为△ABC的高，所以DE\/BC=AM\/AH 设DE=x,则MH=x，AM=4-x，所以，x\/6=(4-x) \/4，解出x=3 （3）因为△ADE∽△ABC，所以二者的面积比为相似比的平方，相似比为AD\/AB=x\/5，△ABC的面积为12，所以…(4)当BD=BG时，AD=20\/7 当DB=DG时，AD=25\/11 GB不可能等于GD ...
在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D,E分别是边AB,AC上的两个动点(D不与A,B重...
（4分）设正方形DEFG的边长为a，则a6=4-a4，…（5分）∴a=125，∴当FG与BC重合时，正方形DEFG的边长为125．…（6分）（2）在Rt△ADP中，DP=35AD=35x，∴正方形DEFG的边长为65x．…（7分）①如图2，当FG在△ABC的内部时，y=DE2=（65x）2=3625x2，（0＜x＜2）；…（8分）②...
如图,在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,D,E分别是边AB,AC上的两个动点(D不...
在△ABC中AB=AC=6 BC=5 D是AB上一点 BD=2 e是BC上一动点 连接DE 并作角DEF=角B 射线EF交线段AC于F求；连接DF，如果△DEF与△DBE相似 求FC的长先证明△BDE∽△CEF∵∠B+∠DEB+∠BDE=180°∠DEB+∠DEB+∠FEC=180°又∵∠DEF=∠B∴∠BDE=∠FEC∵AB=AC∴∠B=∠C∴△BDE∽△CEF若...
在△ABC中AB=AC=5,BC=6,D、E分别是AB、AC的中点,F、G是BC上的二点,且...
解:作AH垂直BC于H,则BH=BC\/2=3,AH=√(AB^2-BH^2)=4;S⊿ABC=BC*AH\/2=12.连接DE,则DE=BC\/2=3=FG; S⊿ADE\/S⊿ABC=1\/4,S⊿ADE=(1\/4)S⊿ABC=3.过点O作FG的垂线,交FG于N,交DE于M,则ON+OM=MN=AH\/2=2.故S⊿FGO+S⊿DEO=(1\/2)FG*ON+(1\/2)DE*OM=(1\/2)*3*ON...
如图,△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点D是BC的中点,∠EDF=∠B,点E、F分别在AB...
（1）证明：∵∠EDB+∠FDC=180°-∠EDF，∠DEB+∠EDB=180°-∠B，且∠EDF=∠B，∴∠FDC=∠DEB，又AB=AC，∴∠B=∠C，∴△BED∽△CDF；（2）∵△BED∽△CDF，∴BECD=EDDF=BDCF，∵AB=AC=5，BC=6，点D是BC的中点，∴BD=CD=3，又BE=x，CF=y，∴x3=3y，则y=9x（0＜x＜5）...
如图,在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,D、E分别是边AB、AC
三角形BDG是等腰三角形若是BD=BG，设AD＝x，那么BD=5-x(0<x<5)因为DE\/\/BC，所以三角形ADE全等于三角形ABC，所以DE\/BC=X\/(5-x)，而BC=6所以DE=6x\/5，在正方形DEFG中，DG=6x\/5再设DG与BC交于H，在三角形BDH中，BD=5-x，DH=3x\/5，BH=(6-6x\/5)\/2在三角形BDH中BH垂直于DH，...
