AB//CD，BE,CE分别是∠ABC,∠BCD的平分线，点E在AD上。求证：BC=AB+CD。

AB\/\/CD,BE,CE分别是∠ABC,∠BCD的平分线,点E在AD上。求证:BC=AB+...
证明：延长BE，交CD的延长线于点F ∵AB∥CD ∴∠ABE=∠F ∵∠ABE=∠CBE ∴∠CBE=∠F ∴CB=CF ∵CE平分∠BCF ∴BE=EF ∵∠ABE=∠F，∠A=∠EDF，BE=EF ∴△ABE≌△FDE ∴AB=DF ∴BC=DF=CD+DF=CD+AB

...BE、CE分别是∠ABC和∠BCD的平分线,点E在AD上.求证:BC=AB+CD...
证明：在BC上取点F，使BF=BA，连接EF，∵BE、CE分别是∠ABC和∠BCD的平分线，∴∠1=∠2，∠3=∠4．在△ABE和△FBE中，AB＝FB∠1＝∠2BE＝BE，∴△ABE≌△FBE（SAS），∴∠A=∠5．∵AB∥CD，∴∠A+∠D=180°，∴∠5+∠D=180．∵∠5+∠6=180°，∴∠6=∠D．在△CDE和△CFE...

ab平行cd,ec,eb分别平分角bcd和角cba,点e在ad上,求证:bc=ab+cd
证明：在BC上取BF=BA，易证明△ABE≌△FBE，∴AB=FB，∠AEB=∠FEB，又EB、EC是角平分线，且AB∥DC，∴易求∠BEC=90°，∴∠AEB＋∠DEC=90°，∴∠FEC=∠DEC，EC=EC，∠FCE=∠DCE，∴△FCE≌△DCE，∴FC＝DC，∴BC=AB＋DC

...BE、CE分别为∠ABC、∠BCD的平分线,点E在AD上,求证:BC=AB+CD...
在BC上截FC=DC ∵EC为∠DCF平分线 ∴△DCE≌△FCE（SAS）∴ ∠D=∠EFC ∵AB\/\/CD ∴ ∠1+∠ABE=180°-∠A=∠D=∠EFC=∠2+∠EBF 又 ∵BE为∠ABF平分线 ∴∠ABE=∠EBF ∴∠1=∠2 ∴△ABE≌△FBE(ASA)∴AB=BF ∴BC=BF+FC=AB+DC 得证 ...

...BE、CE分别为角ABC、角BCD的平分线,点E在AD上,试证明BC=AB+CD...
证明：在BC上截取BF=BA 在△ABE和△FBE中 ∵BA=BF ∠ABE=∠FBE BE=BE ∴△ABE≌△FBE(SAS)∴∠A=∠BFE ∵AB∥CD ∴∠D=180°-∠A 又∠EFC=180°-∠BFE ∴∠D=∠EFC 在△CDE和△CFE中 ∵∠D=∠EFC ∠DCE=∠FCE CE=CE ∴△CDE≌△CFE (AAS)∴CD=CF ∴BC=BF+CF=AB+CD...

AB平行CD,BE,CE分别是∠ABC,∠BCD的平分线,点E在AD上。求证:BC=AB+CD...
在BC上取一点F，使BF=BA，则三角形ABE等同于三角形FBE，则∠FEB=∠AEB。因BE和CE各是∠ABC和∠DCB的角分线，则三角形BEC为直角三角形，则∠AEB+∠DEC=∠BEF+∠CEF=90度，因∠FEB=∠AEB，则∠DEC=∠CEF，又因∠FCE=∠DCE，且三角形FEC和三角形DCE共线，则三角形FEC等同于三角形DCE，则...

如图:已知AB\/\/CD,BE,CE分别是角ABC,角BCD的平分线,点E在AD上。求证:BC...
延长BE交CD于H ∵AB∥CD ∴∠ABE=∠H ∵BE平分∠ABC ∴∠ABE=∠CBE ∴∠CBE=∠H ∴BC=CH ∵CE平分∠BCD ∴BE=EH(等腰三角形三线合一）∵∠ABE=∠H,∠AEB=∠DEH ∴△ABE≌△DHE(ASA)∴AB=DH ∵CH=CD+DH=CD+AB BC=CH ∴BC=AB+CD ...

如图,AB‖CD,BE,CE分别是∠ABC,∠BCDDE 平分线,点E在AD上,求证:BC=AB...
解答：证明：∵CE是∠BCD的平分线，∴∠BCE=∠FCE，∵AB∥CD，∴∠F=∠FBA，∵BE是∠ABC的平分线，∴∠ABF=∠FBC，∴∠FBC=∠F，又CE=CE，∴△FCE≌△BCE，∴EF=BE，BC=FC，又∵∠DEF=∠AEB，EF=BE，∠F=∠FBA，∴△AEB≌△DEF ∴AB=FD，∴FC=AB+CD，∵BC=FC，∴BC=AB+CD．...

...‖CD,BE.CE分别是∠ABC.∠BCD的平分线,点E在AD上,求证:BC=AB+CD...
证明：过E作EF\/\/AB交BC于F ∵AB\/\/CD,BE,CE为∠ABC,∠DCB的平分线 ∴∠EBC+∠ECB=1\/2(∠ABC+∠DCB)=90° ∴∠BEC=90° △BEC是Rt△ ∵EF\/\/AB ∴∠ABE=∠BEF 又∵∠ABE=∠EBC ∴∠EBC=∠BEF ∴EF=FB 同理，EF=FC ∴EF是Rt△BEC斜边BC上的中线 ∴EF=BC\/2 而BC=BF+...

...AB平行CD,BE,CE分别是∠ABC,∠BCD的平分线,点E再AD上,求证:BE=AB...
题面就有错误！该是求证：BC=AB+CD！在BC上取点F，使得BF=BA，连接EF ∵BE是∠ABC的 平分线 ∴∠ABE=∠FBE ∵BE共边 ∴△ABE ≌△FBE【SAS】∴AB=BF且【1】∠A=∠BFE ∵AB||CD ∴∠A+∠D=180° ∵∠BFE+∠CFE=180° ∴∠D=∠CFE ∵CE是∠BCD的平分线 ∴∠DCE=∠FDE ∵DE...