1、y=x^2+1/x：
y=x+1/x
1）若x>0，y>=2√（1/x*x）=2，（当x=1时，y取最小值2）；
2）若x<0，y=-(-x-1/x)<=-2√（-1/x*（-x））=-2，（当x=-1时，y取最大值-2）；
2、y=x(x-a)^2=2x*(a-x)*(a-x)/2
1) 若a>=0，y<=(((2x+(a-x)+(a-x))/3)^3/2=4a^3/27，（当x=a/3时，y取最大值4a^3/27）；
2) 若a<0，y>=-(((-2x+(x-a)+(x-a))/3)^3/2=4a^3/27，（当x=-a/3时，y取最小值4a^3/27）；追问
y=x+1/x
1）若x>0，y>=2√（1/x*x）=2，（当x=1时，y取最小值2）；
2）若x<0，y=-(-x-1/x)<=-2√（-1/x*（-x））=-2，（当x=-1时，y取最大值-2）；
2、y=x(x-a)^2=2x*(a-x)*(a-x)/2
1) 若a>=0，y<=(((2x+(a-x)+(a-x))/3)^3/2=4a^3/27，（当x=a/3时，y取最大值4a^3/27）；
2) 若a<0，y>=-(((-2x+(x-a)+(x-a))/3)^3/2=4a^3/27，（当x=-a/3时，y取最小值4a^3/27）；追问
第一个错了
我问的是x^2+1/x 不是x+1/x
那根第二问的思路差不多，你应该自己尝试一下。试完以后再看下面。
y=x^2+1/x=x*x+1/x=x*x+1/(2*x)+1/(2*x)
若x>0，y>=3((x*x)*(1/(2*x))*(1/(2*x))）^(1/3)=3，（当x=(1/2)^(1/3)时，y取极小值3）；
若x<0，y无极值
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