你好，这高数题不是很难。
我帮你画个图，你就明白了
我帮你分析下：
依题意，隐函数z=z(x，y)，即z是x,y 的函数。
则z=f(x，y，x+y+z)，令x+y+z看成u，即复合函数，求全微分为
dz=dx+dy+f'（dx+dy+dz ）
化简得：
dz= (dx+dy ) (1+f')/(1-f')，其中f'为f的一阶导数。
希望能帮到你，望采纳
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2011-06-13
设F(x, y, z)=f(x, y, x+y+z)-z，则由隐函数求导公式有
z x′=-F x′/ F z′=-( f 1′+ f 3′)/( f 3′-1)
z y′=-F y′/ F x′=-( f 2′+ f 3′)/( f 3′-1)
从而dz= z x′dx + z y′dy
其中f i′表示三元函数f(u, v, w)的第i个一阶偏导数
z x′=-F x′/ F z′=-( f 1′+ f 3′)/( f 3′-1)
z y′=-F y′/ F x′=-( f 2′+ f 3′)/( f 3′-1)
从而dz= z x′dx + z y′dy
其中f i′表示三元函数f(u, v, w)的第i个一阶偏导数
第2个回答 2011-06-12
高数老师会做！
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