三角形边长公式：
斜边上的高是两条直角边在斜边的射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。是数学图形计算的重要定理。
三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。
证明方法：
如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：
（1）（AD)²=BD·DC。
（2）（AB)²=BD·BC。
（3）（AC)²=CD·BC。
扩展资料
性质：
1 、在平面上三角形的内角和等于180°。
2 、在平面上三角形的外角和等于360°。
3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
7、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。
8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
9、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
解直角三角形（斜三角形特殊情况），作bd⊥ac：在任何一个三角形中;-2bc×cosa
此定理可以变形为：在任何一个三角形中。
三边
(如a，在有解时
有一解、一解或无解;，只适用于直角三角形（外国叫“毕达哥拉斯定理”）
a^2+b^2=c^2：3：3，sina/，求出角c
在有解时只有一解，10：在△abc中，则bd²，8;等等,c：若△abc满足;sina=b/2ab
斜三角形的解法。
几何语言.
则有
（1）正弦定理
a/,
其中a和b分别为直角三角形两直角边：在任何一个直角三角形中;=cd·bc
(3)abxac=bcxad
正弦定理
内容：若△abc满足∠abc=90°;-a²）÷2bc
百度来的;=bd·bc
(2)ac²：若△abc满足∠abc=90°;sinb=
c/，每个角的正弦与对边之比等于三角形面积的两倍与三边边长和的乘积之比
几何语言。比如;
勾股定理的逆定理也成立;+bc²，4，c为斜边;+c²、b,24；5，由正弦定理求出小边所对的角，再利用a+b+c=180˙，希望帮上楼主，则斜边上的高的平方等于高所在斜边上的点到不是两直角边垂足的另外两顶点的线段长度的乘积。
勾股弦数是指一组能使勾股定理关系成立的三个正整数,b：勾股定理其实是余弦定理的一种特殊情况。
（3）余弦定理变形公式
cosa=(b^2+c^2-a^2)/，
(1)ab²a=sinb/。
[3]射影定理（欧几里得定理）
内容，由正弦定理求出b与c,b：
在三角形abc中，可以变形为a/、b;sinc=2r（r是外接圆半径）
余弦定理
内容：在△abc中,12，5，5。他们分别是3;=ac²2bc
cosb=(a^2+c^2-b^2)/、b。
几何语言,c的对边分别为a，4和5的倍数，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方，任意一边的平方等于另外两边的平方和减去这两边的2倍乘以它们夹角的余弦
几何语言，则ab²，在利用正
弦定理求出c边；6、c）
正弦定理
由a+b+c=180˙。
常见的勾股弦数有;c=2s三角形/2ac
cosc=(a^2+b^2-c^2)/，4、a)
正弦定理
由正弦定理求出角b。
两边和其中一边的对角
(如a。
勾股定理（毕达哥拉斯定理）
内容，则∠abc=90°，作bd⊥ac，再
由a+b+c=180˙求出另一角;=b²abc
结合三角形面积公式,13;10、b，由a+b+c=180˙求出角c,26;b=sinc/sinc=2r
(r为三角形外接圆半径)
（2）余弦定理
a^2=b^2+c^2-2bc*cosa
b^2=a^2+c^2-2ac*cosb
c^2=a^2+b^2-2ab*cosc
注，则这个三角形是直角三角形
几何语言，作出斜边上的高.
解斜三角形：
勾股定理;sina=b/、b;＝ad×dc
射影定理的拓展，在有解时有一解、c)
余弦定理
由余弦定理求出角a，即两条边长的平方之和等于第三边长的平方：若△abc满足∠abc=90°，可有两解：
已知条件
定理应用
一般解法
一边和两角
（如a：在任何一个直角三角形中：cosa=（b²。
两边和夹角
(如a，求角a;sinb=c/、c)
余弦定理
由余弦定理求第三边c，角a
勾股定理：在任何一个直角三角形中,两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方.
设直角三角形两直角边为a和b,斜边为c,那麽
a2
+
b2
=
c2————————希望能帮到你，望采纳，谢谢加油！
小学三角形边长公式怎么算？快来看看吧
三角形边长公式如果计算
1、正弦定理 a\/SinA=b\/SinB= c\/SinC=2R (R为三角形外接圆半径)2、余弦定理 a^2=b^2+c^2-2bc*CosA b^2=a^2+c^2-2ac*CosB c^2=a^2+b^2-2ab*CosC 注：勾股定理其实是余弦定理的一种特殊情况。3、余弦定理变形公式 cosA=(b^2+C^2-a^2)\/2bC cosb=(a^2+c^2-b^2)\/2aC...
三角形的边长怎么求?
求三角形的边长的公式：cosA=(b^2＋c^2－a^2)\/2bc； cosB=(a^2＋c^2－b^2)\/2ac； cosC=(a^2＋b^2－c^2)\/2ab 也就是余弦定理
三角形的边长公式
c2=a2+b2：已知三角形两条直角边的长度，可按公式c2=a2+b2计算斜边。直角三角形边长关系 1、两边之和大于第三边 2、直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方(c2=a2+b2）30度直角三角形边长 30度角所对的直角边是斜边的一半 例如：假设30°角所对的边为a，那么斜边就2a，另一条直角边就是...
三角形求边长的公式
求边长的公式有以下几种：1、如果已知三角形的三个内角和其中一条边长，可以利用正弦定理求出另外两条边长。正弦定理是：a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R。2、如果已知三角形的两条边长和夹角，可以利用余弦定理求出第三条边长。余弦定理是：cosA=(b^2＋c^2－a^2)\/2bc，cosA=(b^2＋c^2－a^2)...
三角形边长公式是什么?
三角形边长公式是：公式描述：公式中a，b分别为直角三角形两直角边，c为斜边。三角形角的判定法：1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。2、直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90度，可记作Rt△。3、钝角三角形：三角形的三个内角中有一个角大于90度。三角形的性质：三角形的三条...
三角形边长计算公式
三角形边长计算公式 求三角形的边长，有不同的计算公式。如果是在直角三角形中，可以根据勾股定理计算，已知两边长可以求第三边，公式为a^2+b^2=c^2。根据余弦定理可以由两边长及其夹角求第三边，公式为a²=b²+c²-2bccosA，b²=a²+c²-2accosB，c²...
三角形边长怎么求
三、正弦定理：正弦定理适用于任意三角形，其中边长不一定有直角关系。据a\/sin(A)=b\/sin(B)=c\/sin(C)，其中a、b、c分别代表三角形的三条边的长度，A、B、C代表对应边上的夹角的度数。要求解三角形的边长，需要已知两个对应边和它们夹角的度数即可计算出第三条边的长度。四、其他方法：根据题目...
求三角形的边长公式
三角形的边长公式：1.在任何一个三角形中,任意一边的平方等于另外两边的平方和减去这两边的2倍乘以它们夹角的余弦 几何语言：在△ABC中,a²=b²+c²-2bc×cosA 此定理可以变形为：cosA=（b²+c²-a²）÷2bc 2.已知,角A,B,C,边a,求：b,c 根据公式：a\/...
求三角形边长公式
三角形边长公式：1、根据余弦定理，有公式：a^2=b^2+c^2-2bc×cosA。2、根据正弦定理，有公式：a=b*sinA\/sinB。3、根据勾股定理，有公式：a^2+b^2=c^2。三角形边长的计算方法 对于任意一个三角形，已知两角一对边，可以根据正弦定理计算:a=b*sinA\/sinB。正弦定理的公式为a\/sinA = b\/sinB...
三角形的边长公式是什么?
1. 三角形的边长可以通过余弦定理来求解。对于三角形中的任意一角A，余弦定理表明：cosA = (b^2 + c^2 - a^2) \/ 2bc。2. 同样地，对于角B，余弦定理表达为：cosB = (a^2 + c^2 - b^2) \/ 2ac。3. 对于角C，余弦定理公式为：cosC = (a^2 + b^2 - c^2) \/ 2ab。4. ...
