若实数x.y满足x^2+y^2+xy=1,则x+y的最大值为

若实数x.y满足x^2+y^2+xy=1,则x+y的最大值为
xy=[(x+y)^2-(x-y)^2]\/4,x^2+y^2=[(x+y)^2+(x-y)^2]\/2,所以[(x+y)^2+(x-y)^2]\/2+[(x+y)^2-(x-y)^2]\/4=1;3(x+y)^2=4-(x-y)^2<=4, (x+y)<=2\/根号3，等号在x=y=1\/根号3时取到。

若实数x,y满足x^2+y^2+xy=1,则x+y的最大值是多少
简单分析一下，答案如图所示

若实数x、y满足x^2+y^2+xy=1,则x+y的最大值是多少?
0<xy<=1\/3 x²+y²+2xy=1+xy (x+y)²<=1+1\/3=4\/3 所以x+y<=2√3\/3 所以最大值=2√3\/3

若实数x.y满足x^2+y^2+xy=1则x+y的最大值是(求简单一点的方法)_百度...
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=1-xy+2xy=1+xy<=1+1\/3=4\/3 所以x+y的最大值为√(4\/3)=2\/√3=2√3\/3

数学已知x^2+y^2+xy=1 求x+y的最大值
x^2+y^2+xy =(x^2+y^2+2xy)-xy =(x+y)^2-xy=1 x+y=根号(1+xy)又1-xy=x^2+y^2>=2xy 3xy<=1 xy<=1\/3 x+y=根号(1+xy)<=根号(1+1\/3)=(2根号3)\/3

...y满足x的平方加y的平方加x乘y等于1,则x+y的最大值是多少? (数学语言...
x^2+y^2+xy=1 也就是 (x+y)^2-xy=1 (x+y)^2-1=xy<=1\/4(x+y)^2 所以 3\/4(x+y)^2<=1 (x+y)<=2\/√3=2√3\/3 所以x+y的最大值是2√3\/3

若实数x,y满足x平方+y平方+xy=1,则x+y的大值是?
x^2+y^2+xy=1 1=(x+y)^2-xy 而xy<=(x+y)^2\/4 所以：1=(x+y)^2-xy>=(x+y)^2-(x+y)^2\/4 解得：|x+y|<=2\/3*根号3 最大值：2\/3*根号3

若实数x y 满足x平方+y平方+xy=1求x+y的最大值
简单分析一下，答案如图所示

若实数x,y满足x平方+y平方+xy=1,则x+y的最大值。……马上回答给满意喔...
x^2+y^2+xy=1 (x+y)^2-xy=1 (x+y)^2=1+xy≤1+[(x+y)\/2]^2 即(x+y)^2≤1+(x+y)^2\/4 (x+y)^2≤4\/3 -2√3\/3≤x+y≤2√3\/3 当且仅当x=y即x=y=±√3\/3时不等式取等号 显然当x=y=√3\/3时，x+y取到最大值，最大值为2√3\/3 【数学解答团---缺...

若实数x.y满足x²+y²+xy=1,则x+y的最大值是?
(x-y)²≥0,则(x+y)²≥4xy，由题可得(x+y)²-1=xy，(x+y)²≥4[(x+y)²-1]，解得-2\/√3≤x+y≤2\/√3,所以x+y的最大值是2\/√3，当且仅当x=y时取最大值。