解一下方程 X^4- (2根号3)X^3-33X^2+144=0 答案要有根号？求高手。

要有过程，解应该比2多一点点，我用卡西欧991算的，但结果是小数。

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相关建议 2011-06-08

有三种解法：
1、费拉里法
2、笛卡尔法
3、直接代入求根公式
注求根公式
方程为 x^4+b·x^3+c·x^2+d·x+e=0 　　
如果设　　
P=bd-4e-c／3 　　
Q=bcd/27+﹙104／27﹚·ce-(2/27)·c-be-d 　　
D=-4·P-27·Q 　　
u=√(-13.5·Q＋3/2·√(-3D)) 　　
v=√(-13.5·Q－3/2·√(-3D)) 　
y=(u+v-3)／3 　　
N=﹙1/4﹚b＋﹙1/4﹚·b－c+y－2y＋4·√﹛﹙1/4﹚·y－e﹜－b·√﹛﹙1/4﹚·y-c+y﹜ 　　
M=﹙1/4﹚b＋﹙1/4﹚·b－c+y－2y－4·√﹛﹙1/4﹚·y－e﹜＋b·√﹛﹙1/4﹚·y-c+y﹜ 　　
则　　
X1＝﹙1/2﹚·√﹙﹙1/4﹚·b－c＋y﹚－﹙1/4﹚·b+﹙1/2﹚·√N 　　
X2＝﹙1/2﹚·√﹙﹙1/4﹚·b－c＋y﹚＋﹙1/4﹚·b+﹙1/2﹚·√N 　　
X3＝－﹙1/2﹚·√﹙﹙1/4﹚·b－c＋y﹚－﹙1/4﹚·b+﹙1/2﹚·√N 　　
X4＝－﹙1/2﹚·√﹙﹙1/4﹚·b－c＋y﹚＋﹙1/4﹚·b+﹙1/2﹚·√N

参考资料：百度百科

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其他看法

第1个回答 2011-06-05

要有，根号3-6<X<6+根号3

第2个回答 2011-06-05

x²(x²-2√3x+3)-(36x²-144)=0
x²(x-√3)²=36(x+2)(x-2)
只有当X=0是等式成立
故X=0为方程的解追问

不成立啊，你算算。

第3个回答 2011-06-05

{{x -> Sqrt[3]/2 -
1/2 Sqrt[
25 + 1/3 (158463 - 1296 Sqrt[1641])^(
1/3) + (5869 + 48 Sqrt[1641])^(1/3)] -
1/2 \[Sqrt](50 -
1/3 (158463 - 1296 Sqrt[1641])^(
1/3) - (5869 + 48 Sqrt[1641])^(1/3) -
72 Sqrt[3/(
25 + 1/3 (158463 - 1296 Sqrt[1641])^(
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25 + 1/3 (158463 - 1296 Sqrt[1641])^(
1/3) + (5869 + 48 Sqrt[1641])^(1/3))])}}追问

你这解我不懂