（3次√x)^3+(3次√y)^3+(3次√z)^3=x+y+z ≥3倍3次√xyz,
即a+b+c/3≥3倍3次根号下abc，懂了吗？
换句话说只要a,b,c是正数，就可以直接推出a+b+c/3≥3根号下abc，这是基本不等式的推广应用
数学题:若a,b,c是正数,a3+b3+c3≥3abc,怎么推出下一步a+b+c\/3≥3...
简单代换下，令3次√x=a,3次√y=b,3次√z=c,代入得，（3次√x)^3+(3次√y)^3+(3次√z)^3=x+y+z ≥3倍3次√xyz,即a+b+c\/3≥3倍3次根号下abc，懂了吗？
若a,b,c是正数,a3+b3+c3≥3abc,怎么推出下一步a+b+c\/3≥3根号下abc?
简单代换下,令3次√x=a,3次√y=b,3次√z=c,代入得,（3次√x)^3+(3次√y)^3+(3次√z)^3=x+y+z ≥3倍3次√xyz,即a+b+c\/3≥3倍3次根号下abc,懂了吗?
高二数学 为什么a3+b3+c3≥3abc所以就 a+b+c\/3≥三次根号下abc
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a,b,c属于正实数,求证a3+b3+c3≥3abc
＝(a＋b＋c)(a2＋b2＋c2－ab－ac－bc)＝ (a＋b＋c)〔(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2〕\/2≥0 ∴a3＋b3＋c3≥3abc 当且仅当a＝b＝c时取等号．
a3+b3+c3≥3abc用几何方法证明
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac-3ac-3bc-3ab)+3abc =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)+3abc =0.5(a+b+c)(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc)+3abc =0.5(a+b+c)[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]+3abc≥3abc 当且仅当a=b=c时等号成立 （这是从...
三项均值不等式 高二 数学 必修五
你看错了：应该是：a+b+c≥3×3∧√abc，我想推导过程是这样的：a+b+c=（3∧√a)^3+（3∧√b)^3+（3∧√c)^3≥3(3∧√a)(3∧√b)(3∧√c)，即：a+b+c≥3×3∧√abc
a,b,c为正数是a3+b3+c3≥3abc的什么条件
充分不必要条件，因为从a，b，c为正数可以推出a^3+b^3+c^3≥3abc，而从a^3+b^3+c^3≥3abc推不出a，b，c为正数，至于证明过程，还是可以给出的。当a>0,b>0,c>0 证明：a^3+b^3+c^3 =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c^3 =(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3 =(a+b+c)^3-3c(a+b...
已知a.b.c为正数,且a3+b3+C3=3abc.求证a=b=c
a^3+b^3+c^3-3abc =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab)=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2)=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2)]=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[c^2-(a+b)^2]+c(a^2-ab+b^...
怎样把a3+b3+c3≥3abc化成a+b+c≥3倍的3次根号abc??
令a^3=x b^3=y c^3=z代入就可以的。a3+b3+c3≥3abc x+y+z≥3倍的3次根号xyz 就是a+b+c≥3倍的3次根号abc
a3+b3+c3 ≥ 3abc怎么变形为(a+b+c)\/3≥³√abc
在线数学帮助你!根据题目有：令x=a³,y=b³,z=c³；分别替换a3+b3+c3≥3abc中的a、b、c.那么X+Y+Z≥3³√XYZ；换言之：就是（a+b+c）\/3≥³√abc ；
