用6种不同的颜色给4个格子涂色,每个格子涂一种颜色。最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同,有多少种

涂色的方法?
要详细过程。谢谢

前两格的种类:
第一格可以任意选择,有6种,第二格只要颜色不同即可因此有5种。
所以共30种可能
后两格种类:
1、第三格和前两格颜色均不同:
第三格有4种可能。
此时前三格已经使用了3种颜色,第四格必须在三种颜色中选择,又由于不能和第三格相同
因此此时第四格有2种可能。因此这种情况下,有8种可能
2、第三格和第一格颜色相同。
则第三格只有1种可能。
此时第四格只要和第三格颜色不同即可,所以有5种可能
因此在这种情况下,有5种可能
所以三、四格共有13种可能
因此四个格子颜色涂法有30×13=390(种)
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2011-04-10
6*5*1*5+6*5*4*2=390第一个格子有6种颜色选择,第二个格子有5种颜色选择,第三个格子要分情况,如果是跟第一个格子是同一种颜色,那么第四个格子有5种颜色选择。如过第三个格子跟第一个格子不同,第三个格子有4种选择,第四个格子有2种选择本回答被提问者采纳
第2个回答  2011-04-09
格子是怎么分布的?
第3个回答  2011-04-09
不知道这四个格子是怎么排列的,如果是横排那就有270种!;追问

横排。共390种。但具体方法不太明白。

追答

你学过排列组合吧,方法就是分两种情况:一种情况是涂两种颜色:有C(6,2)*C(2,1)=30种情况。一种是涂三种颜色有C(6,3)*C(3,1)*C(2,1)*3=360种情况。其中*代表的是乘法的意思,(a,b)代表的是C的下标和上标。因为不是WORD文档,所以没法写公式。

用6种不同的颜色给4个格子涂色,每个格子涂一种颜色。最多使用3种颜色且...
6*5*1*5+6*5*4*2=390第一个格子有6种颜色选择,第二个格子有5种颜色选择,第三个格子要分情况,如果是跟第一个格子是同一种颜色,那么第四个格子有5种颜色选择。如过第三个格子跟第一个格子不同,第三个格子有4种选择,第四个格子有2种选择 ...

用6种不同的颜色给4个格子涂色,每个格子涂一种颜色。最多使用3种颜色且...
1、第三格和前两格颜色均不同:第三格有4种可能。此时前三格已经使用了3种颜色,第四格必须在三种颜色中选择,又由于不能和第三格相同 因此此时第四格有2种可能。因此这种情况下,有8种可能 2、第三格和第一格颜色相同。则第三格只有1种可能。此时第四格只要和第三格颜色不同即可,所以有5...

...同的颜色给图中的4个格子涂色,每个格子涂一种颜色。要求最多使用3种...
解:用2色涂格子有C62×2=30种方法,用3色涂格子,第一步选色有C63,第二步涂色,共有3×2(1×1+1×2)=18种,所以涂色方法18×C63=360种方法,故总共有390种方法.

...4个格子涂色,每个格子涂一种颜色,要求相邻的两个格子颜色不同,且两...
根据题意,分为三类:第一类是只用两种颜色则为:C 6 2 A 2 2 =30种,第二类是用三种颜色则为:C 6 3 C 3 1 C 2 1 (C 2 1 ×1+1×C 2 1 )=240种,第三类是用四种颜色则为:C 6 4 A 4 4 =360种,由分类计数原理,共计为30+240+360=630种,故答案为630...

如图,用6种不同的颜色给4个格子涂色,每个格子涂一种颜色。相邻...
用2种或2种以下的颜色无法满足需求 用3种颜色,则1、3区域颜色相同,可看作一个区域,故涂法数为6!\/(3!*3!)=20 用4种颜色,涂法数为6!\/(4!*2!)=15 故总涂法数为15+20=35

用6种不同的颜色给相邻4个格子涂色 最多使用3种颜色
先从六种颜色中随即选出三种,再从三种中随即选一种(因为一定有一种颜色要涂两个方格)。之后,开始选位置。因此,涂相同颜色而不相邻的排法有两种,而且,剩下的格子的颜色可以互换,所以再乘二。为240种

3.用 6 种不同的颜色将图中 4 个方格染色,相邻两个方格不能用同一 种...
用2色涂格子有C 6 2 ×2=30种方法, 用3色涂格子,第一步选色有C 6 3 ,第二步涂色,共有3×2(1×1+1×2)=18种, 所以涂色方法18×C 6 3 =360种方法, 故总共有390种方法. 故答案为:390

用6种不同的颜色给图中的4个区域涂色,每一区城涂一种颜色,相邻区域颜色...
6*5*4*4=480种

用6种不同的颜色给相邻4个格子涂色,最多有多少种涂法
第一个格子的颜色有六种选择,第二个格子有五种(有一种被第一个格子用掉了,还剩下五种),第三个格子有四种,第四个格子有三种。因此总的种类是:6*5*4*3=360种

用6种不同的颜色给相邻4个格子涂色,有多少种涂法
从左到右依次来~第一个有6个选法,第二个只有5个,第三个分开讨论,如果和第一个相同,第四个也是5种.如果和第一个不同,第三个有4种,第四个只有4种总计6*5*(1*5+4*4)=630

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