结论：要计算四阶矩阵的逆矩阵，可以采用初等行变换的方法。首先，将原矩阵与一个四阶单位矩阵合并形成增广矩阵，然后通过一系列的初等行变换，逐步将矩阵A化为单位矩阵I，同时，单位矩阵的右侧部分就成为了A的逆矩阵A^-1。这个过程可以用矩阵B来辅助，B的右半部分会随着A的改变而化为A^-1。
以下是具体的步骤：
1. 将四阶矩阵A和单位矩阵I并置，组成一个2n阶的扩展矩阵B。
2. 对B进行初等行变换，确保A部分变为单位矩阵I，同时B的右半部分保持不变。
3. 当A化为I时，右半部分的矩阵就是A的逆矩阵A^-1。
初等变换法的原理是，矩阵A可逆的条件是它与单位矩阵I行等价，即存在初等矩阵使得A经行变换后等于I。这个过程同时将单位矩阵转化为A^-1，表明了两者之间的等价性。
另一种方法是利用伴随矩阵。如果矩阵A可逆，其伴随矩阵与A的逆矩阵有特定关系，即A的逆等于其伴随矩阵的逆除以行列式的值。不过，这通常在理论探讨或高级计算中使用。
总之，求四阶逆矩阵的关键在于通过初等行变换将矩阵A转化为单位矩阵，而这个过程中的右半部分就是所需的逆矩阵。
四阶逆矩阵怎么求
1、首先计算伴随矩阵，即求出系数矩阵A的主对角线上的元素所对应的逆元，再根据伴随矩阵的定义，即可得到四阶逆矩阵的第一个元素。2、然后将第一个元素乘以负1，再求出余子式，即可得到四阶逆矩阵的第二个元素。3、最后将前两步得到的元素按顺序排列，即可得到四阶逆矩阵。
怎么求四阶逆矩阵
一般用初等行变换，来求，对增广矩阵A|E，同时施行初等行变换，化成E|A^-1;在原矩阵的右侧接写一个四阶单位矩阵，然后对扩展矩阵施行初等行变换，使前面的四阶矩阵化为单位矩阵，则右侧的单位矩阵就化为了原来前面的逆矩阵。
怎么求四阶逆矩阵
另一种方法是利用伴随矩阵。如果矩阵A可逆，其伴随矩阵与A的逆矩阵有特定关系，即A的逆等于其伴随矩阵的逆除以行列式的值。不过，这通常在理论探讨或高级计算中使用。总之，求四阶逆矩阵的关键在于通过初等行变换将矩阵A转化为单位矩阵，而这个过程中的右半部分就是所需的逆矩阵。
四阶逆矩阵怎么求
一个4x4矩阵A的逆矩阵A^（-1）可以通过以下公式来计算，A^（-1） = 1 \/ det（A） * adj（A）， adj（A） 是A的伴随矩阵。伴随矩阵 adj（A） 是由A的代数余子式构成的矩阵，其中代数余子式是去掉一个行和一个列后得到的2x2矩阵的行列式。为了求出A的逆矩阵，需要计算A的行列式 det（A...
四阶矩阵逆矩阵怎么求
问题一：怎么求四阶逆矩阵 一般用初等行变换，来求，对增广矩阵A|E，同时施行初等行变换，化成E|A^-1 例如:问题二：求四阶逆矩阵 要过程 这个好麻烦 (A,E)= -1 3 -7 10 1 0 0 0 -7 -3 5 10 0 1 0 0 3 1 -1 2 0 0 1 0 1 1 -1 2 0 0 0 1 r1-3r4,r2+3r4,...
四阶逆矩阵
0 1 0 0 1\/4 1\/4 -1\/4 -1\/4 0 0 1 0 1\/4 -1\/4 1\/4 -1\/4 0 0 0 1 1\/4 -1\/4 -1\/4 1\/4 这样就已经通过初等行变换把(A,E)～(E,A^-1)于是得到了原矩阵的逆矩阵就是 1\/4 1\/4 1\/4 1\/4 1\/4 1\/4 -1\/4 -1\/4 1\/4 -1\/4 1\/4 -1\/...
怎样求四阶矩阵的逆矩阵
(A,E)= -1 3 -7 10 1 0 0 0-7 -3 5 10 0 1 0 0 3 1 -1 2 0 0 1 01 1 -1 2 0 0 0 1 r1-3r4,r2+3r4,r3-r4-4 0 -4 4 1 0 0 -3 -4 0 2 16 0 1 0 32 0 0 0 0 0 1 -11 1 -1 2 0 0 0 1 r1+2r3,r2+2r3,r3*(1\/2),r4-r30 0 -4 ...
这个四阶矩阵的逆阵怎么求,谢谢?
矩阵里的零元素较多 这里就是用了 伴随矩阵除以行列式值的办法 按照书上伴随矩阵的求法 再除以其行列式值-6 求出逆矩阵
四阶矩阵逆矩阵
用初等行变换可以求。此外，还可以用分块矩阵来求，也很快捷。
求四阶矩阵1000,1200,2130,1214的逆矩阵
计算过程如下：
