全排列就是所有的数都要排顺序，除掉一些是因为哪些是个别要特殊对待。
经典题型：(弄懂就差不多会了)
1.某人手中有5张扑克牌，其中2张为不同花色的2，3张为不同花色的A，有5次出牌机会，每次只能出一种点数的牌但张数不限，此人有多少种不同的出牌方法？
.解：出牌的方法可分为以下几类：
(1)5张牌全部分开出，有A 种方法；
(2)2张2一起出，3张A一起出，有A 种方法；
(3)2张2一起出，3张A一起出，有A 种方法；
(4)2张2一起出，3张A分两次出，有C A 种方法；
(5)2张2分开出，3张A一起出，有A 种方法；
(6)2张2分开出，3张A分两次出，有C A 种方法.
因此，共有不同的出牌方法A +A +A +A A +A +C A =860种.
2.二次函数y=ax2+bx+c的系数a、b、c，在集合{－3，－2，－1，0，1，2，3，4}中选取3个不同的值，则可确定坐标原点在抛物线内部的抛物线多少条？
解：由图形特征分析，a＞0,开口向上，坐标原点在内部 f(0)=c＜0;a＜0,开口向下，原点在内部 f(0)=c＞0,所以对于抛物线y=ax2+bx+c来讲，原点在其内部 af(0)=ac＜0,则确定抛物线时，可先定一正一负的a和c，再确定b,故满足题设的抛物线共有C C A A =144条.
3.有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数.
(1)全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边位置.
(2)全体排成一行，其中甲不在最左边，乙不在最右边.
(3)全体排成一行，其中男生必须排在一起.
(4)全体排成一行，男、女各不相邻.
(5)全体排成一行，男生不能排在一起.
(6)全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变.
(7)排成前后二排，前排3人，后排4人.
(8)全体排成一行，甲、乙两人中间必须有3人.
解：(1)利用元素分析法，甲为特殊元素，故先安排甲左、右、中共三个位置可供甲选择.有A 种，其余6人全排列，有A 种.由乘法原理得A A =2160种.
(2)位置分析法.先排最右边，除去甲外，有A 种，余下的6个位置全排有A 种，但应剔除乙在最右边的排法数A A 种.则符合条件的排法共有A A －A A =3720种.
(3)捆绑法.将男生看成一个整体，进行全排列.再与其他元素进行全排列.共有A A =720种.
(4)插空法.先排好男生，然后将女生插入其中的四个空位，共有A A =144种.
(5)插空法.先排女生，然后在空位中插入男生，共有A A =1440种.
(6)定序排列.第一步，设固定甲、乙、丙从左至右顺序的排列总数为N，第二步，对甲、乙、丙进行全排列，则为七个人的全排列，因此A =N×A ，∴N= = 840种.�
(7)与无任何限制的排列相同，有A =5040种.
(8)从除甲、乙以外的5人中选3人排在甲、乙中间的排法有A 种，甲、乙和其余2人排成一排且甲、乙相邻的排法有A A .最后再把选出的3人的排列插入到甲、乙之间即可.共有A ×A ×A =720种.
4.20个不加区别的小球放入编号为1、2、3的三个盒子中，要求每个盒内的球数不小于它的编号数，求不同的放法种数.
解：首先按每个盒子的编号放入1个、2个、3个小球，然后将剩余的14个小球排成一排，如图，|O|O|O|O|O|O|O|O|O|O|O|O|O|O|，有15个空档，其中“O”表示小球，“|”表示空档.将求小球装入盒中的方案数，可转化为将三个小盒插入15个空档的排列数.对应关系是：以插入两个空档的小盒之间的“O”个数，表示右侧空档上的小盒所装有小球数.最左侧的空档可以同时插入两个小盒.而其余空档只可插入一个小盒，最右侧空档必插入小盒，于是，若有两个小盒插入最左侧空档，有C 种；若恰有一个小盒插入最左侧空档，有 种；若没有小盒插入最左侧空档，有C 种.由加法原理，有N= =120种排列方案，即有120种放法.
5.甲、乙、丙三人值周一至周六的班，每人值两天班，若甲不值周一、乙不值周六，则可排出不同的值班表数为多少？
解：每人随意值两天，共有C C C 个；甲必值周一，有C C C 个；乙必值周六，有C C C 个；甲必值周一且乙必值周六，有C C C 个.所以每人值两天，且甲必不值周一、乙必不值周六的值班表数，有N=C C C －2C C C + C C C =90－2×5×6+12=42个.
6.从集合{0，1，2，3，5，7，11}中任取3个元素分别作为直线方程Ax+By+C=0中的A、B、C，所得的经过坐标原点的直线有_________条(用数值表示).
解析：因为直线过原点，所以C=0，从1，2，3，5，7，11这6个数中任取2个作为A、B两数的顺序不同，表示的直线不同，所以直线的条数为A =30.
7.圆周上有2n个等分点(n＞1)，以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为_________.
解析：2n个等分点可作出n条直径，从中任选一条直径共有C 种方法；再从以下的(2n－2)个等分点中任选一个点，共有C 种方法，根据乘法原理：直角三角形的个数为：C •C =2n(n－1)个.
全排列就是所有的数都要排顺序，除掉一些是因为哪些是个别要特殊对待
B
C
D四名学生分到三个不同的班，每班至少分到一名同学，说明有一个班分到两人
考虑这分到一个班的两人的组合，可能种数：4*3/2-1=5
（-1是去掉A
B两同学分到同一班的情况）
这时，就出现了3组学生：两组是1人一组，一组是2人
只需要一个全排列即可：
3*2*1=6
总情况：5*6=30种
高三数学排列组合
甲、乙、丙的排列共有3种可能，即甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙甲乙、丙乙甲。而在这个问题中，我们只关心整体的排列情况，不考虑甲、乙、丙内部的排列。因此，我们需要从总数中除以甲、乙、丙的排列数，即3！=6。通过这个步骤，我们可以得到最终答案：720\/6=120种。所以，当甲、乙、丙...
高三数学排列组合
1.先考虑a，a不排在第一个，因此只有三个选择（第二，第三，第四。）不妨假设把a排在第三个了，那么再考虑c（如果把a排在第二个就考虑b，以此类推）c其他三个位置任选。但是如果c排在第一个，那么只能把d排在第二个，把b排在第四个；如果c排在第二个或者第四个位置，那么这个位置对应的...
高三 数学 排列组合 请详细解答,谢谢! (21 9:53:47)
1、从前排抽两人，共有C28种可能。将2人插到前排去。则先将其中一人选出来，有C12种可能，将此人插到4个人当中，有A15种可能。（因为共有5个空位，下同）将另外一人插到5人当中，则有A16种可能。所以，答案为：C28*C12*A15*A16=28*2*5*6=1680种 2、每个班都至少安排一名学生，则先选出三...
高三排列组合:有3本数学书,2本英语书,3本课外书,每本书不同,要求把书...
第一排要四本 且每本书都不同 因此共八本不同的书 所以根据乘法原理共（8*7*6*5）\\2=840种情况 如果题意如此的话就是这样
一道数学问题(排列组合)
3、B中元素选3种，有3种组合法（3个元素总有一个是取两次的嘛）。比如6678，可以用7和8去插两个6嘛，有3*4=12种排列，然后12*5*6=360,种，而类似6678的有3种，所以360*3*10=10800种 综上所述一共有900+5400+7200+10800=24300种 本人高三，打字不容易啊。望采纳哦呵呵 ...
高中数学排列组合问题
解:[1]先从8个学科中,选2个学科给高3.C(8,2)=28种方法.[2]再从余下的6个学科中,分为两组,给其余的,分法有C(6,3)=20种,故分工方法有560种.
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