高中数学概率问题：10张奖券中含有3张中奖的奖券,每人购买1张,则前3个购买者中,恰有一人中奖的概率为

如题所述

对于每个人来说，中奖的概率都是3/10
前3个人中恰有一个人中奖有三种情况，分别是：第一人中奖，第二、三人不中；第二人中奖，第一、三人不中；第三人中奖，第一、二人不中。
以上三种情况的概率都是（3/10）*（7/10）*（7/10）= 0.147 ，所以恰有一人中奖的概率为
0.147*3 = 0.441追问

还有一个问题请教：某人有5把钥匙，其中有两把房门钥匙，但忘记了开房门的是哪两把，只好逐把试开，则此人在3次内能开房门的概率是 ？

追答

我们求一下3次还不能打开门的概率先。
这样的情况就是3次都拿到了错误的钥匙。
第一次打不开的概率3/5
第二次还打不开的概率2/4
第三次也没打开的概率1/3
综合起来，3次都打不开的概率应该是（3/5）*（2/4）*（1/3）= 1/10
所以在3次内打开的概率就是1-1/10 = 9/10

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