设 f(x)是连续可微函数，且满足下列条件 ，求f(x) 积分 。求大神来解答啊在线等

如题所述

显然，f(0)=ln2

两边同时求导得到：
f'(x)=2f(x)
f'(x)/f(x)=2
∫f'(x)/f(x)·dx=∫2dx
∴ lnf(x)=2x+C0
∴ f(x)=C·e^(2x) 【C=e^C0】

∵ f(0)=ln2
∴ C=ln2

∴ f(x)=ln2·e^(2x)

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