dv=uv-$v
du，这是分布积分公式，你查一下就知道了，高数书上册第四章第三节分部积分法里有详细解释，顺便感谢题主的图片我的问题也解决了！
f(x)=0,其他
有连续行随机变量的期望有e(x)==∫|x|*f(x)dx,(积分区间为负无穷到正无穷)
则e(x)==∫|x|*f(x)dx,(积分区间为0到正无穷),因为负无穷到0时函数值为0.
ex)==∫x*f(x)dx==∫ax*e^(-ax)dx=-(xe^(-ax)+1/a*e^(-ax))|(正无穷到0)=1/a
而e(x^2)==∫x^2*f(x)dx=∫x^2*a*e^(ax)dx=-(2/a^2*e^(-ax)+2x*e^(-ax)+ax^2*e^(-ax))|(正无穷到0)=2/a^2,
dx=e(x^2)-(ex)^2=2/a^2-(1/a)^2=1/a^2
指数分布随机变量的数学期望怎么求
当我们讨论指数分布随机变量的数学期望时，关键信息在于其特性。对于一个服从参数为λ的指数分布的随机变量X，记作X~Exp(λ)，其数学期望，也就是平均值，有一个固定的公式。具体来说，E(X)，即X的期望值等于1除以λ，这就是指数分布期望值的计算法则。这个结论意味着，不论λ的值如何，只要它是指...
指数分布(定义、期望、方差)
指数分布定义于随机变量X的密度函数形式，参数θ确定分布特性。分布函数表示为指数分布的具体数学表达式。指数分布X~EXP(λ)的期望值等同于参数λ，即λ。举例：若X服从参数λ（λ>0）的指数分布，求解X的期望值。解答步骤：利用X的密度函数公式计算期望值。期望值计算公式：E(X) = [公式]。指数分布X...
指数分布(定义、期望、方差)
[公式]此时，我们称X服从参数θ的指数分布，记为X~EXP(θ)，其对应的分布函数为:[公式]在参数为λ的指数分布X~EXP(λ)中，其数学期望和方差具有特定的值。数学期望E(X)等于λ，而方差为λ^2。例如，对于一个服从λ分布的随机变量X，期望寿命为λ。指数分布在实际问题中常用于模拟生命周期，比如...
指数分布的ex和dx求是什么意思?
指数分布公式为f(x)=λexp(-λx)。指数分布的ex和dx求：当X，Y无关时，E（XY）=E（X）E（Y），D（X）=E（X^2）-（E（X））^2，此时，E（X（X+Y-2））=E（X^2+XY-2X）=E（X^2）+E（XY）-2E（X）。D（x）指方差，E（x）指期望。方差是在概率论和统计方差衡量随机变量...
指数分布的ex和dx怎么求
当随机变量X与随机变量Y相互独立时，我们有这样的结论：EXY ＝ EX * EY DXY = EX2EY2 –(EX)2(EY)2 D(X+Y) = DX + DY + 2[E（XY)-EXEY] = DX + DY 常见的概率分布：均匀分布：U（a,b），它们对应的数学期望和方差分别是：数学期望：E(x)=(a+b)\/2 方差：D(x)=(b-a)2...
指数分布(定义、期望、方差)
一、定义篇 当随机变量X拥有如下的密度函数:density(X; θ) = θ * exp(-θx) 对于所有x ≥ 0, 其中θ为正参数，我们称X服从参数为θ的指数分布，记为X~EXP(θ)。这个分布的独特形状决定了其在现实世界中的广泛应用。二、数学期望与方差揭秘 对于指数分布X~EXP(λ)，其数学期望（也称均值）...
设随机变量X服从参数为2的指数分布,则E等于多少
期望等于xf(x)dx在X支集上的积分（其中的f(x)为随机变量X的概率密度），对于服从参数为a的指数分布，概率密度为：当x大于等于0，f(x)=ae^(-ax)，当x小于0，f(x)=0。则对于服从任意参数a的指数分布的随机变量X，EX=（x*ae^(-ax)在0到正无穷之间的积分），即EX=1\/a，即题目中参数为2...
常见分布的数学期望和方差
常见的有正态分布,二项分布,指数分布,均匀分布 正态分布N~（a,b) EX=a DX=b 二项分布B~（n,p) EX=np DX=np(1-p)指数分布λ EX=λ分之一 DX=λ^2分之一 均匀分布 在（a,b)之前的范围 EX=2分之a+b DX=(b-a)^2\\12 ...
怎么求分布列和数学期望
指数分布Exp（λ） EX=1\/λ Var=1\/λ 正态分布N（μ，σ^2） EX=μ Var=σ^2 均匀分布U（a，b） EX=（a+b）\/2 Var=[（b-a）^2]\/12 数学期望E（X)是一个常数，还有E（a+b)=E（a）+E（b)可能是要知道这个:E[(X-E(X))^2]=E[X^2-2*E(X)*X+(...
怎样用分布表表示随机变量的数学期望和方差?
5、正态分布：若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ2的正态分布，记为N（μ，σ2）。当μ=0，σ=1时的正态分布是标准正态分布。其中期望是u，方差是σ的平方。6、指数分布：若随机变量x服从参数为λ的指数分布，则记为X~E（λ）。其中期望是E(X)=1\/λ，方差是D（X）=1\/λ。学习...
