求矩阵的特征向量时，如图，基础解系这一步具体怎么得到的？

如题所述

求矩阵的特征向量时,如图,基础解系这一步具体怎么得到的?
即 x1=-x3 x2=-2x3 令x3=1，则x1=-1，x2=-2 故基础解析为(-1，-2，1)^(T)

矩阵特征向量那个基础解系是怎么求出来的啊 没看懂
即 x1=-x3 x2=-2x3 令x3=1，则x1=-1，x2=-2 故基础解析为（－1，－2，1)^(T)其实真正的设法是 令x3=-k，则x1=k，x2=2k 故基础解析为（－k，k，2k)=k(-1，1，2)基础解析，等价于通解。而（0,0,0)只是一个特解而已 第一性质 线性变换的特征向量是指在变换下方向不变，或...

线性代数 第五章 方阵的特征值与特征向量 图中基础解系是怎么求的?
x2 = x3 取 x3 = 1， 得基础解系 (1, 1, 1)^T,即所求特征向量。

...的特征值和特征向量”里面的基础解系究竟怎么具体出来?
case1.把单根的特征值代入特征方程(λiE-A)X=0，肯定并且只能解出一个特征向量。case2.把重根（两个相等的根）代入特征方程(λiE-A)X=0求特征向量的个数看R(λiE-A)：当R(λE-A)=2时，特征方程(λiE-A)X=0有一基础解系；（基础解系的个数就是阶数减去秩）。当R(λE-A)=1时，...

矩阵的特征值求出来以后,怎么得到基础解系呢
把特征值代入特征方程，运用初等行变换法，将矩阵化到最简，然后可得到基础解系。求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下：第一步：计算的特征多项式；第二步：求出特征方程的全部根，即为的全部特征值；第三步：对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组：的一个基础解系，则可求出属于特征值的...

线性代数求特征向量时的基础解系到底是怎么求的啊?赋值有什么规律...
令其中1个自由未知数为1，其余自由未知数为0，求出一组解

请问矩阵求特征向量时,基础解系是如何算出的???
方程组等价于 x-z=0 y=0 因此x=z,y∈R，通解为（t,0,t）=t(1,0,1),有一个独立参数,所以(1,0,1)可以作为基础解系

线性代数求特征向量时基础解系都是怎么得出来的?可以拿图中这个题为例...
线性代数求特征向量时基础解系都是怎么得出来的?可以拿图中这个题为例  我来答 你的回答被采纳后将获得:系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励10(财富值+成长值)+提问者悬赏50(财富值+成长值)1个回答 #热议# 什么样的人容易遇上渣男?zyxlily1981 2015-04-03 · TA获得超过503个赞 知道小有建树答主 ...

线性代数,求特征向量,这步骤是怎么得到基础解系的?详解谢谢。最好有...
矩阵化简到最后1步后，也即 x1+0x2-x3=0 0x1+x2+0x3=0 0x1+0x2+0x3=0 可解得 x1=x3 x2=0 这时，令x1=1，得到 x3=1 因此基础解系是 （1 0 1）T

矩阵的相似性中 求特征向量中的一步 求基础解系 怎么取啊 怎么才能取到...
等价的方程组-4x1+x2+x3=0，改写为x2=4x1-x3。以x1,x3为自由未知量。令x1=0,x3=1，则x2=-1，得解ξ1。令x1=1,x3=0，则x2=4，得解ξ2。－－－ 自由未知量的选择一般是不唯一的，所以基础解系也不唯一。