如上所述,f(x)是概率密度函数,而从－∞到某一个x值的区间内随机变量出现的概率可用正态分布函数来表示(图8-8),即正态分布函数为
放射性勘探技术
式(8-14)是一个非初等函数的积分,用初等函数的积分方法是无法积出其原函数的,但可以通过这个函数的几个特征值来描述这个函数的基本形态。
当x=μ－2σ时,累积概率值就是在给定(－∞,μ－2σ)范围内f(x)曲线与横轴所包的面积。当x=μ－σ时,累积概率值就是在给定(－∞,μ－σ)范围内f(x)曲线与横轴所包围的面积,如图8-8所示。其累积概率分别为2.3%和15.9%。当x取值不同时,可得不同的累积概率值。
图8-8 正态分布概率函数F(x)的示意图
经计算,当x取值在(μ－σ,μ+σ),(μ－2σ,μ+2σ),(μ－3σ,μ+3σ)以及(μ－1.96σ,μ+1.96σ)区间时,其概率如下：
落在(μ－σ,μ+σ)的概率为68.3%；
落在(μ－2σ,μ+2σ)的概率为95.4%；
落在(μ－3σ,μ+3σ)的概率为99.7%；
落在(μ－1.96σ,μ+1.96σ)的概率为95%。
上述结果称“3σ法则”,其意义见图8-7。这项规则是求取异常的理论基础,在放射性物探和化探中要经常遇到,需要掌握。
正态分布的分布函数是什么?
结论：正态分布的分布函数是概率统计中一种关键工具，它描述了随机变量落在不同值区间的概率。以下是两个基本的分布函数：1. 对于一般正态分布，其分布函数F(x)表达为： F(x) = P(X⩽x) = 1 \/ √(2πσ) * ∫x^∞ e^(-((t-μ)^2) \/ (2σ^2)) dt。2. 而标准正态...
正态分布的分布函数是什么?
一般正态分布的分布函数F(x)：F(x)=P(X⩽x)=1√2πσ∫x−∞e−（t−μ）22σ2dt。标准正态分布的分布函数Φ（x)：Φ（x)=P(X⩽x)=1√2π∫x−∞e−t22dt。正态分布具体介绍：正态分布概率计算公式：F(x)=Φ［（x-μ）／σ］，...
什么是正态分布?
正态分布的分布函数介绍如下：正态分布函数公式是P(x)=(2π)^(-1\/2)*σ^(-1)*exp{[-(x-μ)^2]\/(2σ^2)}。 其中 F(y)为Y的分布函数，F(x)为X的分布函数。其中μ为均数，σ为标准差。μ决定了正态分布的位置，与μ越近，被取到的概率就越大，反之越小。σ描述的...
正态分布的分布函数公式是什么?
分布函数公式：F（x）=P（X≤x）。分布函数，是概率统计中重要的函数，正是通过它，可用数学分析的方法来研究随机变量。函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变裂祥化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点...
正态分布的分布函数公式是什么?
正态分布的分布函数公式为：。其中，为均值，为标准差。正态分布又名高斯分布，正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称。μ决定了正态分布的位置，与μ越近，被取到的概率就越大，反之越小。σ描述的是正态分布的离散程度。σ越大，数据分布越分散，曲线越扁平；...
正态分布计算公式怎么求?
z=max(x,y)，z的分布函数为F（z）＝（G（z））＾2，其中G（z）为正态分布函数的分布，所以z的密度函数为f（z）＝2G（z）g(z)。所以E=积分2zG（z）g(z)dz，上下限为负无穷到正无穷，此时期望是个二重积分，交换积分次序，得到E=1\/根号pi。正态分布（Normal distribution），也称“常态...
正态分布的概率密度函数是什么?
X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布。正态分布具有两个参数μ和σ^2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ^2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N（μ,σ2）。μ是正态分布的位置参数，描述正态分布的集中趋势位置。概率规律为取与μ邻近...
什么是正态分布?
高中正态分布的三个重要公式是：1. 正态分布函数的概率密度函数：在一维情况下，正态分布的概率密度函数可以表示为:f(x) = 1 \/ (σ * √(2π)) * e^(-((x-μ)^2)\/(2σ^2))其中，f(x)表示随机变量X在某个特定取值x处的概率密度，μ表示分布的均值（期望值），σ表示分布的标准差...
正态分布的分布函数是什么?
正态分布的分布函数是累积分布函数。详细解释如下：正态分布是一种概率分布，描述了许多自然现象和社会现象的统计规律。与之相关的累积分布函数，描述了正态分布随机变量小于或等于某一特定值的概率。具体来说，对于正态分布随机变量X，其累积分布函数F表示的是P，即随机变量X取值小于或等于x的概率。这个...
正态分布是什么?
在统计学中，正态分布（也称为高斯分布）是一种常见的概率分布。它由以下三个公式来描述：1. 概率密度函数（PDF）：正态分布的概率密度函数可以用以下公式表示：f(x) = (1 \/ (σ * sqrt(2π))) * exp(-(x - μ)^2 \/ (2σ^2))其中，f(x)表示随机变量x的概率密度，μ是均值，σ是...
