1.解:
因为|a-3|+(10-2b)²+c²-8c+16=0
所以|a-3|+(10-2b)²+(c-4)²=0
由绝对值和平方的非负性可得:
a-3=0,10-2b=0,c-4=0
则a=3,b=5,c=4
可得a²+c²=3²+4²=5²=b²
根据勾股定理
此三角形为直角三角形
2.解:
设CD=x,CE=y
则BC=2x,AC=2y
有勾股定理可列方程组:
x²+(2y)²=5²
(2x)²+y²=(2√10)²
解得(已舍去负值):
x=3,y=2
则BC=2x=6,AC=2y=4
根据勾股定理
AB=√(BC²+AC²)
=√52
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