y'=f'[x+f(x)]·[x+f(x)]'
=f'[x+f(x)]·[1+f'(x)]
设y=f[x∧2+f(x∧2)]其中f(u)为可导数则y′=
如图
y=f(f(f(x))),f(x)可导,求y的导数
从而y'=f'(u)u',其中f'(u)是对f(f(x))这个整体求导数 u'=f'(f(x))f'(x)所以y'=f'(f(f(x)))f'(f(x))f'(x)
设y=f(x²) +f(arcsin x),其中f可导,求dy比dx
dy\/dx=f'(x^2)*2x+f'(arcsinx)*1\/√(1-x^2)
多元函数求导:设y=f(x,x+y),其中f具有连续偏导数,求dy\/dx
这是函数y的多元复合函数求对x的全导数，根据多元复合函数求导的链式法则，先令u=x+y，方程两边对x求导，则得到y对x的导数如下所示:
设y=f(e^x)sin[f(x)],其中f可微,求dy
此函数在x=0连续是易见的，而可不可导要看函数在x=0的左右导数是不是都存在且相等，此函数在x=0处的左函数为y'=-cosx=-1，在x=0处的右函数为y'=cosx=1，左导数和右导数不相等，则y=lsinxl在x=0上连续不可导。
y=f(x+y),其中f(u)可导,求dy\/dx
u=x+y dy\/dx=[df(u)\/du]·d(x+y)\/dx dy\/dx=[df(u)\/du]·(1+dy\/dx)dy\/dx[1-df(u)\/du]=[df(u)\/du]dy\/dx=[df(u)\/du]\/[1-df(u)\/du]
设y=f(2x)+e^f(x),其中f(x)可导,则dy=
y'=2f'(2x)+f'(x)e^f(x)∴dy=[2f'(2x)+f'(x)e^f（x）]dx
设y=f(x+y),其中f具有二阶导数,且y'不等于1, 求二阶导数,我最后一步化...
把y'代入即可
高数题目 设y=f(lnx)e^f(x) 其中f(x)是可微函数,求dy
简单分析一下，答案如图所示
设y=f(x+y),其中f具有二阶导数,这不是隐函数吧,求隐函数的时候不用把y...
简单计算一下即可，答案如图所示
