∫e^(-p(x))dx
，这个积分是个不定积分，本身就包含了一个常数。
不用再写
∫e^(-p(x))dx
+
C
了。
正常情况下，微分方程方程都有边界条件
和/或
初始条件，
当你知道p(x)
的具体形式时，算这个不定积分，应该保留一个常数，而后用边界条件
和/或
初始条件来确定常数的值，得到完全确定的解。
2、也就是说，在微分方程的左侧乘以一个积分因子，就使得左侧变成全微分形式。
3、如果在积分中加入积分因子，结果只是等于在积分因子前，乘上了一个e^c的常
数，这个常数对全微分没有丝毫贡献，也没有丝毫影响。所以，通常就省去了。
4、左侧乘上积分因子后，右侧同样乘以积分因子，因为左侧的导函数、原函数都
一次性地解决了，方程的右侧变成了一个单纯的积分问题，不再涉及导函数与原
函数的纠缠。
如有不明白之处，欢迎追问。
一阶线性微分方程的通解是什么?
一阶线性微分方程的通解：y'+p(x)y=g(x)。形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程，Q(x)称为自由项。一阶，指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性，指的是方程简化后的每一项关于y、y'的指数为1。一阶线性微分方程的求解一般采用常数变易法，该方法是由法国著名数学家Lag...
一阶微分方程的通解是什么?
一阶线性微分方程 y' + p(x)y = Q(x) 的通解是 y = e^[-∫p(x)dx] {∫Q(x)e^[∫p(x)dx]dx + C}
一阶微分方程的通解是什么?
一阶微分方程的通解为：y=e^(-pdx)[∫q(x)e^(∫pdx)dx+C]一阶微分方程通解的方法：1.积分：首先，我们可以用积分的方法来求解一阶微分方程。积分可以用来求解不同微分方程的通解。例如，一阶线性微分方程可以通过下列方法求解:设y=f(x)是一阶线性微分方程的解，则有:S$frac(dy){dx)+p(x...
如何求一阶线性微分方程的通解
一阶线性微分方程通解公式为y'+P(x)y=Q(x)。一般的一阶线性微分方程可以写成y'+p(x)y=g(x)两边同时乘e^P（P是p的一个原函数）就得到d(ye^P)\/dx=ge^P。所以ye^P=∫ge^Pdx。y=e^(-P)*(GG+C)（GG是ge^P的一个原函数）这里就是代入p=1，g=e^(-x)。一阶线性微分方程通解...
一阶线微分方程的通解怎么求?
一阶微分方程有两种形式：y'=p(y\/x)和y'=P(x)y+Q(x)。形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程，Q(x)称为自由项。线性指的是方程简化后的每一项关于y、y'的指数为1。一阶线性微分方程的求解一般采用常数变易法，通过常数变易法，可求出一阶线性微分方程的通解。一阶指的...
一阶微分方程求解公式是什么?
一阶微分方程的通解公式为 \\( y = y(x) = \\int f(x) \\, dx + C \\)，其中 \\( C \\) 是积分常数。1. 一阶线性微分方程的一般形式是 \\( y' + P(x)y = Q(x) \\)，其中 \\( P(x) \\) 和 \\( Q(x) \\) 分别是已知函数。2. 一阶指的是方程中对 \\( y \\) 的导数是一...
一阶线性微分方程dy\/dx+P(x)y=Q(x)的通解公式怎么理解?
一阶线性微分方程dy\/dx+P(x)y=Q(x)的通解公式应用“常数变易法”求解。由齐次方程dy\/dx+P(x)y=0，dy\/dx=-P(x)y，dy\/y=-P(x)dx，ln│y│=-∫P(x)dx+ln│C│ (C是积分常数)，y=Ce^(-∫P(x)dx)，此齐次方程的通解是y=Ce^(-∫P(x)dx)。于是，根据常数变易法，设一阶...
一阶微分方程的通解公式是什么?
一阶微分方程通解公式y=Ce^(-∫P(x)dx)。形如y+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程，Q(x)称为自由项。一阶指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。另外一阶微分方程中的线性指的是方程简化后的每一项关于y、y的指数为1。常微分方程，属数学概念。学过中学数学的人对于方程是比较熟悉...
一阶线性微分方程通解公式是什么?
一阶线性微分方程可以写成y’+p(x)y=g(x)。形如y P(x)y=Q(x)的线性微分方程称之为一阶线性微分方程，Q(x)称为随意项。一阶指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性，指的是方程简化后的每一项关于y、y’的次数为0或1。其通解形式为 实际上公式：y＇＋Py＝Q之通解为y＝［e＾（－...
如何求出一阶线性微分方程的通解?
1、若r1≠r2，则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)。2、若r1=r2，则y=(C1+C2x)*e^(r1*x)。3、若r1，2=α±βi，则y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)。分类 一阶线性微分方程可分两类，一类是齐次形式的，它可以表示为y'+p(x)y=0，另一类就是非齐次形式的，它可以表示为y'+p...
