如图，在四边形ABCD中，AD平行于BC,DE垂直于BC，垂足为点E,连接AC交DE于点F，

如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,DE垂直于BC,垂足为点E,连接AC交DE于...
∵AD\/\/BC,DE⊥BC\\x0d\\x0a∴∠ADF=∠DEC=90°\\x0d\\x0a∵点G是AF的中点\\x0d\\x0a∴DG=GF（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）\\x0d\\x0a作GH⊥DE于H\\x0d\\x0a则GH\/\/BC\\x0d\\x0a∵∠HGF=∠ACB\\x0d\\x0a∵∠DGF=2∠HGF（等腰三角形三线合一：GH是∠DGF的平分线）\\x0d\\x...

如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,DE垂直于BC,垂足为点E,连接AC交DE于...
解：∵AD\/\/BC，DE⊥BC ∴∠ADF=∠DEC=90° ∵点G是AF的中点 ∴DG=GF（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）作GH⊥DE于H 则GH\/\/BC ∵∠HGF=∠ACB ∵∠DGF=2∠HGF（等腰三角形三线合一：GH是∠DGF的平分线）∠ACD=2∠ACB ∴∠DGF=∠ACD ∴CD=DG=3 又∵∠DEC=90°，EC=1 ∴DE=√（...

如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,DE垂直于BC,垂足为点E,连接AC交DE于...
AD平行于BC 所以∠ADF=90 G为AF的中点，所以AG=GD=GF ∠GAD=∠ACB=∠ADG 所以△AGD中，∠CGD=∠GAD+∠ADG=2∠ACB 2∠ACB=∠ACD 所以∠DGC=∠GCD 所以三角形DGC为等腰三角形

如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别...
证明：∵AE∥FC ∴∠EAC=∠FCA 又∵∠AOE=∠COF，AO=CO ∴△AOE≌△COF ∴EO=FO 又EF⊥AC ∴AC是EF的垂直平分线 ∴AF=AE，CF=CE 又∵EA=EC ∴AF=AE=CE=CF ∴四边形AFCE为菱形 正方形的面积公式是：面积=边长²，用字母表示就是：S=a²（S指正方形面积，a指正方形边长）...

如图,在四边形abcd中,ad平行bc点e是cd的中点,连接ae并延长交bc的延长...
1、∵AD平行BC ∴∠CFE=∠EAD ∵∠CEF=∠AED,E为CD的中点 ∴AD=FC 2、∵有（1）可得E是AF的中点,BE⊥AF ∴⊿AEB≌FEB ∴AB=BC+FC ∵AD=AC ∴AB=BC+AD

如图,四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别是E、F,AF=CE.证明...
∵AF=CE ∴AE=AC-CE=AC-AF=CF 又AD=CB ∴Rt△ADE≌Rt△CBF ∠DAE=∠BCF ∴AD∥BC 又AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形

如图,已知在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G...
这个只要证明是相似三角形就好了，其中 ∠ BAC=∠FAE AC=AE 且 ∠ABC=角AFE=90° 可得 三角形ABC 与 三角形AFE相似

在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=CD,点E在DC的延长线上,AE交BC边于点F,且A...
AP⊥BC于点P，AQ⊥CD于点Q，连接AC，则有∠APG=∠AQE=90°，由AD\/\/BC可得四边形AGCD是平行四边形，再结合AD=CD可得 AGCD是菱形，即可得到∠ACP=∠ACD，则可得AP=AQ，再有AB=AE，可证得Rt△APB≌Rt△AQE，从而可以证得结论；（2）在HE上截取HK=CH，连接MK、AC，由∠KHC=60°可得△K...

在四边形abcd中 ad平行bc,角ABC=90度,DE垂直AC于点F,交BC于点G,交AB...
∵CB ⊥AE BG⊥DE AE=AC,角CAB公用 ∴RT△ABC≌RT△AFE ∴BC=FE 连接CE ∴RT△BCE≌RT△CFE ∴CF=BE ∴RT△BEG≌RT△CFG ∴BG=FG

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,DE⊥BC于点E,交AC于点F,∠ACB=45°连接BF...
∴△BEF≌△EEC(AAS)∴BF=CD 2、∵△BEF≌△EEC ∴DE=BE=4 ∵AD∥BC，DE⊥BC ∴∠DAF=∠FCE=45° ∠ADF=∠FEC=90° ∴△ADF和△CEF同样是等腰直角三角形 ∴AD=DF ∵CE=EF ∴AD+CE=DF+EF=DE=4 ∴AD+BC=AD+CE+BE=4+4=8 ∴S梯形ABCD=1\/2(AD+BC)×DE=1\/2×8×4=16 (...