已知(a+b)^2=10,(a-b)^2=2,求a^2+b^2和ab的值

要详细过程

(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=10
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=2

两式相减4ab=8 ab=2

ab=2代入得a^2+b^2=6
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第1个回答  2009-04-25
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=10 (1)
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=2 (2)
(1)-(2):4ab=8所以ab=2(3)
(1)-2(3):
a^2+b^2=6

已知(a+b)^2=9 (a-b)^2=49,求a^2+b^2和ab的值
a-b=7;得出a=5,b=-2;所以a^2+b^2=25+4=29 ab=-10

已知(a+b )^2=7,(a-b )^2=4,求a^2+b^2,ab 的值
解:(a+b)^2=7,即 a^2+b^2+2ab=7 (a-b)^2=4,即a^2+b^2-2ab=4 两式相加得,2(a^2+b^2)=11 所以, a^2+b^2=5.5 两式相减得,4ab=3 所以,ab=3\/4

(a+b)的2次方=10,(a-b)的2次方=4,求ab与a的2次方+b的2次方的值
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=10 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2=4 两式相加 : 2(a^2+b^2)=14 a^2+b^2=7 两式相减 : 4ab=6 ab=3\/2

已知(a+b)的2次方=10,(a-b)的2次方=2,则ab=多少
1式子减2式子得4ab=8,所以,ab=2

已知(a+b)的2次方=9,(a-b)的2次方=4,求a的2次方+b的2次方和ab的值
(一)(a+b)2=a2+b2+2ab=9;(二)(a-b)2=a2+b2-2ab=4;(一)+(二),得2(a2+b2)=13;则可得出ab的值,然后的到a2+b2的二元一次方程,求解即可得a2,b2的值。注:a平方=a2;b平方=b2

已知实数a.b.c满足(a+b)^2=1,(a-b)^2=25,求a^2+b^2+ab的值
(a+b)^2-(a-b)^2=4ab=1-25=-24,因此ab=-6,a^2+b^2+ab=(a+b)^2-ab=1+6=7

已知(a+b)的平方=3,(a-b)的平方=2,分别求ab和a的平方+b的平方
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 两式相加得a的平方+b的平方 两式相减得ab

已知(a+b)的2次方=7,(a-b)的2次方=4,求 a的2次方+b的2次方和ab的值
(a+b)的2次方-(a-b)的2次方=3 4ab=3 ab=3\/4 (a+b)的2次方=7 a的2次方+b的2次方+2ab=7 a的2次方+b的2次方=11\/2

已知(a+b) 2 =11,(a-b) 2 =3,求a 2 +b 2 和ab的值.
∵(a+b) 2 =11,(a-b) 2 =3,∴a 2 +2ab+b 2 =11①,a 2 -2ab+b 2 =3②,①+②得,2(a 2 +b 2 )=11+3,∴a 2 +b 2 =7,①-②得,4ab=11-3,∴ab=8÷4=2.

已知(a+b)^2=7;(a-b)^2=4,求a的平方+b的平方和ab的值
假设:a^2+b^2=m,ab=n (a+b)^2=a^2+b^2+2ab=m+2n=7 (a-b)^2=a^2+b^2-2ab=m-2n=4 2m=11 m=11\/2 n=0.75

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