所有连续函数都有原函数，
但不一定都能写出解析形式
这一题就是没有所谓的解析形式
下面是Wolfram Alpha引擎的计算结果：
∫1/(xln(x+1))dx的不定积分是x^2/2*ln(x-1)-x^2/4-x/2-ln(x-1)/2+C。
∫xln（x-1）dx
=1/2x²ln(1+x)-1/2[x²/2-x+ln(1+x)]+C∫xln(x-1)dx
=x^2/2*ln(x-1)-∫x^2/2ln(x-1)'dx
=x^2/2*ln(x-1)-∫x^2/2(x-1)dx
=x^2/2*ln(x-1)-∫(x^2-x)/2(x-1)dx-∫x/2(x-1)dx
=x^2/2*ln(x-1)-∫x/2dx-∫x/2(x-1)dx
=x^2/2*ln(x-1)-x^2/4-∫x/2(x-1)dx
=x^2/2*ln(x-1)-x^2/4-∫(x-1)/2(x-1)dx-∫1/2(x-1)dx
=x^2/2*ln(x-1)-x^2/4-∫1/2dx-∫1/2(x-1)d(x-1)
=x^2/2*ln(x-1)-x^2/4-x/2-∫1/2(x-1)d(x-1)
=x^2/2*ln(x-1)-x^2/4-x/2-ln(x-1)/2+C
所以∫1/(xln(x+1))dx的不定积分是x^2/2*ln(x-1)-x^2/4-x/2-ln(x-1)/2+C。
扩展资料：
不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + C
6、∫ cosx dx = sinx + C
7、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C
高数不定积分,∫1\/(xln(x+1))dx
所有连续函数都有原函数，但不一定都能写出解析形式 这一题就是没有所谓的解析形式 下面是Wolfram Alpha引擎的计算结果：
高数不定积分问题∫ln(x+1)dx~?
要用分部积分法,看作是∫（x）'ln(x+1)dx=x*ln(x+1)-∫(x\/x+1)dx=x*ln(x+1)-∫(1-1\/x+1)dx=x*ln(x+1)-x+ln|x+1|,3,
高数不定积分题∫(lnx+1)dx=xlnx为什么?
你好！你少写了任意常数c，可以直接对xlnx求导验证。也可以用分部积分计算：∫(lnx+1)dx=x(lnx+1)-∫xd(lnx+1)=xlnx+x-∫1dx=xlnx+x-x+c=xlnx+c。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
高数不定积分题 ∫(lnx+1)dx=xlnx 为什么?
因为（xlnx）' =lnx＋1。
高数求不定积分 ∫dx\/(xlnxlnlnx)
具体如图所示：如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数，那么F(x)+C就是f(x)的不定积分，即∫f(x)dx=F(x)+C。因而不定积分∫f(x) dx可以表示f(x)的任意一个原函数。
懂高数的帮忙进来算以下这个不定积分∫1\/(a-x)dx
'=-1\/(a-x)[ln(x-a)+C]'=1\/(x-a)×(x-a)'=-1\/(a-x)所以∫1\/(a-x)dx=-ln|a-x|+C（C为任意常数）∫kdt=kt+C,(C为任意常数)不定积分表示的是被积函数的原函数族，而不仅是一个函数 您好，很高兴为您解答 希望能够帮助您 如果本题有什么不明白欢迎追问 祝你学习进步！
高等数学,不定积分, ∫1\/(x²+x+1)²dx=? 详细过程,多谢!
高等数学,不定积分, ∫1\/(x²+x+1)²dx=? 详细过程,多谢! 我来答 1个回答 #热议# 电视剧《王牌部队》有哪些槽点?艾依法特 2017-08-22 · TA获得超过103个赞 知道答主 回答量:32 采纳率:0% 帮助的人:12.9万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 更多追问追答 追问 多谢!
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