已知－1＜a+b＜3，2＜a+b＜4，求2a+3b的取值范围

如题所述

已知-1<a+b<3,2<a-b<4,求2a+3b的取值范围 用不等相加减的方法
由 -1<a+b<3，得 -2.5<2.5a+2.5b<7.5 ① 由 2<a-b<4，得1<0.5a-0.5b<2，即-2<0.5b-0.5a<-1 ② ①＋②，得 -4.5<2a+3b<6.5 所以，2a+3b的取值范围为-4.5<2a+3b<6.5

已知-1<a+b<3,2<a-b<4,求2a+3b的范围
a=(x+y)\/2 b=(x-y)\/2 代入目标式得2a+3b=(x+y)+3(x-y)\/2=(5x-y)\/2 所以最小值是-9\/2，最大值是13\/2。-1＜x＜3，且2＜y＜4也是一个2×4的长方形区域，但在xy坐标系中是正平放置、没有倾斜的，故x,y的界值可在同一个顶点取到。

已知-1<a+b<3,且2<a-b<4,求2a+3b的取值范围.
- <2a+3b< 设2a+3b=x(a+b)+y(a-b)=(x+y)a+(x-y)b.则 解得 所以2a+3b= (a+b)- (a-b).因为-1<a+b<3,2<a-b<4,所以- < (a+b)< ,-2<- (a-b)<-1.所以- -2<2a+3b< -1,即- <2a+3b< .

已知-1< a + b <3且2< a - b <4,求2 a +3 b 的取值范围.
∴要求2 a +3 b 的取值范围，只需将2 a +3 b 用已知量 a + b ， a － b 表示出来.可设2 a +3 b = x （ a + b ）+ y （ a － b ），用待定系数法求出 x 、 y .设2 a +3 b = x （ a + b ）+ y （ a － b ），...

已知-1〈a+b〈3且2〈a-b〈4,求2a+3b的取值范围?
2a+3b=x(a+b)+y(a-b)x=5\/2,y=-1\/2 所以2a+3b=5\/2(a+b)-1\/2(a-b)而 -1〈a+b〈3 2〈a-b〈4 所以 -5\/2<5\/2(a+b)<15\/2 -2<-1\/2(a-b)<-1 所以-5\/2-2<2a+3b<15\/2-1 即-9\/2<2a+3b<13\/2 说明，不能直接求出a,b范围，然后求2a+3b,否则出错 ...

已知-1小于a+b小于3,且2小于a-b小于4,求2a+3b的取值范围,急啊!
这种问题属于线性规划和不等式结合的问题，解答这类问题的统一思想是待定系数法。设2a+3b=m(a+b)+n(a-b)，从而求出m、n，得到m、n后再把已知条件放大倍数进而利用不等式性质求解，注意m n的正负~手机打得，不容易，望楼主采纳。

已知-1<a+b<3且2<a-b<4,求2a+3b的取值范围。求帮忙,为什么下面这个解法...
已知-1<a+b<3且2<a-b<4,求2a+3b的取值范围。求帮忙,为什么下面这个解法是错的?3个回答 #热议# 为什么现在情景喜剧越来越少了?数学新绿洲 2014-12-15 · 初中高中数学解题研习 数学新绿洲 采纳数:12956 获赞数:76044 向TA提问 私信TA 关注 ...

已知-1<a+b<3且2<a-b<4,则2a+3b的取值范围是多少
因为-1<(a+b)<3，同时乘以2.5，不等号不变，所以有 -2.5 < 2.5a+2.5b < 7.5 因为2<a-b<4，同时乘以-0.5，不等号改变，所以有 -2 < -0.5a+0.5b < -1 把刚刚得到的两个不等式对应相加，-4.5 < 2a+3b < 6.5 所以取值范围是(-4.5, 6.5)...

...已知-1<a+b<3且2<a-b<4,求2a+3b的取值范围.
这是因为，当a=1\/2时，由-1≤a+b≤3得-3\/2≤b≤5\/2 ① 同时，由2≤a-b≤4得-7\/2≤b≤-3\/2 ② 联合①②，只有b= -3\/2 用类似的方法可以求得当a=7\/2时，只有b= -1\/2 因此，若单纯的按a,b的范围计算2*a+3*b，将会导致范围变大．本问题直观的表示就是原不等式组...

已知-1<a+b<3,且2<a-b<4,求2a+3b的取值范围。
正确的解法是：设坐标变换 x=a+b y=a-b 然后求出逆变换 a=(x+y)\/2 b=(x-y)\/2 代入目标式得2a+3b=(x+y)+3(x-y)\/2=(5x-y)\/2 所以最小值是-9\/2，最大值是13\/2。-1＜x＜3，且2＜y＜4也是一个2×4的长方形区域，但在xy坐标系中是正平放置、没有倾斜的，故x,y的界...