∫sin3x*cos5xdx=-1/16*cos8x + 1/4*cos2x + C。C为积分常数。
解答过程如下：
∫sin3x*cos5xdx
=1/2*∫[sin(5x+3x) - sin(5x -3x)]dx
=1/2*∫[sin8x - sin2x]dx
=1/2*∫sin8x*dx - 1/2*∫sin2xdx
=1/2*1/8*∫sin8x*d(8x) - 1/2*1/2*∫sin2xd(2x)
=-1/16*cos8x + 1/4*cos2x + C
扩展资料：
分部积分：
(uv)'=u'v+uv'
得：u'v=(uv)'-uv'
两边积分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部积分公式
也可简写为：∫ v du = uv - ∫ u dv
常用积分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
11）∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c
∫sin3xcos5x dx求不定积分 没学积化和差
∫sin3x*cos5xdx=-1\/16*cos8x + 1\/4*cos2x + C。C为积分常数。解答过程如下：∫sin3x*cos5xdx =1\/2*∫[sin(5x+3x) - sin(5x -3x)]dx =1\/2*∫[sin8x - sin2x]dx =1\/2*∫sin8x*dx - 1\/2*∫sin2xdx =1\/2*1\/8*∫sin8x*d(8x) - 1\/2*1\/2*∫sin2xd(2x)=-1...
求不定积分∫sin3xcos5xdx 请高手详细阐述下解题思路,谢谢!
sin3xcos5x=1\/2(sin8x-sin2x) 积化和差 后面就是基础部分了,不用详述了吧.∫1\/2(sin8x-sin2x)dx=-1\/16cos8x+1\/4cos2x+C
求不定积分∫sin3xcos5xdx
使用积化和差公式：∫sin3x*cos5x*dx=1\/2*∫[sin(5x+3x) - sin(5x -3x)]*dx=1\/2*∫[sin8x - sin2x]*dx=1\/2*∫sin8x*dx - 1\/2*∫sin2x*dx=1\/2*1\/8*∫sin8x*d(8x) - 1\/2*1\/2*∫sin2x*d(2x)=-1\/16*cos8x + 1\/4*cos2x + ...
大一高数～求不定积分∫sin3xsin5xdx
须知公式：sinAsinB = (1\/2)[cos(A-B)-cos(A+B]∫sin(3x)sin(5x) dx= (1\/2)∫[cos(-2x)-cos(8x)] dx= (1\/2)∫cos2x dx - (1\/2)∫cos8x dx= (1\/4)∫cos2x d(2x) - (1\/16)∫cos8x d(8x)= (1\/4)sin2x - (1\/16)sin8x + C ...
三角函数积化和差公式是怎样计算的?
可以用积化和差公式来计算。具体算法如下：cos3x =∫sin2xcos3xdx=∫1\/2(sin(2x+3x)+sin(2x-3x))dx=1\/2∫sin5xdx-1\/2∫sinxdx=1\/10∫sin5xd5x+1\/2∫dcosx=(cosx)\/2-(cos5x)\/10+C 积化和差公式是初等数学三角函数部分的一组恒等式，积化和差公式将两个三角函数值的积化为另...
不定积分!!
方法如下，请作参考：36：40：
求不定积分sin5xcos3xdx
具体回答如下：∫sin5xcos3xdx ＝（1\/2）∫［sin（5x－3x）＋sin（5x＋3x）］dx ＝（1\/2）∫sin2xdx＋（1\/2）∫sin8dx ＝（1\/4）∫sin2xd（2x）＋（1\/16）∫sin8xd（8x）＝－（1\/4）cos2x－（1\/16）cos8x＋C 不定积分的意义：如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x...
求函数 y=sin3xcos5x 的n阶导数
利用积化和差公式y=1\/2(sin8x-sin2x)所以n阶导数 为 1\/2(8^nsin(8x+nπ\/2)-2^nsin(2x+nπ\/2))
题目出自高等数学,求路过的高手帮忙解答一下,谢谢!
求不定积分 1。∫sin3xcos2xdx 解：原式=(1\/2)∫(sinx+sin5x)dx=(1\/2)[∫sinxdx+(1\/5)∫sin5xd(5x)]=(1\/2)[-cosx-(1\/5)cos5x]+C=-(1\/2)[cosx+(1\/5)cos5x]+C 2。比较【1，2】∫xdx与【1，2】∫sinxdx的大小 解：【1，2】∫xdx=(1\/2)x²∣【1，2...
求一道不定积分~~~
首先你要知道这条积化和差公式：sinAcosB=(1\/2)[sin(A+B)+sin(A-B)]证明的话直接就将等式右边展开就行。这里先略过，进入主题。。。∫sin2xcos3xdx =(1\/2)∫[sin5x+sin(-x)]dx =(1\/2)∫sin5xdx-(1\/2)∫sinxdx (前者用凑微分法)=(1\/10)∫sin5xd(5x)+(1\/2)cosx =(...
