一又二分之一－二又六分之五加三又十二分之一－四又二十分之十九加...九又九十分之一等于多少

如题所述

裂项法：
一又二分之一－二又六分之五加三又十二分之一－四又二十分之十九加...九又九十分之一
=1+1/2-3+1/6+3-1/12-5+1/20+……+9+1/90
=（1-3+3-5+6-……-9+9）+（1/2+1/6+1/12+1/20+……+1/90）
=1+（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/9-1/10）
=1+（1-1/10）
=1+9/10
=1.9

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