给我加吧,我想了很久!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!一、填空题
1.有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒?
2.某人步行的速度为每秒2米.一列火车从后面开来,超过他用了10秒.已知火车长90米.求火车的速度.
3.现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米,慢车每秒行10米.如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车,求两列火车的车身长.
4.一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少?
5.小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表.小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒;小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒.已知两电线杆之间的距离是100米.你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗?
6.一列火车通过530米的桥需要40秒,以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒.求这列火车的速度与车身长各是多少米.
7.两人沿着铁路线边的小道,从两地出发,以相同的速度相对而行.一列火车开来,全列车从甲身边开过用了10秒.3分后,乙遇到火车,全列火车从乙身边开过只用了9秒.火车离开乙多少时间后两人相遇?
1. 这题是“两列车”的追及问题.在这里,“追及”就是第一列车的车头追及第二列车的车尾,“离开”就是第一列车的车尾离开第二列车的车头.画线段图如下:
设从第一列车追及第二列车到两列车离开需要x秒,列方程得:
102+120+17 x =20 x
x =74.
2. 画段图如下:
头
90米
尾
10x
设列车的速度是每秒x米,列方程得
10 x =90+2×10
x =11.
头
尾
快车
头
尾
慢车
头
尾
快车
头
尾
慢车
3. (1)车头相齐,同时同方向行进,画线段图如下:
则快车长:18×12-10×12=96(米)
(2)车尾相齐,同时同方向行进,画线段图如下:
头
尾
快车
头
尾
慢车
头
尾
快车
头
尾
慢车
则慢车长:18×9-10×9=72(米)
4. (1)火车的速度是:(440-310)÷(40-30)=13(米/秒)
(2)车身长是:13×30-310=80(米)
5. (1)火车的时速是:100÷(20-15)×60×60=72000(米/小时)
(2)车身长是:20×15=300(米)
6. 设火车车身长x米,车身长y米.根据题意,得
①②
解得
7. 设火车车身长x米,甲、乙两人每秒各走y米,火车每秒行z米.根据题意,列方程组,得
①②
①-②,得:
火车离开乙后两人相遇时间为:
(秒) (分).
8. 解:从车头相遇到车尾离开,两车所行距离之和恰为两列车长之和,故用相遇问题得所求时间为:(120+60)¸(15+20)=8(秒).
9. 这样想:列车越过人时,它们的路程差就是列车长.将路程差(90米)除以越过所用时间(10秒)就得到列车与人的速度差.这速度差加上人的步行速度就是列车的速度.
90÷10+2=9+2=11(米)
答:列车的速度是每秒种11米.
10. 要求过几分钟甲、乙二人相遇,就必须求出甲、乙二人这时的距离与他们速度的关系,而与此相关联的是火车的运动,只有通过火车的运动才能求出甲、乙二人的距离.火车的运行时间是已知的,因此必须求出其速度,至少应求出它和甲、乙二人的速度的比例关系.由于本问题较难,故分步详解如下:
①求出火车速度 与甲、乙二人速度 的关系,设火车车长为l,则:
(i)火车开过甲身边用8秒钟,这个过程为追及问题:
故 ; (1)
(i i)火车开过乙身边用7秒钟,这个过程为相遇问题:
故 . (2)
由(1)、(2)可得: ,
所以, .
②火车头遇到甲处与火车遇到乙处之间的距离是:
.
③求火车头遇到乙时甲、乙二人之间的距离.
火车头遇甲后,又经过(8+5×60)秒后,火车头才遇乙,所以,火车头遇到乙时,甲、乙二人之间的距离为:
④求甲、乙二人过几分钟相遇?
(秒) (分钟)
答:再过 分钟甲乙二人相遇.
二、解答题
11. 1034÷(20-18)=91(秒)
12. 182÷(20-18)=91(秒)
13. 288÷8-120÷60=36-2=34(米/秒)
答:列车的速度是每秒34米.
14. (600+200)÷10=80(秒)
答:从车头进入隧道到车尾离开隧道共需80秒.
平均数问题
1. 蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是 89分.政治、数学两科的平均分是91.5分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86分，而且英语比语文多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？
2. 甲乙两块棉田，平均亩产籽棉185斤.甲棉田有5亩，平均亩产籽棉203斤；乙棉田平均亩产籽棉170斤，乙棉田有多少亩？
3. 已知八个连续奇数的和是144，求这八个连续奇数。
4. 甲种糖每千克8.8元，乙种糖每千克7.2元，用甲种糖5千克和多少乙种糖混合，才能使每千克糖的价钱为8.2元？
5. 食堂买来5只羊，每次取出两只合称一次重量，得到十种不同的重量（千克）：47、50、51、52、53、54、55、57、58、59.问这五只羊各重多少千克？
等差数列
1、下面是按规律排列的一串数，问其中的第1995项是多少？
解答：2、5、8、11、14、……。 从规律看出：这是一个等差数列，且首项是2，公差是3， 这样第1995项=2＋3×（1995－1）=5984
2、在从1开始的自然数中，第100个不能被3除尽的数是多少？
解答：我们发现：1、2、3、4、5、6、7、……中，从1开始每三个数一组，每组前2个不能被3除尽，2个一组，100个就有100÷2=50组，每组3个数，共有50×3=150，那么第100个不能被3除尽的数就是150－1=149.
3、把1988表示成28个连续偶数的和，那么其中最大的那个偶数是多少？
解答：28个偶数成14组，对称的2个数是一组，即最小数和最大数是一组，每组和为： 1988÷14=142，最小数与最大数相差28-1=27个公差，即相差2×27=54， 这样转化为和差问题，最大数为（142＋54）÷2=98。
4、在大于1000的整数中，找出所有被34除后商与余数相等的数，那么这些数的和是多少？
解答：因为34×28＋28=35×28=980＜1000，所以只有以下几个数：
34×29＋29=35×29
34×30＋30=35×30
34×31＋31=35×31
34×32＋32=35×32
34×33＋33=35×33
以上数的和为35×（29＋30＋31＋32＋33）=5425
5、盒子里装着分别写有1、2、3、……134、135的红色卡片各一张，从盒中任意摸出若干张卡片，并算出这若干张卡片上各数的和除以17的余数，再把这个余数写在另一张黄色的卡片上放回盒内，经过若干次这样的操作后，盒内还剩下两张红色卡片和一张黄色卡片，已知这两张红色的卡片上写的数分别是19和97，求那张黄色卡片上所写的数。
解答：因为每次若干个数，进行了若干次，所以比较难把握，不妨从整体考虑，之前先退到简单的情况分析： 假设有2个数20和30，它们的和除以17得到黄卡片数为16，如果分开算分别为3和13，再把3和13求和除以17仍得黄卡片数16，也就是说不管几个数相加，总和除以17的余数不变，回到题目1＋2＋3＋……＋134＋135=136×135÷2=9180，9180÷17=540， 135个数的和除以17的余数为0，而19+97=116，116÷17=6……14， 所以黄卡片的数是17-14=3。
6、下面的各算式是按规律排列的：
1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17，……， 那么其中第多少个算式的结果是1992？
解答：先找出规律： 每个式子由2个数相加，第一个数是1、2、3、4的循环，第二个数是从1开始的连续奇数。 因为1992是偶数，2个加数中第二个一定是奇数，所以第一个必为奇数，所以是1或3， 如果是1：那么第二个数为1992－1=1991，1991是第（1991+1）÷2=996项，而数字1始终是奇数项，两者不符， 所以这个算式是3+1989=1992，是（1989＋1）÷2=995个算式。
7、如图，数表中的上、下两行都是等差数列，那么同一列中两个数的差（大数减小数）最小是多少？
解答：从左向右算它们的差分别为：999、992、985、……、12、5。 从右向左算它们的差分别为：1332、1325、1318、……、9、2， 所以最小差为2。
8、有19个算式：
那么第19个等式左、右两边的结果是多少？
解答：因为左、右两边是相等，不妨只考虑左边的情况，解决2个问题： 前18个式子用去了多少个数？ 各式用数分别为5、7、9、……、第18个用了5＋2×17=39个， 5＋7＋9＋……＋39=396，所以第19个式子从397开始计算； 第19个式子有几个数相加？ 各式左边用数分别为3、4、5、……、第19个应该是3＋1×18=21个， 所以第19个式子结果是397＋398＋399＋……＋417=8547。
9、已知两列数： 2、5、8、11、……、2＋（200－1）×3； 5、9、13、17、……、5＋（200－1）×4。它们都是200项，问这两列数中相同的项数共有多少对？
解答：易知第一个这样的数为5，注意在第一个数列中，公差为3，第二个数列中公差为4，也就是说，第二对数减5即是3的倍数又是4的倍数，这样所求转换为求以5为首项，公差为12的等差数的项数，5、17、29、……， 由于第一个数列最大为2＋（200－1）×3=599； 第二数列最大为5＋（200－1）×4=801。新数列最大不能超过599，又因为5＋12×49=593，5＋12×50=605， 所以共有50对。
10、如图，有一个边长为1米的下三角形，在每条边上从顶点开始，每隔2厘米取一个点，然后以这些点为端点，作平行线将大正三角形分割成许多边长为2厘米的小正三角形。求⑴边长为2厘米的小正三角形的个数，⑵所作平行线段的总长度。
解答：⑴ 从上数到下，共有100÷2=50行， 第一行1个，第二行3个，第三行5个，……，最后一行99个， 所以共有（1+99）×50÷2=2500个； ⑵所作平行线段有3个方向，而且相同， 水平方向共作了49条， 第一条2厘米，第二条4厘米，第三条6厘米，……， 最后一条98厘米， 所以共长（2+98）×49÷2×3=7350厘米。
11、某工厂11月份工作忙，星期日不休息，而且从第一天开始，每天都从总厂陆续派相同人数的工人到分厂工作，直到月底，总厂还剩工人240人。如果月底统计总厂工人的工作量是8070个工作日（一人工作一天为1个工作日），且无人缺勤，那么，这月由总厂派到分厂工作的工人共多少人？
解答：11月份有30天。 由题意可知，总厂人数每天在减少，最后为240人，且每天人数构成等差数列，由等差数列的性质可知，第一天和最后一天人数的总和相当于8070÷15=538 也就是说第一天有工人538-240=298人，每天派出（298-240）÷（30-1）=2人， 所以全月共派出2*30=60人。
12、小明读一本英语书，第一次读时，第一天读35页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天只读了35页便读完了；第二次读时，第一天读45页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天只需读40页就可以读完，问这本书有多少页？
解答：第一方案：35、40、45、50、55、……35 第二方案：45、50、55、60、65、……40 二次方案调整如下： 第一方案：40、45、50、55、……35+35（第一天放到最后惶熘腥ィ?/P>第二方案：40、45、50、55、……（最后一天放到第一天） 这样第二方案一定是40、45、50、55、60、65、70，共385页。
13、7个小队共种树100棵，各小队种的查数都不相同，其中种树最多的小队种了18棵，种树最少的小队最少种了多少棵？
解答：由已知得，其它6个小队共种了100-18=82棵， 为了使钌俚男《又值氖髟缴僭胶茫�敲戳?个应该越多越好，有： 17+16+15+14+13=75棵， 所以最少的小队最少要种82-75=7棵。
14、将14个互不相同的自然数，从小到大依次排成一列，已知它们的总和是170，如果去掉最大数和最小数，那么剩下的总和是150，在原来排成的次序中，第二个数是多少？
解答：最大与最小数的和为170－150=20，所以最大数最大为20－1=19， 当最大为19时，有19＋18＋17＋16＋15＋14＋13＋12＋11＋10＋9＋8＋7＋1=170， 当最大为18时，有18＋17＋16＋15＋14＋13＋12＋11＋10＋9＋8＋7＋6＋2=158， 所以最大数为19时，有第2个数为7。
周期问题
基础练习
1、（1）○△□□○△□□○△□□……第20个图形是（□）。
（2） 第39个棋子是（黑子）。
2、 小雨练习书法，她把“我爱伟大的祖国”这句话依次反复书写，第60个字应写（大）。
3、 二(1)班同学参加学校拔河比赛，他们比赛的队伍按“三男二女”依次排成一队，第26个同学是（男同学）。
4、 有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5……第20个数字是（3），这20个数的和是（58）。
5、 有同样大小的红、白、黑三种珠子共100个，按照3红2白1黑的要求不断地排下去。
……
(1)第52个是（白）珠。
(2)前52个珠子共有（17）个白珠。
6、甲问乙：今天是星期五，再过30天是星期（日）。
乙问甲：假如16日是星期一，这个月的31日是星期（二）。
2006年的5月1日是星期一，那么这个月的28日是星期（日）。
※ 甲、乙、丙、丁4人玩扑克牌，甲把“大王”插在54张扑克牌中间，从上面数下去是第37张牌，丙想了想，就很有把握地第一个抓起扑克牌来，最后终于抓到了“大王”，你知道丙是怎么算出来的吗?（37÷4=9…1 第一个拿牌的人一定抓到“大王”，）
答案
1、（1）□。
（2）黑子。
2、大。
3、男同学。
4、第20个数字是（3），这20个数的和是（58）。
5、
(1)第52个是（白）珠。
(2)前52个珠子共有（17）个白珠。
6、（日）。（二）。（日）。
※ （37÷4=9…1 第一个拿牌的人一定抓到“大王”，）
提高练习
1、（1）○△□□○△□□○△□□……第20个图形是（□）。
（2）○□◎○□◎○□◎○…… 第25个图形是（○）。
2、运动场上有一排彩旗，一共34面，按“三红一绿两黄”排列着，最后一面是（绿旗）。
3、“从小爱数学从小爱数学从小爱数学……”依次排列，第33个字是（爱）。
4、(1)班同学参加学校拔河比赛，他们比赛的队伍按“三男二女”依次排成一队，第26个同学是（男同学）。
5、有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5……第20个数字是（3），这20个数的和是（58）。
6、甲问乙：今天是星期五，再过30天是星期（日）。
乙问甲：假如16日是星期一，这个月的31日是星期（二）。
2006年的5月1日是星期一，那么这个月的28日是星期（日）。
※ 甲、乙、丙、丁4人玩扑克牌，甲把“大王”插在54张扑克牌中间，从上面数下去是第37张牌，丙想了想，就很有把握地第一个抓起扑克牌来，最后终于抓到了“大王”，你知道丙是怎么算出来的吗?
※ 37÷4=9…1 （第一个拿牌的人一定抓到“大王”）
答案
1、（1）□。
（2）○。
2、绿旗。
3、爱。
4、(1)男同学。
5、第20个数字是（3），这20个数的和是（58）。
6、（日）。（二）。（日）。
※ 37÷4=9…1 （第一个拿牌的人一定抓到“大王”）
小数的速算与巧算（二）
一、真空题
1. 计算 4.75-9.64+8.25-1.36=_____.
2. 计算 3.17-2.74+4.7+5.29-0.26+6.3=_____.
3. 计算 (5.25+0.125+5.75) 8=_____.
4. 计算 34.5 8.23-34.5+2.77 34.5=_____.
5. 计算 6.25 0.16+264 0.0625+5.2 6.25+0.625 20=_____.
6. 计算 0.035 935+0.035+3 0.035+0.07 61 0.5=_____.
7. 计算 19.98 37-199.8 1.9+1998 0.82=_____.
8. 计算 13.5 9.9+6.5 10.1=_____.
9. 计算 0.125 0.25 0.5 64=_____.
10. 计算 11.8 43-860 0.09=_____.
二、解答题
11．计算 32.14+64.28 0.5378 0.25+0.5378 64.28 0.75-8 64.28 0.125 0.5378.
12. 计算 0.888 125 73+999 3.
13. 计算 1998+199.8+19.98+1.998.
14. 下面有两个小数:
a=0.00…0125 b=0.00…08
1996个0 2000个0
试求a+b, a-b, a b, a b.
1.有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒?
2.某人步行的速度为每秒2米.一列火车从后面开来,超过他用了10秒.已知火车长90米.求火车的速度.
3.现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米,慢车每秒行10米.如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车,求两列火车的车身长.
4.一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少?
5.小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表.小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒;小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒.已知两电线杆之间的距离是100米.你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗?
6.一列火车通过530米的桥需要40秒,以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒.求这列火车的速度与车身长各是多少米.
7.两人沿着铁路线边的小道,从两地出发,以相同的速度相对而行.一列火车开来,全列车从甲身边开过用了10秒.3分后,乙遇到火车,全列火车从乙身边开过只用了9秒.火车离开乙多少时间后两人相遇?
1. 这题是“两列车”的追及问题.在这里,“追及”就是第一列车的车头追及第二列车的车尾,“离开”就是第一列车的车尾离开第二列车的车头.画线段图如下:
设从第一列车追及第二列车到两列车离开需要x秒,列方程得:
102+120+17 x =20 x
x =74.
2. 画段图如下:
头
90米
尾
10x
设列车的速度是每秒x米,列方程得
10 x =90+2×10
x =11.
头
尾
快车
头
尾
慢车
头
尾
快车
头
尾
慢车
3. (1)车头相齐,同时同方向行进,画线段图如下:
则快车长:18×12-10×12=96(米)
(2)车尾相齐,同时同方向行进,画线段图如下:
头
尾
快车
头
尾
慢车
头
尾
快车
头
尾
慢车
则慢车长:18×9-10×9=72(米)
4. (1)火车的速度是:(440-310)÷(40-30)=13(米/秒)
(2)车身长是:13×30-310=80(米)
5. (1)火车的时速是:100÷(20-15)×60×60=72000(米/小时)
(2)车身长是:20×15=300(米)
6. 设火车车身长x米,车身长y米.根据题意,得
①②
解得
7. 设火车车身长x米,甲、乙两人每秒各走y米,火车每秒行z米.根据题意,列方程组,得
①②
①-②,得:
火车离开乙后两人相遇时间为:
(秒) (分).
8. 解:从车头相遇到车尾离开,两车所行距离之和恰为两列车长之和,故用相遇问题得所求时间为:(120+60)¸(15+20)=8(秒).
9. 这样想:列车越过人时,它们的路程差就是列车长.将路程差(90米)除以越过所用时间(10秒)就得到列车与人的速度差.这速度差加上人的步行速度就是列车的速度.
90÷10+2=9+2=11(米)
答:列车的速度是每秒种11米.
10. 要求过几分钟甲、乙二人相遇,就必须求出甲、乙二人这时的距离与他们速度的关系,而与此相关联的是火车的运动,只有通过火车的运动才能求出甲、乙二人的距离.火车的运行时间是已知的,因此必须求出其速度,至少应求出它和甲、乙二人的速度的比例关系.由于本问题较难,故分步详解如下:
①求出火车速度 与甲、乙二人速度 的关系,设火车车长为l,则:
(i)火车开过甲身边用8秒钟,这个过程为追及问题:
故 ; (1)
(i i)火车开过乙身边用7秒钟,这个过程为相遇问题:
故 . (2)
由(1)、(2)可得: ,
所以, .
②火车头遇到甲处与火车遇到乙处之间的距离是:
.
③求火车头遇到乙时甲、乙二人之间的距离.
火车头遇甲后,又经过(8+5×60)秒后,火车头才遇乙,所以,火车头遇到乙时,甲、乙二人之间的距离为:
④求甲、乙二人过几分钟相遇?
(秒) (分钟)
答:再过 分钟甲乙二人相遇.
二、解答题
11. 1034÷(20-18)=91(秒)
12. 182÷(20-18)=91(秒)
13. 288÷8-120÷60=36-2=34(米/秒)
答:列车的速度是每秒34米.
14. (600+200)÷10=80(秒)
答:从车头进入隧道到车尾离开隧道共需80秒.
平均数问题
1. 蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是 89分.政治、数学两科的平均分是91.5分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86分，而且英语比语文多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？
2. 甲乙两块棉田，平均亩产籽棉185斤.甲棉田有5亩，平均亩产籽棉203斤；乙棉田平均亩产籽棉170斤，乙棉田有多少亩？
3. 已知八个连续奇数的和是144，求这八个连续奇数。
4. 甲种糖每千克8.8元，乙种糖每千克7.2元，用甲种糖5千克和多少乙种糖混合，才能使每千克糖的价钱为8.2元？
5. 食堂买来5只羊，每次取出两只合称一次重量，得到十种不同的重量（千克）：47、50、51、52、53、54、55、57、58、59.问这五只羊各重多少千克？
等差数列
1、下面是按规律排列的一串数，问其中的第1995项是多少？
解答：2、5、8、11、14、……。 从规律看出：这是一个等差数列，且首项是2，公差是3， 这样第1995项=2＋3×（1995－1）=5984
2、在从1开始的自然数中，第100个不能被3除尽的数是多少？
解答：我们发现：1、2、3、4、5、6、7、……中，从1开始每三个数一组，每组前2个不能被3除尽，2个一组，100个就有100÷2=50组，每组3个数，共有50×3=150，那么第100个不能被3除尽的数就是150－1=149.
3、把1988表示成28个连续偶数的和，那么其中最大的那个偶数是多少？
解答：28个偶数成14组，对称的2个数是一组，即最小数和最大数是一组，每组和为： 1988÷14=142，最小数与最大数相差28-1=27个公差，即相差2×27=54， 这样转化为和差问题，最大数为（142＋54）÷2=98。
4、在大于1000的整数中，找出所有被34除后商与余数相等的数，那么这些数的和是多少？
解答：因为34×28＋28=35×28=980＜1000，所以只有以下几个数：
34×29＋29=35×29
34×30＋30=35×30
34×31＋31=35×31
34×32＋32=35×32
34×33＋33=35×33
以上数的和为35×（29＋30＋31＋32＋33）=5425
5、盒子里装着分别写有1、2、3、……134、135的红色卡片各一张，从盒中任意摸出若干张卡片，并算出这若干张卡片上各数的和除以17的余数，再把这个余数写在另一张黄色的卡片上放回盒内，经过若干次这样的操作后，盒内还剩下两张红色卡片和一张黄色卡片，已知这两张红色的卡片上写的数分别是19和97，求那张黄色卡片上所写的数。
解答：因为每次若干个数，进行了若干次，所以比较难把握，不妨从整体考虑，之前先退到简单的情况分析： 假设有2个数20和30，它们的和除以17得到黄卡片数为16，如果分开算分别为3和13，再把3和13求和除以17仍得黄卡片数16，也就是说不管几个数相加，总和除以17的余数不变，回到题目1＋2＋3＋……＋134＋135=136×135÷2=9180，9180÷17=540， 135个数的和除以17的余数为0，而19+97=116，116÷17=6……14， 所以黄卡片的数是17-14=3。
6、下面的各算式是按规律排列的：
1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17，……， 那么其中第多少个算式的结果是1992？
解答：先找出规律： 每个式子由2个数相加，第一个数是1、2、3、4的循环，第二个数是从1开始的连续奇数。 因为1992是偶数，2个加数中第二个一定是奇数，所以第一个必为奇数，所以是1或3， 如果是1：那么第二个数为1992－1=1991，1991是第（1991+1）÷2=996项，而数字1始终是奇数项，两者不符， 所以这个算式是3+1989=1992，是（1989＋1）÷2=995个算式。
7、如图，数表中的上、下两行都是等差数列，那么同一列中两个数的差（大数减小数）最小是多少？
解答：从左向右算它们的差分别为：999、992、985、……、12、5。 从右向左算它们的差分别为：1332、1325、1318、……、9、2， 所以最小差为2。
8、有19个算式：
那么第19个等式左、右两边的结果是多少？
解答：因为左、右两边是相等，不妨只考虑左边的情况，解决2个问题： 前18个式子用去了多少个数？ 各式用数分别为5、7、9、……、第18个用了5＋2×17=39个， 5＋7＋9＋……＋39=396，所以第19个式子从397开始计算； 第19个式子有几个数相加？ 各式左边用数分别为3、4、5、……、第19个应该是3＋1×18=21个， 所以第19个式子结果是397＋398＋399＋……＋417=8547。
9、已知两列数： 2、5、8、11、……、2＋（200－1）×3； 5、9、13、17、……、5＋（200－1）×4。它们都是200项，问这两列数中相同的项数共有多少对？
解答：易知第一个这样的数为5，注意在第一个数列中，公差为3，第二个数列中公差为4，也就是说，第二对数减5即是3的倍数又是4的倍数，这样所求转换为求以5为首项，公差为12的等差数的项数，5、17、29、……， 由于第一个数列最大为2＋（200－1）×3=599； 第二数列最大为5＋（200－1）×4=801。新数列最大不能超过599，又因为5＋12×49=593，5＋12×50=605， 所以共有50对。
10、如图，有一个边长为1米的下三角形，在每条边上从顶点开始，每隔2厘米取一个点，然后以这些点为端点，作平行线将大正三角形分割成许多边长为2厘米的小正三角形。求⑴边长为2厘米的小正三角形的个数，⑵所作平行线段的总长度。
解答：⑴ 从上数到下，共有100÷2=50行， 第一行1个，第二行3个，第三行5个，……，最后一行99个， 所以共有（1+99）×50÷2=2500个； ⑵所作平行线段有3个方向，而且相同， 水平方向共作了49条， 第一条2厘米，第二条4厘米，第三条6厘米，……， 最后一条98厘米， 所以共长（2+98）×49÷2×3=7350厘米。
11、某工厂11月份工作忙，星期日不休息，而且从第一天开始，每天都从总厂陆续派相同人数的工人到分厂工作，直到月底，总厂还剩工人240人。如果月底统计总厂工人的工作量是8070个工作日（一人工作一天为1个工作日），且无人缺勤，那么，这月由总厂派到分厂工作的工人共多少人？
解答：11月份有30天。 由题意可知，总厂人数每天在减少，最后为240人，且每天人数构成等差数列，由等差数列的性质可知，第一天和最后一天人数的总和相当于8070÷15=538 也就是说第一天有工人538-240=298人，每天派出（298-240）÷（30-1）=2人， 所以全月共派出2*30=60人。
12、小明读一本英语书，第一次读时，第一天读35页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天只读了35页便读完了；第二次读时，第一天读45页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天只需读40页就可以读完，问这本书有多少页？
解答：第一方案：35、40、45、50、55、……35 第二方案：45、50、55、60、65、……40 二次方案调整如下： 第一方案：40、45、50、55、……35+35（第一天放到最后惶熘腥ィ?/P>第二方案：40、45、50、55、……（最后一天放到第一天） 这样第二方案一定是40、45、50、55、60、65、70，共385页。
13、7个小队共种树100棵，各小队种的查数都不相同，其中种树最多的小队种了18棵，种树最少的小队最少种了多少棵？
解答：由已知得，其它6个小队共种了100-18=82棵， 为了使钌俚男《又值氖髟缴僭胶茫�敲戳?个应该越多越好，有： 17+16+15+14+13=75棵， 所以最少的小队最少要种82-75=7棵。
14、将14个互不相同的自然数，从小到大依次排成一列，已知它们的总和是170，如果去掉最大数和最小数，那么剩下的总和是150，在原来排成的次序中，第二个数是多少？
解答：最大与最小数的和为170－150=20，所以最大数最大为20－1=19， 当最大为19时，有19＋18＋17＋16＋15＋14＋13＋12＋11＋10＋9＋8＋7＋1=170， 当最大为18时，有18＋17＋16＋15＋14＋13＋12＋11＋10＋9＋8＋7＋6＋2=158， 所以最大数为19时，有第2个数为7。
周期问题
基础练习
1、（1）○△□□○△□□○△□□……第20个图形是（□）。
（2） 第39个棋子是（黑子）。
2、 小雨练习书法，她把“我爱伟大的祖国”这句话依次反复书写，第60个字应写（大）。
3、 二(1)班同学参加学校拔河比赛，他们比赛的队伍按“三男二女”依次排成一队，第26个同学是（男同学）。
4、 有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5……第20个数字是（3），这20个数的和是（58）。
5、 有同样大小的红、白、黑三种珠子共100个，按照3红2白1黑的要求不断地排下去。
……
(1)第52个是（白）珠。
(2)前52个珠子共有（17）个白珠。
6、甲问乙：今天是星期五，再过30天是星期（日）。
乙问甲：假如16日是星期一，这个月的31日是星期（二）。
2006年的5月1日是星期一，那么这个月的28日是星期（日）。
※ 甲、乙、丙、丁4人玩扑克牌，甲把“大王”插在54张扑克牌中间，从上面数下去是第37张牌，丙想了想，就很有把握地第一个抓起扑克牌来，最后终于抓到了“大王”，你知道丙是怎么算出来的吗?（37÷4=9…1 第一个拿牌的人一定抓到“大王”，）
答案
1、（1）□。
（2）黑子。
2、大。
3、男同学。
4、第20个数字是（3），这20个数的和是（58）。
5、
(1)第52个是（白）珠。
(2)前52个珠子共有（17）个白珠。
6、（日）。（二）。（日）。
※ （37÷4=9…1 第一个拿牌的人一定抓到“大王”，）
提高练习
1、（1）○△□□○△□□○△□□……第20个图形是（□）。
（2）○□◎○□◎○□◎○…… 第25个图形是（○）。
2、运动场上有一排彩旗，一共34面，按“三红一绿两黄”排列着，最后一面是（绿旗）。
3、“从小爱数学从小爱数学从小爱数学……”依次排列，第33个字是（爱）。
4、(1)班同学参加学校拔河比赛，他们比赛的队伍按“三男二女”依次排成一队，第26个同学是（男同学）。
5、有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5……第20个数字是（3），这20个数的和是（58）。
6、甲问乙：今天是星期五，再过30天是星期（日）。
乙问甲：假如16日是星期一，这个月的31日是星期（二）。
2006年的5月1日是星期一，那么这个月的28日是星期（日）。
※ 甲、乙、丙、丁4人玩扑克牌，甲把“大王”插在54张扑克牌中间，从上面数下去是第37张牌，丙想了想，就很有把握地第一个抓起扑克牌来，最后终于抓到了“大王”，你知道丙是怎么算出来的吗?
※ 37÷4=9…1 （第一个拿牌的人一定抓到“大王”）
答案
1、（1）□。
（2）○。
2、绿旗。
3、爱。
4、(1)男同学。
5、第20个数字是（3），这20个数的和是（58）。
6、（日）。（二）。（日）。
※ 37÷4=9…1 （第一个拿牌的人一定抓到“大王”）
小数的速算与巧算（二）
一、真空题
1. 计算 4.75-9.64+8.25-1.36=_____.
2. 计算 3.17-2.74+4.7+5.29-0.26+6.3=_____.
3. 计算 (5.25+0.125+5.75) 8=_____.
4. 计算 34.5 8.23-34.5+2.77 34.5=_____.
5. 计算 6.25 0.16+264 0.0625+5.2 6.25+0.625 20=_____.
6. 计算 0.035 935+0.035+3 0.035+0.07 61 0.5=_____.
7. 计算 19.98 37-199.8 1.9+1998 0.82=_____.
8. 计算 13.5 9.9+6.5 10.1=_____.
9. 计算 0.125 0.25 0.5 64=_____.
10. 计算 11.8 43-860 0.09=_____.
二、解答题
11．计算 32.14+64.28 0.5378 0.25+0.5378 64.28 0.75-8 64.28 0.125 0.5378.
12. 计算 0.888 125 73+999 3.
13. 计算 1998+199.8+19.98+1.998.
14. 下面有两个小数:
a=0.00…0125 b=0.00…08
1996个0 2000个0
试求a+b, a-b, a b, a b.
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2009-05-28
⒈读拼音，写汉字，并填空。（8.5分） mā xiù pí liàng ( )平 生( ) ( )气 原( ) ( )布 ( )花 ( )酒 ( )晒姑( ) ( )气 ( )劳 质( ) ①上面的四个音节按音序排列，排在第一的是___排在最后的是___。 ②在这四个音节中，后鼻韵母的音节有________。 ⒉选择正确读音，在下面画“____”。（4分）挨打（āi ái） 似乎（shì sì） 店铺（pū pù） 摩平（mā mó）蜷腿（quán juǎn）累赘（lěi léi）撇嘴（piē piě）邮差（chā chāi）⒊根据破折号前面的意思，填写内容（歇后语，至少6个）。（6分）竹篮打水——（ ） 肉饺子打狗——（ ）周瑜打黄盖——（ ） 外甥打灯笼——（ ）小葱拦豆腐——（ ） 姜太公钓鱼——（ ）丈二和尚——（ ） 猪八戒照镜子——（ ） ⒋读下面的句子，说说人物的内心活动。（8分） ①凡卡撇撇嘴，拿脏手背揉揉眼睛，抽噎了一下。凡卡的内心活动是：__________________________。 ②他连破皮袄都没披，只穿着衬衫，就跑到街上去了。凡卡的内心活动是：__________________________。 ③过了一个钟头，人怀着甜蜜的希望睡熟了。凡卡的内心活动是：__________________________。 ④“我早已不管他了！”父亲接着母亲的 话说。此时叙利奥的内心活动是：______________________。
⒈读拼音，写汉字，并填空。（8.5分）
mā xiù pí liàng
( )平 生( ) ( )气 原( )
( )布 ( )花 ( )酒 ( )晒
姑( ) ( )气 ( )劳 至( )
①上面的四个音节按音序排列，排在第一的是___排在最后的是___。
②在这四个音节中，后鼻韵母的音节有________。
⒉选择正确读音，在下面画“____”。（4分）
挨打（āi ái） 似乎（shì sì） 店铺（pū pù） 摩平（mā mó）
蜷腿（quán juǎn）累赘（lěi léi） 撇嘴（piē piě） 邮差（chā chāi）⒊根据破折号前面的意思，填写内容（歇后语，至少6个）。（6分）
竹篮打水——（ ） 肉饺子打狗——（ ）
周瑜打黄盖——（ ） 外甥打灯笼——（ ）
小葱拦豆腐——（ ） 姜太公钓鱼——（ ）
丈二和尚——（ ） 猪八戒照镜子——（ ）
⒋读下面的句子，说说人物的内心活动。（8分）
①凡卡撇撇嘴，拿脏手背揉揉眼睛，抽噎了一下。
凡卡的内心活动是：__________________________。
②他连破皮袄都没披，只穿着衬衫，就跑到街上去了。
凡卡的内心活动是：__________________________。
③过了一个钟头，人怀着甜蜜的希望睡熟了。
凡卡的内心活动是：__________________________。
④“我早已不管他了！”父亲接着母亲的 话说。
此时叙利奥的内心活动是：______________________。
⒌选词填空。（6分）
盼望 指望 愿望 绝望
凡卡觉得学徒生活没有（ ）了，就给爷爷写信，（ ）爷爷带他回乡下过快乐的日子，可是，这个美好的（ ）在那黑暗的社会是不可能实现的。
昏暗 黑暗 阴暗
在那个（ ）的社会里，小凡卡的学徒生活十分悲惨，住在一间又矮小又（ ）的房子里，每到夜晚，就只好看着那（ ）的神像发呆。
⒍读一读，在不是同类的词语下面画上横线。（4分）
①阴险 顽固 奸诈 正直
②懒 高 矮 瘦 胖
③长江 黑龙江 松花江 黄河 河流
④曲艺 报纸 电影 歌曲 戏剧
⒎给带点词语填上恰当的反义词。（4分）
①他很满意没人打搅他写信。（ ）
②父亲看到这种情形，屡次提醒他。（ ）
③最伤心是父亲对儿子渐渐冷淡了。（ ）
④他不愿意痛苦地生活，平庸地消失。（ ）
⒏造句。（6分）
不幸：_____________________________________
维持：_____________________________________
征服：_____________________________________
⒐调整错乱句子，在括号里写上序号。（5分）
（ ）虎门海滩上聚集着成千上万的老百姓。
（ ）水池里，倒入一包包海盐和石灰。顿时，两个池子中翻滚起白色的烟雾。
（ ）随着林则徐一声令下，在一片庆祝的礼炮声中，一箱箱鸦片被倒入两个大水池里。
（ ）1839年6月3日，天空晴朗，万里无云。
（ ）浓烈的烟雾直冲云天，所有的鸦片都被 销毁了，围观的人们爆发出热烈的欢呼声。
二、阅读。（18分）
一根据课文回答问题。（8分）
“昨天晚上我挨了一顿打，因为我给他们的小崽子摇摇篮的时候，不知不觉睡着了。老板揪着我的头发。把我拖到院子里，拿皮带揍了我一顿。这个礼拜，老板娘叫我收拾一条青鱼，我从尾巴上弄起，她就捞起那条青鱼嘴真戳我的脸。伙计们捉弄我，他们打发我上酒店去打酒，他们叫我偷老板的黄瓜，老板随手捞起个家伙就打我。吃的呢，简直没有。早晨吃一点面包 午饭是稀粥 晚上又是一点儿面包 至于菜啦 茶啦 只有老板自己才大吃大喝 他们叫我睡在过道里，他们的小崽子一哭，我就别想睡觉，只好摇那个摇篮。亲爱的爷爷，发发慈悲吧，带我离开这儿回家，回到我们林子里去吧！我再也受不住了！……我给您跪下了，我会永远为您祷告上帝。带我离开这儿吧，要不，我就要死了！……
⒈给画横线的句子加上恰当的标点。（1.5分）
⒉找出凡卡挨打的动词__________________________________（2.5分）
⒊“打”在字典中有以下5种解释：①用手或器具撞击物体；②殴打；③自，从；④购买；⑤派，安排。（1.5分）
A在这段话中“打发”的“打”应取第____种解释。
B“打酒”的“打”应取第___种解释。
C“挨了一顿打”的“打”应取第____种解释。
⒋这段话从____、____、____三方面写出凡卡学徒生活的悲惨。（1.5分）
⒌在朗读“亲爱的爷爷……我就要死了”这部分内容时，应采取第___种感情来朗读。（1分）
①要表达出悲伤痛苦的心情。
②要表达出急切而痛苦的心情。
③要表达充满希望信心的心情。
二读短文，按要求做题。（10分）
一幅年画
新春佳节之际，妈妈买来一幅年画。我粗粗一看，这幅画并没有特别吸引从的地方。我心想：书店里那么多色彩鲜艳的年画，妈妈为什么要买这幅画呢？我一边琢磨，一边欣赏起来。
这是一幅国画，画的背景是巍峨挺拔的高山，被淡淡的烟雾笼罩着，群山若隐若现，令人格外神往。山坡下横插过来一棵苍劲的松树，树下是一对飞奔的骏马，奔在前头的是一匹枣红马，它浑身火红，仰天长嘶，红色的鬃毛高高飘起，全身的肌肉结实得像拳击运动员，一块一块凸出来，显得十分健美有力，枣红马腾空而起，连柔软而漂亮的马尾也甩得很起劲。紧紧挨着枣红马的是一匹白马，从头到尾一片洁白，连一根杂毛也没有，像一团白云轻轻飘来，显得那么洒脱矫健，分明是一匹千里马。
我越看越着迷，似乎听到了它们“得得”的马蹄声，看到了它们身后卷起的阵阵尘土，仿佛看见它们自由自在地飞驰在宽广的大兵原野上。
这时，我猛然想起刚才的疑问，便跑去问妈妈。妈妈神秘地一笑反问我：“你属什么呀？”我恍然大悟，抢着说：“知道了，知道了。我属马，这年画上的马象征我，您希望我努力学习，不怕挫折，永远向前飞奔，对吗？”妈妈满意地点点头。啊！马儿，这是妈妈对我殷切的期望，我决心要让它变成现实。
⒈写出下列词语的近义词。（2分）
格外——（ ） 猛然——（ ） 宽广——（ ）
飞驰——（ ）
⒉妈妈买这幅画的目的是：_______________________。（1分）
⒊找出文中一个象声词，并写出两个来。
________的马蹄声 _________的风声 __________的鸟叫声（1.5分）
⒋找出文中的一个比喻句用“______”标出。（2分）
⒌用“ ”画出写我观画时的联想。（2分）
三、作文。（30分）
我们学习了《凡卡》一文，想想你现在与凡卡比一比童年，并以《我多幸福》为题，写一写自己的生活。
⒈读拼音，写汉字，并填空。（8.5分）
mā xiù pí liàng
( )平 生( ) ( )气 原( )
( )布 ( )花 ( )酒 ( )晒
姑( ) ( )气 ( )劳 至( )
①上面的四个音节按音序排列，排在第一的是___排在最后的是___。
②在这四个音节中，后鼻韵母的音节有________。
⒉选择正确读音，在下面画“____”。（4分）
挨打（āi ái） 似乎（shì sì） 店铺（pū pù） 摩平（mā mó）
蜷腿（quán juǎn）累赘（lěi léi） 撇嘴（piē piě） 邮差（chā chāi）⒊根据破折号前面的意思，填写内容（歇后语，至少6个）。（6分）
竹篮打水——（ ） 肉饺子打狗——（ ）
周瑜打黄盖——（ ） 外甥打灯笼——（ ）
小葱拦豆腐——（ ） 姜太公钓鱼——（ ）
丈二和尚——（ ） 猪八戒照镜子——（ ）
⒋读下面的句子，说说人物的内心活动。（8分）
①凡卡撇撇嘴，拿脏手背揉揉眼睛，抽噎了一下。
凡卡的内心活动是：__________________________。
②他连破皮袄都没披，只穿着衬衫，就跑到街上去了。
凡卡的内心活动是：__________________________。
③过了一个钟头，人怀着甜蜜的希望睡熟了。
凡卡的内心活动是：__________________________。
④“我早已不管他了！”父亲接着母亲的 话说。
此时叙利奥的内心活动是：______________________。
⒌选词填空。（6分）
盼望 指望 愿望 绝望
凡卡觉得学徒生活没有（ ）了，就给爷爷写信，（ ）爷爷带他回乡下过快乐的日子，可是，这个美好的（ ）在那黑暗的社会是不可能实现的。
昏暗 黑暗 阴暗
在那个（ ）的社会里，小凡卡的学徒生活十分悲惨，住在一间又矮小又（ ）的房子里，每到夜晚，就只好看着那（ ）的神像发呆。
⒍读一读，在不是同类的词语下面画上横线。（4分）
①阴险 顽固 奸诈 正直
②懒 高 矮 瘦 胖
③长江 黑龙江 松花江 黄河 河流
④曲艺 报纸 电影 歌曲 戏剧
⒎给带点词语填上恰当的反义词。（4分）
①他很满意没人打搅他写信。（ ）
②父亲看到这种情形，屡次提醒他。（ ）
③最伤心是父亲对儿子渐渐冷淡了。（ ）
④他不愿意痛苦地生活，平庸地消失。（ ）
⒏造句。（6分）
不幸：_____________________________________
维持：_____________________________________
征服：_____________________________________
⒐调整错乱句子，在括号里写上序号。（5分）
（ ）虎门海滩上聚集着成千上万的老百姓。
（ ）水池里，倒入一包包海盐和石灰。顿时，两个池子中翻滚起白色的烟雾。
（ ）随着林则徐一声令下，在一片庆祝的礼炮声中，一箱箱鸦片被倒入两个大水池里。
（ ）1839年6月3日，天空晴朗，万里无云。
（ ）浓烈的烟雾直冲云天，所有的鸦片都被 销毁了，围观的人们爆发出热烈的欢呼声。
二、阅读。（18分）
一根据课文回答问题。（8分）
“昨天晚上我挨了一顿打，因为我给他们的小崽子摇摇篮的时候，不知不觉睡着了。老板揪着我的头发。把我拖到院子里，拿皮带揍了我一顿。这个礼拜，老板娘叫我收拾一条青鱼，我从尾巴上弄起，她就捞起那条青鱼嘴真戳我的脸。伙计们捉弄我，他们打发我上酒店去打酒，他们叫我偷老板的黄瓜，老板随手捞起个家伙就打我。吃的呢，简直没有。早晨吃一点面包 午饭是稀粥 晚上又是一点儿面包 至于菜啦 茶啦 只有老板自己才大吃大喝 他们叫我睡在过道里，他们的小崽子一哭，我就别想睡觉，只好摇那个摇篮。亲爱的爷爷，发发慈悲吧，带我离开这儿回家，回到我们林子里去吧！我再也受不住了！……我给您跪下了，我会永远为您祷告上帝。带我离开这儿吧，要不，我就要死了！……
⒈给画横线的句子加上恰当的标点。（1.5分）
⒉找出凡卡挨打的动词__________________________________（2.5分）
⒊“打”在字典中有以下5种解释：①用手或器具撞击物体；②殴打；③自，从；④购买；⑤派，安排。（1.5分）
A在这段话中“打发”的“打”应取第____种解释。
B“打酒”的“打”应取第___种解释。
C“挨了一顿打”的“打”应取第____种解释。
⒋这段话从____、____、____三方面写出凡卡学徒生活的悲惨。（1.5分）
⒌在朗读“亲爱的爷爷……我就要死了”这部分内容时，应采取第___种感情来朗读。（1分）
①要表达出悲伤痛苦的心情。
②要表达出急切而痛苦的心情。
③要表达充满希望信心的心情。
二读短文，按要求做题。（10分）
一幅年画
新春佳节之际，妈妈买来一幅年画。我粗粗一看，这幅画并没有特别吸引从的地方。我心想：书店里那么多色彩鲜艳的年画，妈妈为什么要买这幅画呢？我一边琢磨，一边欣赏起来。
这是一幅国画，画的背景是巍峨挺拔的高山，被淡淡的烟雾笼罩着，群山若隐若现，令人格外神往。山坡下横插过来一棵苍劲的松树，树下是一对飞奔的骏马，奔在前头的是一匹枣红马，它浑身火红，仰天长嘶，红色的鬃毛高高飘起，全身的肌肉结实得像拳击运动员，一块一块凸出来，显得十分健美有力，枣红马腾空而起，连柔软而漂亮的马尾也甩得很起劲。紧紧挨着枣红马的是一匹白马，从头到尾一片洁白，连一根杂毛也没有，像一团白云轻轻飘来，显得那么洒脱矫健，分明是一匹千里马。
我越看越着迷，似乎听到了它们“得得”的马蹄声，看到了它们身后卷起的阵阵尘土，仿佛看见它们自由自在地飞驰在宽广的大兵原野上。
这时，我猛然想起刚才的疑问，便跑去问妈妈。妈妈神秘地一笑反问我：“你属什么呀？”我恍然大悟，抢着说：“知道了，知道了。我属马，这年画上的马象征我，您希望我努力学习，不怕挫折，永远向前飞奔，对吗？”妈妈满意地点点头。啊！马儿，这是妈妈对我殷切的期望，我决心要让它变成现实。
⒈写出下列词语的近义词。（2分）
格外——（ ） 猛然——（ ） 宽广——（ ）
飞驰——（ ）
⒉妈妈买这幅画的目的是：_______________________。（1分）
⒊找出文中一个象声词，并写出两个来。
________的马蹄声 _________的风声 __________的鸟叫声（1.5分）
⒋找出文中的一个比喻句用“______”标出。（2分）
⒌用“ ”画出写我观画时的联想。（2分）
三、作文。（30分）
我们学习了《凡卡》一文，想想你现在与凡卡比一比童年，并以《我多幸福》为题，写一写自己的生活。
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