矩阵的初等变换改变行列式的值吗

矩阵的初等变换改变行列式的值吗
不一定，第一类初等变换（换行换列）使行列式变号，第二类初等变换（某行或某列乘k倍）使行列式变k倍，第三类初等变换（某行（列）乘k倍加到另一行（列））使行列式不变。初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。首先：初等矩阵都可逆，...

对于一个初等矩阵,经过初等变换后会怎样?
会改变它行列式的值。称以下三种变换为矩阵的初等行(列)变换：1、交换矩阵的两行(列)；2、将矩阵的某一行(列)乘以常数加到另一行(列)；3、将矩阵某行(列)乘以非零常数。注意点：1、最简形的概念，一定是非零行的第一个非零元素是1，且这些非零元素所在的列的其他元素都是0；2、只有基本行...

矩阵的初等变换会不会改变矩阵行列式的值
矩阵从初等变换，会改变矩阵行列式的值。但是初等变换不会改变矩阵行列式的值是否为0的结果。也就是说如果变换前的矩阵行列式为2，变换后的矩阵行列式可能为1，可能为5等等，但是一定不会为0。而如果变换前的矩阵行列式为0，那么变换后的矩阵行列式也必然为0，不可能是其他非零的值。

初等变换的时候矩阵的行列式会变吗?
会。对矩阵A进行初等变换后得矩阵B，从图片中我们可以看到，进行初等变换后，矩阵的二三行的值都发生变换了。初等变换是三种基本的变换，出现在《高等代数》中。初等变换包括：线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换，这三者在本质上是一样的。

初等变换后行列式的值变化吗
初等变换对行列式值的影响并非固定不变，这取决于具体的变换类型。首先，当我们执行第一类初等变换，即交换行列式的任意两行或两列时，行列式的值会变号。这意味着原本为正的行列式会变为负，反之亦然。其次，第二类初等变换涉及的是对行列式的某一行或某一列乘以一个非零常数k，这时行列式的值会相应地...

矩阵初等变换后的行列式值是否不变?
1、第一类初等变换（交换矩阵的两行）：行列式值变号；2、第二类初等变换（以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素）：行列式值变k倍；3、第三类初等变换（把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素）：行列式值不变。这三种初等变换都不会改变一个方阵A的行列式的非零性。

初等变换什么时候不改变行列式的值
第三类初等变换（某行（列）乘k倍加到另一行（列））使行列式的值不变。第一类初等变换（换行换列）使行列式变号，第二类初等变换（某行或某列乘k倍）使行列式变k倍。如果变换前的矩阵行列式为0，那么变换后的矩阵行列式也必然为0，不可能是其他非零的值。

矩阵的初等变换会不会改变矩阵行列式的值?
会。左乘某一初等矩阵相当于初等行变换，右乘某一初等矩阵相当于初等列变换。而初等矩阵行列式可能不为1，所以初等变换会改变行列式的值。

矩阵初等变换后行列式值会不会变
一般来讲当然是会变的 初等变换有三类，只有第三类能保持行列式不变

线性代数——矩阵,矩阵的初等转换会改变其行列式的值吗
会的。例如 每行乘以不等于 1 的常数，或交换两行，都会改变行列式的值。对列变换类似。