令√(x-1)=t
x=t²+1
dx=2tdt
原式=∫ (t²+1)/t · 2tdt
=2∫(t²+1)dt
=2/3t³+2t+c
=2/3√ (x-1)³+2√(x-1)+c
不定积分的公式：
1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + C
6、∫ cosx dx = sinx + C
7、∫ sinx dx = - cosx + C
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C
x=t²+1
dx=2tdt
原式=∫ (t²+1)/t · 2tdt
=2∫(t²+1)dt
=2/3t³+2t+c
=2/3√ (x-1)³+2√(x-1)+c本回答被提问者采纳
=∫(x-1+1)*√(x-1)dx
=∫[(x-1)^(3/2)+(x-1)^(1/2)]d(x-1)
=2/5*(x-1)^(5/2)+2/3*(x-1)^(3/2)+C
求x(根号下x-1)的不定积分
=2\/3√ (x-1)³+2√(x-1)+c 不定积分的公式：1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]\/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1\/x dx = ln|x| + C 4、∫ a^x dx = (1\/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1...
根号下x-1的不定积分是多少?
2018-03-27 请问1\/x根号下(x-1)的不定积分是什么?急求!!谢谢 1 2014-01-08 求解,x乘根号x+1的不定积分 28 2013-12-19 [根号(x+1)-1]\/[根号(x+1)+1]的不定积分 13 2013-02-17 根号下1-X^2的不定积分是多少 120 2016-10-15 x^4\/的不定积分是多少 2 2018-01-30 求不定积分...
∫x√(x-1)dx不定积分
∫x√(x-1)dx=∫(x-1+1)√(x-1)dx=∫[(x-1)^(3\/2)+(x-1)^(1\/2)]dx =(2\/5)(x-1)^(5\/2)+(2\/3)(x-1)^(3\/2)+C
不定积分x*√(x-1) 求过程
=2\/5 *t^5+ 2\/3*t^3+C =2\/5*(x-1)^2√(x-1)+2\/3*(x-1)√(x-1)+C
∫(x根号x-1)dx求不定积分
把根号里面的式子配方法 为根号下（x+1\/2）^2-1\/4 即为（x+1\/2）^2-（1\/2）^2 符合一个不定积分的公式（要不就换元，设t=x+1\/2）结果为in|x+1\/2+根号下x(1+x)| +c
x倍根号下x-1求不定积分
∫x[(x-1)^(1\/2)]dx 设x-1=t^2则,x=t^2+1,dx=2tdt ∫x[(x-1)^(1\/2)]dx =∫(t^2+1)*t*2tdt =2∫(t^4dt+2∫t^3dt =(2\/5)t^5+(1\/2)t^4+C t=(x-1)^(1\/2)带入 =(2\/5)(x-1)^(5\/2)+(1\/2)(x-1)^2+C ...
请问1\/x根号下(x-1)的不定积分是什么?急求!!谢谢
具体回答如图：
求x 乘根号(x-1) dx 的不定积分
可以是（1-X ^ 2）作为一个整体，如= 1-X ^ 2 即求f的说明（X）=根的衍生物，为F '（X）=（平方根）“乘以（1-X ^ 2）= 1 \/（2根）乘以（-2） - 中东将是= 1 -x ^两代就可以进入所需的
如何算根号下x方-1的不定积分
用三角代换。设x=sec²t。
已知函数f(x)=√x-1,如何求不定积分?
= 2(√x - 1)e^√x + C 不定积分的意义：如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I，都有F'(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x)。即对任何常数C，函数F(x)+C也是f(x)的原函数。这说明如果f(x)有一个原函数，那么f(x)就有无限多个原函数...
