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设总体X的方差为1,根据来自X的容量为100的简单随机样本,测得样本均值为5,则X的数学期望的置信度近似等
设总体X的方差为1,根据来自X的容量为100的简单随机样本,测得样本均值为5,则X的数学期望的置信度近似等于0.95的置信区间为______.
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相关建议 推荐于2018-05-31
因为总体的方差已知,故
.
X
?μ
σ
n
~N(0,1).
在本题中,n=100,
.
X
=5,σ=1,
故P(|10(5-μ)|≤1.96)=0.95,
故由|10(5-μ)|≤1.96 可得,4.804<μ<5.196.
从而X的数学期望的置信度近似等于0.95的置信区间为:(4.804,5.196).
故答案为:(4.804,5.196).
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