用
对数求导法:记
y = [√(1+x) -√(1-x) ]/ [√(1+x )+√(1-x)],
取对数,得
lny = ln[√(1+x) -√(1-x) ]-ln[√(1+x )+√(1-x)],
求导,得
y'/y = {1/[√(1+x) -√(1-x)]}*{1/[2√(1+x)] -(-1)/[2√(1-x)]}
- {1/[√(1+x )+√(1-x)]}*{1/[2√(1+x)] +(-1)/[2√(1-x)]},
故
y' = y*{{1/[√(1+x) -√(1-x)]}*{1/[2√(1+x)] -(-1)/[2√(1-x)]}
- {1/[√(1+x )+√(1-x)]}*{1/[2√(1+x)] +(-1)/[2√(1-x)]}}
= ……。