1x2x3+2x3x4+3x4x5+....+7x8x9=?
1x2=1/3(1x2x3-0x1x2)
2x3=1/3(2x3x4-1x2x3)
3x4=1/3(3x4x5-2x3x4)
1x2+2x3+3x4=1/3x3x4x5=20
(n-1)n(n+1)
=n^3-n
{n^3}求和公式：Sn=[n(n+1)/2]^2
{n}求和公式：Sn=n(n+1)/2
1x2x3+2x3x4+3x4x5+....+7x8x9
=2^3-2+3^3-3+...+8^3-8
=(2^3+3^3+...+8^3)-(2+3+...+8)
=[(8*9/2)^2-1]-8*9/2+1
=1260
2x3x4=1/4(2x3x4x5-1x2x3x4)
……
7x8x9=1/4(7x8x9x10-6x7x8x9)
1x2x3+2x3x4+3x4x5+....+7x8x9=1/4(7x8x9x10)=1260
2x3x4=(2x3x4×5-1x2x3×4)/4
.........
7x8x9=(7x8x9×10-6x7x8x9)/4
所以 1x2x3+2x3x4+3x4x5+…+7x8x9
=(1x2x3×4-0x1x2×3)/4+(2x3x4×5-1x2x3×4)/4+...(7x8x9×10-6x7x8x9)/4
=(7x8x9×10)/4
=1260
1x2x3=2*2*2-2
2x3x4=3*3*3-3
……
7x8x9=8*8*8-8
原式=2*2*2-2+3*3*3-3+4*4*4-4……+8*8*8-8
=1*1*1+2*2*2+3*3*3……+8*8*8-1-2-3-4-5-6-7-8
=((1+8)*8/2)*(1+8)*8/2)-(1+8)*8/2)
=36*36-36
=35*36=1140
=1/4
*(
7×8×9×10
-
1×2×3
×4)
=
(5040-24)
*1/4
=5016/4=1254
1x2x3+2x3x4+3x4x5+...+7x8x9=?
=n^3-n {n^3}求和公式：Sn=[n(n+1)\/2]^2 {n}求和公式：Sn=n(n+1)\/2 1x2x3+2x3x4+3x4x5+...+7x8x9 =2^3-2+3^3-3+...+8^3-8 =(2^3+3^3+...+8^3)-(2+3+...+8)=[(8*9\/2)^2-1]-8*9\/2+1 =1260 ...
1x2x3+2x3x4+3x4x5+...+7x8x9=?
虽然不知道这个方法是不是最好的，但还是告诉你吧，三个连续自然数相加等于中间那个的三次方再减去他自己本身，例如7乘8城9等于512-8（8的三次方减8），这样就可以做了。不然死算很麻烦，我一时之间也想不出其他的巧算方法。
1x2x3十2x3x4十3x4x5十,十7x8x9等于多少
解：因为1x2x3=(1x2x3×4-0x1x2×3)\/4 2x3x4=(2x3x4×5-1x2x3×4)\/4 ...7x8x9=(7x8x9×10-6x7x8x9)\/4 所以 1x2x3+2x3x4+3x4x5+…+7x8x9 =(1x2x3×4-0x1x2×3)\/4+(2x3x4×5-1x2x3×4)\/4+...(7x8x9×10-6x7x8x9)\/4 =(7x8x9×10)\/4 =1260...
计算(要写出计算过程):1x2x3+2x3x4+3x4x5+…+7x8x9
解：因为1x2x3=(1x2x3×4-0x1x2×3)\/4 2x3x4=(2x3x4×5-1x2x3×4)\/4 ...7x8x9=(7x8x9×10-6x7x8x9)\/4 所以 1x2x3+2x3x4+3x4x5+…+7x8x9 =(1x2x3×4-0x1x2×3)\/4+(2x3x4×5-1x2x3×4)\/4+...(7x8x9×10-6x7x8x9)\/4 =(7x8x9×10)\/4 =1260...
1x2x3+2x3x4+3x4x5+...+7x8x9=,
因为1x2x3=(1x2x3×4-0x1x2×3)\/42x3x4=(2x3x4×5-1x2x3×4)\/4.7x8x9=(7x8x9×10-6x7x8x9)\/4所以 1x2x3+2x3x4+3x4x5+…+7x8x9=(1x2x3×4-0x1x2×3)\/4+(2x3x4×5-1x2x3×4)\/4+...(7x8x9×10-6x7x8x9)\/4=(7x8x9×10)\/4...
1乘2乘3加2乘3乘4加3乘4乘5加。。。加7乘8乘9
原式=1x2x3+2x3x4+3x4x5+...++7x8x9 =6+24+60+120+210+336+504 =1260
求1X2X3十2X3X4十3X4X5十...十7X8X9的值
1x2x3+2x3x4+3x4x5+...+7x8x9 =2^3-2+3^3-3+...+8^3-8 =(2^3+3^3+...+8^3)-(2+3+...+8)=[(8*9\/2)^2-1]-8*9\/2+1 =1260
初一数学1*2*3+2*3*4+3*4*5+...+7*8*9=
=a*[(a-1)*(a+1)]=a*(a^2-1)=a^3-a 所以原式=(2^3-2)+(3^3-3)+(4^3-4)+...+(8^3-8)=(2^3+3^3+4^3+...+8^3)-(2+3+4+...+8)=(1^3+2^3+3^3+4^3+...+8^3)-(1+2+3+4+...+8)=[8(8+1)\/2]^2-[8(8+1)\/2]=36^2-36 =1260 ...
1x2x3+2x3x4+3x4x5+...7x8x9的值是多少 请说出过程,
考察一般项第k项：k(k+1)(k+2)=k³+3k²+2k 1×2×3+2×3×4+...+n(n+1)(n+2)=(1³+2³+...+n³)+3(1²+2²+...+n²)+2(1+2+...+n)=[n(n+1)\/2]²+3n(n+1)(2n+1)\/6+2n(n+1)\/2 =n²(n+1...
1×2x3十2x3x4+3x4x5十4x5x6十5x6x7十6x7x8十7x8x9=?
∵1×2×3=1\/4×（1×2×3×4-0×1×2×3）2×3×4=1\/4×（2×3×4×5-1×2×3×4）3x4x5=1\/4x (3x4x5x6-2x3x4x5)………7×8×9=1\/4×（7×8×9×10-6×7×8×9）∴1×2×3+2×3×4+……+7×8×9=1\/4×7×8×9×10=1260 ...
