若abc是三角形abc的三边，化简：根号a+b+c的平方-根号a-b-c的平方+根号b-c-a的平方-根号c-a-b的平方

若abc是三角形abc的三边,化简:根号a+b+c的平方-根号a-b-c的平方+根号...
解：三角形中，任意两边之和大于第三边。所以 根号a+b+c的平方＝a＋b＋c 根号a-b-c的平方＝根号［a-（b＋c）］的平方＝－［a-（b＋c）］＝b ＋c－a 同理，根号b-c-a的平方＝c＋a－b 根号c-a-b的平方＝a＋b－c 所以，根号a+b+c的平方-根号a-b-c的平方+根号b-c-a的平方...

若a,b,c是三角形ABC的三边,化简:根号(a+b+c)的平方-根号(a-b-c)的...
因为a b c是三角形的三条边，所以a+b+c大于0 a-b-c小于0 b-c-a小于0 c-a-b小于0 所以由此可得：根号（a+b+c）的平方-根号（a-b-c）的平方+根号（b-c-a）的平方-根号(c-a-b)的平方=a+b+c-[-(a-b-c)]+[-（b-c-a）]-[-(c-a-b)]=a+b+c+a-b-c-b+c+a+c...

若a,b,c是三角形ABC的三边,化简:根号(a+b+c)^2-根号(a-b-c)^2+根号...
解：原式=|a+b+c|-|a-b-c|+|b-c-a|-|c-a-b| ∵a>0, b>0, c>0 ∴a+b+c>0，∴|a+b+c|=a+b+c ∵a,b,c是三角形ABC的三边，∴b+c>a, c+a>b, a+b>c（三角形的两边和大于第三边）∴a-b-c<0, b-c-a<0, c-a-b<0 ∴|a-b-c|=b+c-a, |b-c-a...

...根号A+B+C和的平方+根号A-B-C差的平方+根号B-A-C
因为A、B、C为三角形ABC三边，所以任意两边和大于第三边，所以根号A+B+C和的平方=A+B+C 根号A-B-C差的平方=|A-B-C|=B+C-A 根号B-A-C差的平方=|B-A-C|=A+C-B 所以根号A+B+C和的平方+根号A-B-C差的平方+根号B-A-C差的平方 =A+B+C+B+C-A+A+C-B =A+B+3C ...

已知a,b,c为三角形ABC的三边长,化简:√(a+b-c)的平方+√(a-b-c)的...
a+b-c>0,b+c-a>0,a+c-b>0 √(a+b-c)的平方+√（a-b-c）的平方-√(b-c-a)的平方 =√(a+b-c)的平方+√（-a+b+c）的平方-√(-b+a+c)的平方 =a+b-c+b+c-a-(a+c-b)=3b-a-c

若a、b、c是△ABC的三边,化简:√(a+b+c)^2-√(a-b-c)^2+√(b-c-a...
因为a、b、c是△ABC的三边，所以要记住：三角形任两边之和总大于第三边，因此a＜b+c,b＜c+a,c＜a+b.即a+b+c＞0，a-b-c＜0，b-c-a＜0，c-a-b＜0。而算术平方根总为正。解：√(a+b+c)^2＝a+b+c √(a-b-c)^2＝√[(a-b-c)]^2＝√[a-(b+c)]^2=√[(b+c)...

已知a,b,c是三角形ABC的三边长,化简根号(a+b+c)的平方一根号(b+c一...
根据三角形三边的性质可以得 根号下a+b+c的平方-根号下b+c-a的平方+根号下c-b-a的平方 =a+b+c-(b+c-a)+(b+a-c)=3a+b-c

若a,b,c是三角形ABC的三边长,化简根号(a+b+c)的平方+根号(a-b-c)的...
如果平方是在根号外部，则题目无解 若是在内部，则原式可化为：[-(a-b-c)]+[-(b-c-a)]+[-(c-a-b)] (三角形两边和大于第三边)=a+b+c

已知a,b,c为△ABC的三边长,化简根号下a+b-c的平方+根号下b-a-c的...
解：由三角形三边关系可以知道a+b-c>0，b-a-c<0，c-b-a<0 所以 原式=（a+b-c）-（b-a-c）+（b-a-c）=a+b-c 希望你满意，可以帮助得到你！

已知a、b、c是△ABC的三边,化简根号(a+b-c)的平方-(根号a-b+c)的平 ...
根据公式：√a²=|a|与三角形的三边关系解决此题 √（a+b-c)²-√(a-b+c)²+√(c-a-b)²=|a+b-c|-|a-b+c|+|c-a-b| =a+b-c-(a+c-b)+(-c+a+b)=a+b-c-a-c+b-c+a+b =a+3b-3c 你的题目有误，最后一个应该有平方才对 ...