积分的几何意义是被积函数与坐标轴围成的面积，x轴之上部分为正，x轴之下部分为负，根据cosx在[0, 2π]区间的图像可知，正负面积相等，因此其代数和等于0。
注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有！
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
扩展资料：
分部积分：
(uv)'=u'v+uv'
得：u'v=(uv)'-uv'
两边积分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部积分公式
也可简写为：∫ v du = uv - ∫ u dv
常用积分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
若F是f的一个原函数，则称y=F(x)的图像为f的一条积分曲线。f的不定积分在几何上表示f的某一积分曲线沿着纵轴方向任意平移，所得到的一切积分曲线所组成的曲线族（如图所示）。
显然，若在每一条积分曲线横坐标相同的点处作切线，则这些切线是相互平行的。在求原函数的具体问题中，往往先求出全体原函数F(x)+C，然后带入特殊点或已知点，求出常数C，进而得到要求的那条积分曲线。
扩展资料
第一类换元法dx里面的x求导后就可以拿到∫与dx之间，同理，∫与dx之间的东西求微分后就可以拿到dx里面。例如：∫sin3xdx=∫sin2x•（-cosx）‘dx=∫sin2xd（-cosx）。
第二类换元法就是换好元的时候，多乘一个，X=f（t）的导数，问题就在于什么时候用，一般是分母根号里面如果不是1-x2之类的就要用这个换元成t，看到类似的根号里面是一个常数加x2的就要换成三角函数。
参考资料来源：百度百科-不定积分
本回答被网友采纳简单分析一下，答案如图所示
不定积分的几何意义
不定积分的几何意义是曲线。不定积分的几何意义是曲线。若F是f的一个原函数，则称y=F(x)的图像为f的一条积分曲线。这条积分曲线表示了函数f在不同点上的斜率，即函数f的变化率。在几何上，不定积分可以看作是积分曲线沿着纵轴方向任意平移所得到的一组曲线族。
不定积分的意义
不定积分的几何意义是被积函数与坐标轴围成的面积，x轴之上部分为正，x轴之下部分为负，根据cosx在[0,2π]区间的图像可知，正负面积相等，因此其代数和等于0。若F是f的一个原函数，则称y=F(x)的图像为f的一条积分曲线。f的不定积分在几何上表示f的某一积分曲线沿着纵轴方向任意平移，所得到的...
不定积分的几何意义
不定积分的几何意义是曲线。
不定积分的几何意义是什么
积分的几何意义是被积函数与坐标轴围成的面积，x轴之上部分为正，x轴之下部分为负，根据cosx在[0, 2π]区间的图像可知，正负面积相等，因此其代数和等于0。注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有...
不定积分的几何意义
不定积分的几何意义是曲线。若F是f的一个原函数，则称y=F(x)的图像为f的一条积分曲线。f的不定积分在几何上表示f的某一积分曲线沿着纵轴方向任意平移，所得到的一切积分曲线所组成的曲线族。若在每一条积分曲线横坐标相同的点处作切线，则这些切线是相互平行的。在求原函数的具体问题中，往往先...
不定积分的几何意义
被积函数与坐标轴围成的面积。不定积分的几何意义在于被积函数与坐标轴围成的面积，x轴之上部分为正，x轴之下部分为负。
不定积分的几何意义
不定积分的几何意义在于，它表示函数f（x）的一簇积分曲线，这些曲线可以通过对同一横坐标x取不同的值而得到。具体来说：对于给定的任意常数C，存在一个确定的原函数F（x）+C，使得F（x）的图象成为f（x）的积分曲线。由于F'（x）=f（x），积分曲线簇中的任意两条曲线在对应于同一个横坐标x=x...
高等数学(四)不定积分
F'(x)=f(x)不定积分的几何意义就是原函数簇所表示的曲线 定理1 若f(x)在区间I上连续，则f(x)在区间I上一定存在原函数（ ）定理2 若f(x)在区间I上有第一类间断点，则f(x)在区间I上没有原函数 若 则 设 是单调的可导函数，且 ，又 则 适用于两类不同函数相乘 令 ...
考研高数中,不定积分的几何意义是什么?
简单分析一下，答案如图所示
不定积分的几何意义
1、面积：不定积分最基本的几何意义是与原函数相关的累积面积概念。对于一个连续函数f（x），在区间a，b上的积分（abfx）dx表示的是曲线y等于f（x）下方与x轴所夹区域的面积。如果我们将这个积分看作是不定积分的一部分，即找到F（x）使得F（x）等于f（x），那么从某点c到x的积分cxf（tdt）...
