求A的可逆矩阵A^(-1)(见图)
求可逆矩阵，一般用初等变换法较方便。矩阵（A|E）经过初等行变换得（E|A^-1）。
a^(-1)表示什么意思
A^(-1)表示矩阵A的逆矩阵。逆矩阵： 设A是数域上的一个n阶方阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=E。 则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。求法 A^(-1)=(1\/|A|)×A* ，其中A^(-1)表示矩阵A的逆矩阵，其中|A|为矩阵A的行列式，A*为矩阵A的伴随矩阵。
可逆矩阵的计算公式
计算公式：A^(-1)=(︱A︱)^(-1) A﹡(方阵A的行列式的倒数乘以A的伴随矩阵)。这个公式在矩阵A的阶数很低的时候（比如不超过4阶）效率还是比较高的，但是对于阶数非常高的矩阵，通常我们通过对2n*n阶矩阵[A In]进行行初等变换，变换成矩阵[In B],于是B就是A的逆矩阵。矩阵的乘法满足以下运算...
矩阵的-1次方是什么意思?
矩阵的-1次方如A^(-1)表示矩阵A的逆矩阵 逆矩阵： 设A是数域上的一个n阶方阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=E。 则称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。求法：A^(-1)=(1\/|A|)×A* ，其中A^(-1)表示矩阵A的逆矩阵，其中|A|为矩阵A的行列式，A*为矩阵A...
...1-11-1 1-1-11 算得A^2=4.证明A可逆,求A^-1(尽量不用初等变换)_百 ...
简单分析一下即可，详情如图所示
设A为n阶可逆矩阵,证明(A*)^(-1)=[A^(-1)]* 设A为n阶可逆矩阵,证明(A*...
简单计算一下即可，详情如图所示
判断并说明原因:若矩阵A可逆,则(A^-1)^*=(A*)^-1
简单计算一下即可，详情如图所示
线性代数a-1怎么求
求法如下：计算矩阵A的行列式值|A|：|A|=14-23=-2，由于|A|≠0，矩阵A是可逆的。计算A的伴随矩阵adj(A)：adj(A)=[4，-2；-3，1]。计算A的逆矩阵A^(-1)：A^(-1)=1\/(-2)×adj(A)=[-2，1；3\/2，-1\/2]，矩阵A的逆矩阵A^(-1)为：A^(-1)=[-2，1；3\/2，-1\/2]...
如何求逆矩阵A^(-1)的伴随矩阵?
矩阵的逆等于伴随矩阵除以矩阵的行列式，所以现在只要求原矩阵的行列式即可。A^*=A^(-1)|A|,两边同时取行列式得 |A^*|=|A|^2 （因为是三阶矩阵）又|A^*|=4,|A|>0,所以|A|=2 所以A^(-1)=A^(*)\/2,就是伴随矩阵除以2。
设A是可逆矩阵,证明(A*)^(-1)=(A^(-1))^*
AA*=A*A=|A|E（*为上角标表示伴随矩阵）有A*(A\/|A|)=E所以(A*)^-1=A\/|A|……（1）A^-1(A^-1)*=|A^-1|E（其中|A^-1|＝1\/｜A｜）故A^-1(A^-1)*=E\/|A|两边左乘A得(A^-1)*=A\/|A|……（2）由（1）（2）式知(A*)^-1＝(A^-1...
