a+b+c的三次方展开式

如题所述

(a+b+c)³ =a³+b³+c³+3a²b+3ab²+3b²c+3bc²+3a²c+3ac²+6abc

(a+b+c)³ 

=(a+b+c)(a+b+c)²

=a³+b³+c³+3a²b+3ab²+3b²c+3bc²+3a²c+3ac²+6abc

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(1)(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³

(2)a³+b³=a³+a²b-a²b+b³=a²(a+b)-b(a²-b²)=a²(a+b)-b(a+b)(a-b)

=(a+b)[a²-b(a-b)]=(a+b)(a²-ab+b²)

(3)a³-b³=a³-a²b+a²b-b³=a²(a-b)+b(a²-b²)=a²(a-b)+b(a+b)(a-b)

=(a-b)[a²+b(a+b)]=(a-b)(a²+ab+b²)

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第1个回答  2019-03-22
(a+b+c)³ =a³+b³+c³+3a²b+3ab²+3b²c+3bc²+3a²c+3ac²+6abc本回答被提问者采纳
第2个回答  2019-03-24
解:
(a+b+c)³
=Σ(i,j,k=0,1,2,3且i+j+k=3)[3!/(i!j!k!)]·a^i·b^j·c^k
=a³+b³+c³
+3a²b+3ab²+3a²c+3ac²+3b²c+3bc²
+6abc.
第3个回答  2019-03-22
(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3a^2b+3ab^2+3a^2c+3ac^2+3b^2c+3bc^2+6abc本回答被网友采纳
第4个回答  2019-03-23
(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3a^2b+3ab^2+3a^2c+3ac^2+3b^2c+3bc^2+6abc

a+b+c的三次方展开式
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a+b+c的三次方展开式
(a+b+c)³ =a³+b³+c³+3a²b+3ab²+3b²c+3bc²+3a²c+3ac²+6abc

(a+b+c)的立方展开式为多少??
(A+B+C)^3 =A^3+3A(B+C)^2+3A^2(B+C)+(B+C)^3 =A^3+3A(B^2+2BC+C^2)+3A^2B+3A^2C+B^3+3B^2C+3BC^2+C^3 =A^3+B^3+C^3+3A^2B+3A^2C+3B^2A+3B^2C+3C^2A+3C^2B+6ABC,7,

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