y= ax2+bx+c用最小二乘法求出a,b,c表达式，求大神了

如题所述

公式如下 ，就是解这个线性方程组即可：

还有么，我们是要a b c的表达式，跪谢了

详细表达式估计比较复杂
左边是一个上面那个是一个线性方程组，可以表达成X[a b c]'=Y;直接可以求[a b c]'=inv(X)*Y了 没有必要找确切的表达式

哪有解出来的么，挺麻烦的现在解出来

令上式（28）中的左边A B C三个式子左边的变量分别为a1 b1 c1;a2 b2 c2;a3 b3 c3; 右边式子三个分别为d1 d2 d3则有
A=(-b1*c3*d2+b1*d3*c2-c1*b2*d3+c1*d2*b3-d1*c2*b3+d1*b2*c3)/(-a1*c2*b3+c2*a3*b1+a2*c1*b3-a2*b1*c3-b2*a3*c1+a1*b2*c3)；
B=-(-a1*c3*d2+a1*d3*c2+a3*c1*d2-d3*a2*c1+c3*a2*d1-a3*d1*c2)/(-a1*c2*b3+c2*a3*b1+a2*c1*b3-a2*b1*c3-b2*a3*c1+a1*b2*c3)；
C=(a2*d1*b3+a1*b2*d3-a1*d2*b3+d2*a3*b1-a2*b1*d3-b2*a3*d1)/(-a1*c2*b3+c2*a3*b1+a2*c1*b3-a2*b1*c3-b2*a3*c1+a1*b2*c3)

非常感谢了，大神，跪谢了