求解高等数学中不定积分的一道题

如题所述

求解高等数学中不定积分的一道题
用分部积分法，原理是这样的 设u v是两个关于x的函数，由求导法则（uv)"=u"v+uv"得u"v=(uv)"-uv"两边对x积分得∫u"vdx=uv-∫uv"dx 令u"=e^-2x v=x你自己代入积分(我打的“是求一阶导数）

不定积分的一道题 ∫arctan(1+√x)怎么做的
简单计算一下即可，答案如图所示

高等数学不定积分。题目(∫e^(2x)*(tanx+1)^2dx)如图
简单计算一下即可，答案如图所示

高等数学不定积分问题。
解：设x=asint， ∴原式=(a^2)∫(sint)^2dt=(a^2\/2)∫(1-cos2t)dt=(a^2\/2)[t-(1\/2)sin2t)+C=(1\/2)[(a^2)arcsin(x\/a)-x(a^2-x^2)^(1\/2)]+C。 供参考。

高等数学一道不定积分的题?
解：∵arctanx是f(x)的一个原函数，∴∫f(x)dx=arctanx+C，∴f(x)=1\/(1+x^2)，∴∫(0,1)xf'(x)dx =∫(0,1)xdf(x)=[xf(x)](0,1)-∫(0,1)f(x)dx =1•f(1)-0•f(0)-arctanx(0,1)=f(1)-arctan1+arctan0 =1\/(1+1^2)-∏\/4+0 =1\/2-...

高等数学求不定积分第一个小题
令u=x,dv=sin2xdx du=dx,v=(-1\/2)cos2x ∫xsin2xdx=∫udv=uv-∫vdu =(-1\/2)xcos2x-∫(-1\/2)cos2xdx =(-1\/2)xcos2x-(-1\/2)(1\/2)sin2x+C =(1\/4)sin2x-(1\/2)xcos2x+C

高数不定积分!一道题 ∫cos^x dx 怎么求啊? ^是二次方的意思 谢谢
∫cos^x dx =∫((1\/2)+(1\/2)cos2x) dx =(x\/2)+(1\/4)∫cos2x d(2x)=(x\/2)+(1\/4)sin2x+C

高等数学不定积分计算题?
∫ x(lnx)^2 dx =(1\/2)∫ (lnx)^2 dx^2 =(1\/2)x^2.(lnx)^2 -∫ xlnx dx =(1\/2)x^2.(lnx)^2 -(1\/2)∫ lnx dx^2 =(1\/2)x^2.(lnx)^2 -(1\/2)x^2.lnx +(1\/2)∫ x dx =(1\/2)x^2.(lnx)^2 -(1\/2)x^2.lnx +(1\/4)x^2 +C (2)∫ x^...

不定积分,大神来,很烦的一道题
这个积分∫(cosx)(lnx) dx的原函数不是初等函数,要引用正弦积分函数Si(x)表示.∫ cosx * lnx dx = ∫ lnx d(sinx)= sinx * lnx - ∫ sinx d(lnx)= sinx * lnx - ∫ sinx \/ x dx = sinx * lnx - Si(x) + C Si(x)的导数就是sinx \/ x 或者题目是∫ cos(lnx) dx,这个...

求解这道不定积分
本题实质是分数的通分及分解计算:因为1\/b-1\/a=(a-b)\/ab；所以1\/ab=[1\/(a-b)](1\/b-1\/a)对于本题a=x+1，b=x-2，则 a-b=x+1-(x-2)=x+1-x+2=3 则1\/(x+1)(x-2)=(1\/3)[1\/(ⅹ+1)-1\/(x-2)]故:∫dⅹ\/(x+1)(x-2)=(1\/3)∫[1\/(x-2)-1\/(x+1)]...