数学题：若x、y是实数，满足[x-√(x^2-2008）][y-√(y^2-2008)]=2008,则3x^2-2y^2+3x-3y-2007=( )
数学题：若x、y是实数，满足[x-√(x^2-2008）][y-√(y^2-2008)]=2008,则3x^2-2y^2+3x-3y-2007=( )
本题答案：1
请主要描述一下解题思路、过程，非常感谢。
再将原式和导出式分别乘开，相加或相减，得出x^2=y^2带入所求式即可
x=y=√2008
则结果为
3x^2-2y^2+3x-3y-2007=1
简单不！！！呵呵 这一般都是选择题了。。。本回答被提问者和网友采纳
所以是双曲线；√(y^2-2008)也是；[x-√(x^2-2008）][y-√(y^2-2008)]=2008表示双曲线上两个横坐标的积是2008；
原式=x^2-2007=1
...根号(y平方-2008)]=2008,则3x平方-2y平方+3x-3y-2007的值
因而（x+y）（x-y）=0，从而就有x=-y或者x=y 当x=-y时，方程x^2-2xy+2008=0化简为3x^2+2008=0，显然方程无解，与题意不符，舍去 当x=y时，方程x^2-2xy+2008=0化简为x^2=2008，方程有解，与题意相符。于是 3x^2-2y^2+3x-3y-2007=x^2-2007=2008-2007=1 ...
...根号(y²-2008)]=2008,则3x²-2y²+3x-3y-2007的
等式两边同时平分后 解方程得：x^2=2008 于是：3x^2-2y^2+3x-3y-2007=x^2-2007=2008-2007=1 第二种方法：利用根式的共轭因式来解：因为：[x-√（x²-2008)][y-√（y²-2008)][x+√（x²-2008)][y+√（y²-2008)]=2008*2008 所以：[x+√（x²-2...
...y-√(y的平方-2008)】=2008 ,则3x平方-2y平方+3x-3y-2007=
两式相加得 2x=2008*{1\/[y-√(y^2-2008)]+1\/[y+√(y^2-2008)]}=2y 可得：x=y 将其代入[x-√(x^2-2008)]*[y-√(y^2-2008)]=2008中可得:[x-√(x^2-2008)]^2=2008 得：x^2=2008 3*x^2-2*y^2+3*x-3*y-2007=x^2-2007=2008-2007=1 ...
已知(x-√(x^2-2008))(y-√(y^2-2008))=2008,求3x^2-2y^2+3x-3y...
(x-√(x^2-2008))(y-√(y^2-2008))=2008,即将上式中的x,y对换位置,关系式不变,那么说明x=y是方程的一个解 由此可以解得x=y=√2008,或者x=y=-√2008.则3x^2-2y^2+3x-3y-2007=1
已知实数xy满足(x-根号x2-2008)(y-根号y2-2008)=2008则3x2-2y2+3x...
所以x-√（x²-2008）≤-√2008所以x≥√2008时0<x-√（x²-2008）≤√2008x≤-√2008时x-√（x²-2008）≤-√2008同理可得到关于y的不等式：当y≥√2008时0<y-√（y²-2008）≤√2008y≤-√2008时y-√（y²-2008）≤-√2008①当x＞0，y＜0时，...
已知(x-√(x^2-2008))(y-√(y^2-2008))=2008,求3x^2-2y^2+3x-3y...
=x±sqrt(x^2-2008)，解出的是y 方程x^2-2xy+2008=0 其解：x=(2y±sqrt(4y^2-4*2008))\/2 =y±sqrt(y^2-2008)，解出的是x x^2=y^2，y=x或y=-x y=-x，得出：-2008=2008，矛盾 y=x，(x^2-2008)-x*sqrt(x^2-2008)=0 sqrt(x^2-2008)(sqrt(x^2-2008)-x)=0 ...
已知实数x,y满足(x-x2?2008)(y-y2?2008)=2008,则3x2-2y2+3x-3y-2007...
∵（x-x2?2008）（y-y2?2008）=2008，∴x-x2?2008=2008y?y2?2008=y+y2?2008，y-y2?2008=2008x?x2?2008=x+x2?2008，由以上两式可得x=y．∴(x?x2?2008)2=2008，解得：x2=2008，∴3x2-2y2+3x-3y-2007=3x2-2x2+3x-3x-2007=x2-2007=1．故选D．
如果(x-x2?2008)(y-y2?2008)=2008,求3x2-2y2+3x-3y-2007=___
2008，则x2-a2=y2-b2=2008，∴（x+a）（x-a）=（y+b）（y-b）=2008①∵（x-a）（y-b）=2008②∴由①②得x+a=y-b，x-a=y+b∴x=y，a+b=0，∴x2?2008+y2?2008=0，∴x2=y2=2008，∴3x2-2y2+3x-3y-2007=3×2008-2×2008+3（x-y）-2007=2008+3×0-2007=1．...
...x^2+2008)][y+根号下(y^2+2008)]=2008,求x^2-3xy-4y^2-6x-6y+58...
所以 y√(x^2+2008)+x√(y^2+2008）=0 ………⑴ y√(x^2+2008)=-x√(y^2+2008）两边平方 y^2(x^2+2008)=x^2(y^2+2008）x^2=y^2 y=x,或y=-x 若y=x，代人（1）有2x√(x^2+2008）=0 得x=0,那么y=x=0 y=-x,代人原式成立且y=x=0也满足x+y=0 所以 x+y...
全国初中数学竞赛问题。
由以上两式可得x=y, 所以(x-)2=2008.解得x2=2008. 所以3x2-2y2+3x-3y-2007=3x2-2x2+3x-3x-2007=x2-2007=1. 二、1.∵a2=()2==1-a,∴a2+a=1. ∴原式= ===-=-(1+a+a2)=-(1+1)=-2. 2.设BD中点为O,连AO,则AO⊥BD,AO=OB=,MO==, ∴MB=MO-OB=.又∠ABM=∠NDA=135°...
