>> syms x;
>> f='1/(cos(x)*(sin(x))^3)';
>> int(f,x)
ans =
log(tan(x)) - 1/(2*sin(x)^2)
因为我是学工科的注重实效，考虑的一些像工作中会用到吗？有多大用途？有些东西会用，知道怎么能得到结果且结果正确就行。
`~~`没别的意思，检验一下结果
=∫d(sinx)/[(1-sin²x)sin³x]
=∫[1/sinx+1/sin³x-(1/2)/(sinx-1)-(1/2)/(sinx+1)]d(sinx)
=ln│sinx│-(1/2)/sin²x-(1/2)ln│(sinx-1)│-(1/2)ln│(sinx+1)│+C (C是积分常数)
=(1/2)ln│sin²x/[(1-sinx)(1+sinx)]│-(1/2)/sin²x+C
=(1/2)ln│sin²x/(1-sin²x)│-(1/2)/sin²x+C
=(1/2)ln│sin²x/cos²x│-(1/2)/sin²x+C
=ln│sinx/cosx│-(1/2)/sin²x+C
=ln│tanx│-(1/2)/sin²x+C
http://kpccyy.com/question/g160808039.html
=∫d(sinx)/[(1-sin2x)sin3x]
=∫[1/sinx+1/sin3x-(1/2)/(sinx-1)-(1/2)/(sinx+1)]d(sinx)
=ln│sinx│-(1/2)/sin2x-(1/2)ln│(sinx-1)│-(1/2)ln│(sinx+1)│+C
=(1/2)ln│sin2x/[(1-sinx)(1+sinx)]│-(1/2)/sin2x+C
=(1/2)ln│sin2x/(1-sin2x)│-(1/2)/sin2x+C
=(1/2)ln│sin2x/cos2x│-(1/2)/sin2x+C
=ln│sinx/cosx│-(1/2)/sin2x+C
=ln│tanx│-(1/2)/sin2x+C
高分求解一道三角函数与导数综合题
f'(x)=cos(x)^(2\/3)+1\/3*sin(x)^2\/cos(x)^(4\/3)-1 f''(x)=4\/9*sin(x)^3\/cos(x)^(7\/3)>0 f'(x)递增 f'(0+)=0 f'(x)>0 f(x)递增 f(0+)=0 f(x)>0
高分求解三角函数题
显然x+π\/4= -π\/4时，sin(x+π\/4)取最小值，y=√2 *sin(x+π\/4)= √2 * (-1\/√2)= -1，而x+π\/4= π\/2时，sin(x+π\/4)取最大值，y=√2 *sin(x+π\/4)= √2 故值域为[-1，√2]3、f(x)=1-sinx -cos²x 显然1-cos²x=sin²x，故f(x)...
高分求解:三次样条函数
y'(x=a)=3ea^2+4ba+1=1 3ea^2+4ba=0--->a=0或3ea+4b=0；（5）-（1），a^2b=0--->a=0或者b=0；因为是三次样条函数，所以e~=0；若a=0，e、b的值将无法确定。若b=0；y=ex^3+x y(x=a)=ea^3+a=0 e=-1\/a^2 y'(x=a)=3ea^2+1=-3+1=-2~=1;无满足...
高一数学高分求解
问题1：向量平行，说明坐标对应成比例可以得到tanx=-3\/2，cos^2x=1\/sec^2x=1\/(1+tan^2x)=4\/13,sin2x=2sinx*cosx=2tanx*cos^2x=2*(-3\/2)*(4\/13)=-12\/13 问题2：描述的不太清楚，不好回答！
几道微积分的题!! 求解!! 高分!!
1、cosx→1 (x→0) sinx\/x→1 (x→0)所以lim(x→0) 2sin^2x\/x^2*cos^2x=lim(x→0) 2(sinx\/x)^2 =2 2、d(tanh(sin3x)\/dx=3sech^2(sin3x)*cos3x （直接运用dtanhx=sech^2x）3、先取对数，ln(1\/x)^sinx=-sinx*lnx 而lim(x→0)sinx*lnx=lnx\/(1\/sinx) ...
高分悬赏高数,y=arcsinx的导数怎么求
y=arcsinx的直接函数是: x=siny 这里函数值和自变量是反过来了，不是:y=sinx y=arcsinx的导数：=1\/(siny)'=1\/cosy =1\/√(1-sin²y)=1\/√(1-x²)
不定积分题目求详解
第2题 中的-3\/2应为(3\/2)(-3\/2) = -9\/4，……，所以答案是D。其它的楼上答了。
高分求解几道高等数学题。下面有截图,一共八题,题目都已经上传,希望会...
14 原式=4^3*3^4\/6^5=2\/3 11 ∫2xsinx^dx=∫dx^sinx^ =-cosx^ ∫xe^xdx=(x-1)e^x 原式=-cos1+cos0 +0+1=2-cos1 还有三道马上回来做 12f‘（x)=12x^-10x=0 x=0 x=5\/6 故 极大值点（0,6） 极小值点（5\/6,523\/108）13∫x^3 e^(x^2) dx =1\/2 *x^e...
超高分 求解一道变上限定积分的二阶导数 高手帮下啊
G(x)=∫<0,x>[e^t·∫<0,t>sinzdz]dt =∫<0,x>[e^t·(-cosz)|<0,t>]dt =∫<0,x>[e^t·(1-cost)]dt G'(x)=e^x(1- cosx)G''(x)=e^x(1- cosx)+ e^x(sinx)=e^x(1- cosx+sinx)
微分方程,套了公式觉得繁琐得很,求大神有详细过程,高分求解敷衍勿扰
先齐次解 y''-2y'+2y=0 r^2-2r+2=0 r=1+i,1-i y=e^x[Acosx+Bsinx]所以右端项已经是齐次解的一部分 用待定系数法 y=e^x*x*(Csinx+Dcosx)y'=(xe^x+e^x)(Csinx+Dcosx)+(xe^x)(Ccosx-Dsinx)=e^x(x+1)(Csinx+Dcosx)+xe^x(Ccosx-Dsinx)y''=e^x(x+2)(C...
