α1，α2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解
则，α1－α2是Ax=0的特解
α1+α1－α2=2α1－α2是Ax=b一个解
A(2a1-a2)=A(a1+a1-a2)=b+b-b=b
可知d为解本回答被提问者采纳
α1 α2为非齐次线性方程组AX=b的两个解,则α2-α1是齐次线性方程组AX=...
第一个问题中，α1，α2是方程组AX=β的解，则α1+α2是AX=β的解这句话是错的；因为Aα1=β，Aα2=β，相加得到A（α1+α2）=2β；α1-α2是AX=0的解这句话是对的，因为相减得到A（α1-α2）=0；第二问是对的，因为kAα1=kβ,（1-k）Aα2=（1-k）β,相加得到 A(k...
设a1,a2是四元线性非齐次方程组AX=B的两个不同解,秩R(A)=3,则AX=B...
又∵ α1-α2 ≠ 0 是 Ax=0 的非零解 ∴ α1-α2 是Ax=0 的基础解系 ∴ AX＝B的通解为 α1 + c(α1-α2)
a1、a2是非齐次方程组Ax=b的解,β是对应齐次方程组的解,则Ax=b一定有...
非齐次方程的不同解的线性组合仍然是非齐次方程的解，但是条件是线性组合的系数之和要是1，所以D满足
设α1α2是三元线性方程组Ax=b的两个不同解,且r(A)=2,则Ax=b的...
所以 Ax=0 的基础解系含 n-r(A) = 3-2 - 1 个解向量.又因为 α1-α2 ≠ 0 是 Ax=0 的非零解 所以 α1-α2 是Ax=0 的基础解系 所以 Ax=b 的通解为 α1 + c(α1-α2).注: 通解的表示方式不是唯一的. 若的选择题的话, 需看具体给出的选项.
设α1α2是三元线性方程组Ax=b的两个不同解,且r(A)=2,则Ax=b的...
因为 r(A)=2 所以 Ax=0 的基础解系含 n-r(A)= 3-2 - 1 个解向量.又因为 α1-α2 ≠ 0 是 Ax=0 的非零解 所以 α1-α2 是Ax=0 的基础解系 所以 Ax=b 的通解为 α1 + c(α1-α2).注:通解的表示方式不是唯一的.若的选择题的话,需看具体给出的选项.
...η1,η2为非齐次线性方程组Ax=b的2个不同的解,则它的通解为_百度知...
1、因为η1,η2为非齐次线性方程组AX=b的两个解 所以AX=0的一个解为ξ=η1-η2 因为n-r=4-3=1 所以AX=b的通解可表示为kξ+η1=(k+1)η1-kη2(k为任意实数)2、若n阶矩阵A的特征值为λ1,λ2,...,λn,则|A|=λ1λ2...λn 所以是2 ...
设β1,β2是非其次线性方程组AX=b的两个不同解,a1,a2,a3是对应齐次线性...
选 B 。因为 A 中的三个向量 a1-2a2+a3，-2a1+a2+a3，a1+a2-2a3 线性相关。（这个相关性证明可由行列式 1 -2 1 -2 1 1 1 1 -2 的值为 0 得出 。）
非齐次线性方程组存在两个不同解是什么意思?
非齐次线性方程组存在两个不同解说明非齐次线性方程组的两个不同的通解，可以设这两个不同放入解为α1，α2，这两个解使得等式A*α1=b，A*α2=b成立。所以可以用A*α1=b，A*α2=b求出齐次线性方程组Ax=0的一个基础解析，即η=α1-α2，表示为Aη=A（α1-α2）=b-b=0，符合齐次...
设η1与η2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解(A是m×n矩阵),ξ是对 ...
设k1η1+k2（η1-η2）=0，则k1Aη1+k2A（η1-η2）=0已知η1与η2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解，因此Aη1=Aη2=b∴k1b=0而b≠0∴k1=0∴k2（η1-η2）=0又η1与η2是互不相同的，即η1-η2≠0∴k2=0∴向量组η1，η1-η2线性无关（2）由秩r（A）=n-1，...
设β1,β2是非其次线性方程组AX=b的两个不同解,a1,a2,a3是对应齐次线性...
答案是B 因为他的后面部分是非齐次的基础解， a1+a2,a2+a3，a3+a1线性无关 证明a1+a2 a2+a3 a1+a3是线性无关的只要证明a1,a2,a3能够被他表示, 而他能被a1,a2,a3表示是显然的，他们相互表示只会a1,a2,a3和他等价，肯定秩是3咯。1 1 0 a1 =a1+a2 0 1 1 * ...
